米罗斯拉夫·奇·伊里奇;伊格尼亚托维奇（Jelena Ignjatović）;Stanimirović，Predrag 属于规定格林等价类的半群中的外逆。 （英语） Zbl 07785479号 半群论坛 107，编号2，251-293（2023）. 摘要：我们给出了属于指定格林类、（mathscr{L}）类和（mathscr{H}）-类的半群中外逆的存在性准则和刻画。这些结果推广了在给定范围或/和零空间上求矩阵外逆的著名问题。属于规定格林（mathscr{R}）和（mathscr{L}）类的外逆也表示Drazin（（b，c））逆和Mary逆沿元素的扩张。我们概述了最近出现的其他此类扩展，并将它们与本文中介绍的扩展进行了比较。 MSC公司： 20个M10 半群的一般结构理论 20平方米 变换、关系、分区等的半群。 关键词：\（（b，c）\）-逆;沿元素反转 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.ch irić}等人，半群论坛107，第2期，251--293（2023；Zbl 07785479） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baksalay，OM；Trenkler，G.，矩阵的核心逆，线性多线性代数，58，6，681-697（2010）·Zbl 1202.15009号 [2] 巴帕特，RB；SK贾恩；卡兰塔，KMP；Raj，MD，《外逆：表征与应用》，线性代数应用。，528, 171-184 (2017) ·Zbl 1398.15004号 [3] Ben-Israel，A。；格雷维尔，TNE，《广义逆：理论与应用》（2003），纽约：施普林格出版社，纽约·Zbl 1026.15004号 [4] 贝尼特斯，J。；Boasso，E.，环中元素的逆，电子。《线性代数杂志》，31，572-592（2016）·兹比尔1351.15004 [5] 贝尼特斯，J。；Boasso，E.，带对合环中元素的逆，Banach代数和（C^*）-代数，线性多线性代数，65，2，284-299（2017）·Zbl 1361.15004号 [6] Benítez，J。；博阿索，E。；Jin，H.，关于任意矩阵的单边（B，C）-逆，Electron。《线性代数》，32，391-422（2017）·Zbl 1386.15016号 [7] Bhaskara Rao，KPS，交换环上的广义逆理论（2002），伦敦：Taylor和Francis，伦敦·Zbl 0992.15003号 [8] Boasso，E.，关于（b，c）-逆、外逆（A^{（2）}_{T，S}）和Banach上下文中Moore-Penrose逆的进一步结果，线性多线性代数，67，5，1006-1030（2019）·Zbl 1421.46035号 [9] Boasso，E.，Kantún-Montiel，G.：环和巴拿赫上下文中的（b，c）-逆。梅迪特尔。数学杂志。14，第112条（2017）·Zbl 1384.15003号 [10] 博格达诺维奇，S。；乔伊里奇，M。；Stanimirović，P。；Petković，T.，半群上的线性方程和正则条件，半群论坛，69，63-74（2004）·Zbl 1059.20050号 [11] 博特·R。；RJ Duffin，《网络代数》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，74，99-109（1953）·Zbl 0050.25104号 [12] 坎贝尔，SL；Meyer，CD，线性变换的广义逆（2009），费城：SIAM，费城·Zbl 1158.15301号 [13] 曹，J。；Xue，Y.，Banach代数中具有指定幂等元的广义逆的刻画与表示，Filomat，27，5，851-863（2013）·Zbl 1324.46057号 [14] 陈，J。；Ke，Y。；Mosić，D.，半群中（b，c）-逆的逆序律，《数学学报》。匈牙利。，151, 1, 181-198 (2017) ·Zbl 1399.20065号 [15] 陈，J。；徐，S。；贝尼特斯，J。；Chen，X.，与一类外广义逆相关的秩等式，Filomat，33，17，5611-5622（2019）·Zbl 1499.15007号 [16] Chen，J.、Zou，H.、Zhu，H.和Patrício，P.：半群和环中元素的单边逆。梅迪特尔。数学杂志。14，第208条（2017）·兹比尔1378.15002 [17] Cheng，D。；齐，H。；Zhao，Y.，矩阵半传感器产品及其应用简介（2012），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1273.15029号 [18] Ćirić，M.，Ignjatović，J.：模糊矩阵的广义逆的存在性。收录于：Kóczy，L.T.等人（编辑），计算智能与数学之间的相互作用，第2部分，计算智能研究，第794卷，第19-38页。查姆斯普林格（2019）·Zbl 1429.15026号 [19] 克利福德，AH；普雷斯顿，GB，《半群代数理论》（1961），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0111.03403号 [20] Di Nola，A。；Lettieri，A。；佩菲利耶娃，I。；Novák，V.，模糊系统的代数分析，模糊集系统。，158, 1-22 (2007) ·Zbl 1110.93012号 [21] Djordjević，D.S.，Rakoćević，V.：广义逆讲座。科学与数学学院。尼什大学（2008）·Zbl 1419.47001号 [22] Djordjević，DS；Wei，Y.，与广义逆相关的等投影算子，应用。数学。计算。，155, 655-664 (2004) ·Zbl 1056.47003号 [23] Djordjević，DS；Wei，Y.，环中的外广义逆，Commun。代数，333051-3060（2005）·Zbl 1111.15007号 [24] Drazin，MP，一类外广义逆，线性代数应用。，436, 1909-1923 (2012) ·Zbl 1254.15005号 [25] Drazin，MP，左广义逆和右广义逆，线性代数应用。，510, 64-78 (2016) ·Zbl 1355.15003号 [26] Drazin，MP，（b，c）-逆的子类，线性多线性代数，66，1，184-192（2018）·Zbl 1391.15006号 [27] Drazin，MP，（b，c）-可逆矩阵的EP性质，线性多线性代数，70，3，431-437（2022）·兹比尔1487.15007 [28] Fountain，J.，适足半群，Proc。爱丁堡。数学。《社会学杂志》，22，2，113-125（1979）·Zbl 0414.20048号 [29] Fountain，J.，富足半群，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，44，1，103-129（1982）·Zbl 0481.20036号 [30] Ganyushkin，O。；Mazorchuk，V.，《经典有限变换半群：导论》（2009），伦敦：斯普林格出版社，伦敦·Zbl 1166.20056号 [31] Guo，D.，Peng，C.，Jin，L.，Ling，Y.，Zhang，Y:不同的ZF导致不同的网络：Zhang广义逆的示例。摘自：《中国自动化大会论文集》，第453-458页。IEEE（2013） [32] 霍伊，JM，《半群理论基础》（1995），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0835.20077 [33] Ignjatović，J。；Chic irić，M.，对合剩余半群和对合量子数中的Moore-Penrose方程，Filomat，31，2，183-196（2017）·Zbl 1488.06036号 [34] Kantún-Montiel，G.，具有规定理想的外部广义逆，线性多线性代数，62，9，1187-1196（2013）·Zbl 1305.15014号 [35] Kantün-Montiel，G.：自然广义可逆性和规定幂等元。（2013）arXiv:1302.1480v1 [36] Ke，Y。；Chen，J.，Bott-Duffin（（e，f））-逆及其应用，线性代数应用。，489, 61-74 (2016) ·Zbl 1326.15009号 [37] Ke，Y。；陈，J。；Stanimirović，P。；Cho irić，M.，环上矩阵外逆的刻画和表示，线性多线性代数，69，1，155-176（2021）·Zbl 1461.15003号 [38] Ke，Y。；Cvetković-Ilić，DS；陈，J。；Višnjić，J.，关于（b，c）-逆的新结果，线性多线性代数，66，3，447-458（2018）·Zbl 1427.15005号 [39] Ke，Y。；高，Y。；Chen，J.，带对合环中（b，c）-逆的表示，Filomat，31，9，2867-2875（2017）·Zbl 1499.16095号 [40] Ke，Y。；维什尼奇，J。；Chen，J.，环中的单侧\（（b，c）\）-逆，Filomat，34，3277-736（2020）·Zbl 1513.16049号 [41] Kim，KH；罗什，FW，广义模糊矩阵，模糊集系统。，4, 293-315 (1980) ·兹比尔0451.20055 [42] 劳森，MV，A型半群的结构，Q.J.数学。，37, 3, 279-298 (1986) ·Zbl 2005年5月6日 [43] 李·T。；Chen，J.，带对合环的核逆和双核逆的刻画，线性多线性代数，66，4，717-730（2018）·Zbl 1392.15008号 [44] Mary，X.，《广义逆与格林关系》，《线性代数应用》。，434, 1836-1844 (2011) ·Zbl 1219.15007号 [45] Mary，X.，《半群、环、Banach和算子代数中元素的自然广义逆和核》，Eur.J.Pure Appl。数学。，5, 160-173 (2012) ·Zbl 1399.47005号 [46] Mary，X.，模Green关系的半群类，半群论坛，88，647-669（2014）·Zbl 1309.20048号 [47] Mary，X.：通过环的外逆刻画干净元素的特征及其应用。J.代数应用。19（7），第2050134条（2020）·Zbl 1458.16045号 [48] Mary，X.，\（b，c）\）-逆，沿元素的逆，以及半群的Schützenberger范畴Categ。一般代数结构。申请。，15, 1, 255-272 (2021) ·Zbl 1496.20125号 [49] X·玛丽。；Patrício，P.，半群和环中模的广义逆，线性多线性代数，61，8，1130-1135（2013）·Zbl 1383.15005号 [50] McAlister，DB，右可消半群的一对一部分右平移，J.代数，43，231-251（1976）·兹伯利0349.20025 [51] 米勒，DD；克利福德，AH，正则\（{\mathscr{D}}\）-半群中的类，Trans。美国数学。Soc.，82，1，270-280（1956年）·Zbl 0071.02001 [52] Mosić，D。；Djordjević，DS；Kantün-Montiel，G.，《环中的映象核（（p，q））-逆》，电子。《线性代数》，27，272-283（2014）·兹比尔1293.15001 [53] Mosić，D。；邹，H。；Chen，J.，关于环中的（b，c）-逆，Filomat，32，4，1221-1231（2018）·Zbl 1499.16097号 [54] Načevska，B。；Djordjević，DS，具有指定幂等元的内广义逆，Commun。《代数》，39，634-646（2011）·Zbl 1219.46042号 [55] Pastijn，F.，用零群上矩阵的半群表示半群，半群论坛，10238-249（1975）·Zbl 0299.20057号 [56] Pastijn，F.，伪逆半群的结构，Trans。美国数学。《社会学杂志》，27,2631-655（1982）·Zbl 0512.20042号 [57] Rakić，DS；丁奇奇，N采；Djordjević，DS，群，Moore-Penrose，对合环中的核和双核逆，线性代数应用。，463, 115-133 (2014) ·Zbl 1297.15006号 [58] 盛，X。；Chen，G.，广义逆（A^{（2）}_{T，S}）的满秩表示及其应用，计算。数学。申请。，54, 1422-1430 (2007) ·Zbl 1140.15004号 [59] Stanimirović，PS；乔伊里奇，M。；弗吉尼亚州Katsikis；李，C。；Ma，H.，张量的外逆和（b，c）逆，线性多线性代数，68，5，940-971（2020）·Zbl 1458.15011号 [60] Stanimirovć，P.S.，cci irić，M.，Lastra，A.，Sendra，J.R.，Sendra，J.，《域上广义逆的表示和符号计算》。申请。数学。计算。406，第126287（2021）条·Zbl 1510.15010号 [61] Stanimirovć，P.S.，cic irić，M.，Stojanović，I.，Gertentis，D.：矩阵广义逆的存在条件、表示和计算。复杂性2017，文章编号6429725（2017）·兹比尔1407.15006 [62] Stanimirović，PS；Soleymani，F.，计算外逆的一类数值算法，J.Compute。申请。数学。，263, 236-245 (2014) ·Zbl 1301.65032号 [63] Urquhart，NS，满足特定条件的广义逆矩阵的计算，SIAM Rev.，10，2，216-218（1968）·Zbl 0157.07003号 [64] von Neumann，J.，《关于正则环》，Proc。美国国家科学院。科学。美国，22,12707-713（1936）·兹比尔0015.38802 [65] Wang，J.，实时矩阵反演的递归神经网络，应用。数学。计算。，55, 89-100 (1993) ·Zbl 0772.65015号 [66] 王，G。；魏毅。；乔S.，《广义逆：理论与计算》（2003），北京：科学出版社，北京·Zbl 1395.15002号 [67] Wang，L。；北卡罗来纳州卡斯特罗·冈萨雷斯。；Chen，J.，外部广义逆的特征，Canad。数学。公牛。，60, 4, 861-871 (2017) ·Zbl 1383.15006号 [68] Wang，L。；Mosić，D.，环中两个元素的单边逆，线性多线性代数，692410-2422（2021）·Zbl 1469.16075号 [69] Wang，L。；Mosić，D。；Gao，Y.，右核逆及其相关广义逆，Commun。代数，47，11，4749-4762（2019）·Zbl 1453.16038号 [70] Wang，W.，Xu，S.，Benítez，J.：与两个矩阵（A）和（D）的广义逆（A^{Vert（B_1，C_1）}，D^{Verd（B_2，C_2）}）有关的秩等式。对称11（4），第539条（2019年）·Zbl 1425.15004号 [71] 魏毅，广义逆（A^{（2）}_{T，S}）的一个刻画和表示及其应用，线性代数应用。，280, 87-96 (1998) ·Zbl 0934.15003号 [72] 魏毅。；Stanimirović，PS；Petković，M.，广义逆的数值和符号计算（2018），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1404.65002号 [73] 魏毅。；Wu，H.，广义逆（A^{（2）}_{T，S}）的表示与逼近，应用。数学。计算。，135, 263-276 (2003) ·Zbl 1027.65048号 [74] Wu，G。；Wang，J。；Hootman，J.，计算伪逆矩阵的递归神经网络，数学。计算。型号。，20, 1, 13-21 (1994) ·Zbl 0808.65038号 [75] Xu，S.，Benítez，J.：环中（b，c）-逆的存在条件和表达式及其应用。梅迪特尔。数学杂志。15，第14条（2018）·Zbl 1384.16029号 [76] 徐，S。；陈，J。；Zhang，X.，对合环中核逆的新刻画，Front。数学。中国，12，1，231-246（2017）·Zbl 1379.16029号 [77] Yang，H.等人。；Liu，D.，广义逆（A^{（2）}_{T，S}）的表示及其应用，J.Compute。申请。数学。，224, 204-209 (2009) ·Zbl 1160.15009号 [78] Zhang，Y.，用于时变矩阵反演的通用递归神经网络模型的设计和分析，IEEE Trans。神经网络。，16, 1477-1490 (2005) [79] Zhang，Y。；Yi，C.，Zhang Neural Networks and Neural-Dynamic Method（2011），纽约：Nova Science Publishers，纽约 [80] Zhu，H.，关于几种广义逆的进一步结果，Commun。代数，46，8，3388-3396（2018）·Zbl 1390.16035号 [81] 朱，H。；陈，J。；Patrício，P.，关于半群和环中元素逆的进一步结果，线性多线性代数，64，3，393-403（2016）·Zbl 1338.15014号 [82] 朱，H。；陈，J。；Patrício，P.，元素逆的反序律，线性多线性代数，65，1，166-177（2017）·Zbl 1379.15004号 [83] 朱，H。；帕蒂西奥，P。；陈，J。；Zhang，Y.，乘积的逆及其应用，线性多线性代数，64,5834-841（2016）·Zbl 1343.15006号 [84] 邹，H。；陈，J。；李·T。；Gao，Y.，元素逆的特征和表示，Bull。马来人。数学。科学。Soc.，41，1835-1857（2018）·Zbl 1406.15007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。