林华新;平木马图 康托集与圆乘积上的极小动力系统。 （英语） Zbl 1080.37007号 Commun公司。数学。物理学。 257，第2425-471号（2005年）. 摘要：我们证明了由康托集与圆的乘积上的最小动力系统产生的交叉积代数具有实秩零的充要条件是系统的不变测度集来自相关的康托最小系统。在共循环取旋转群中的值的情况下，还证明了这个条件意味着迹秩为零，特别是叉积代数同构于实秩为零的单位简单AT代数。在相同的假设下，我们证明了两个系统是近似（K）共轭的当且仅当两个相关的交叉乘积之间存在一个同构序列，该同构序列将（C（Xtimes\mathbb T）近似映射到。 引用于三评论引用于6文件 理学硕士： 37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统 46L55号 非交换动力系统 关键词：近似共轭;交叉积\（C^*\）-代数;不变测度;康托极小系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lin}和\textit{H.Matui}，Commun。数学。物理学。257，第2号，425--471（2005；Zbl 1080.37007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Blackadar，B.：算子代数的K-理论。数学科学研究所出版物5。剑桥：剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0913.46054号 [2] Blackadar，B.，Bratteli，O.，Elliott，G.A.，Kumjian，A.：C*-代数归纳极限中实秩的减少。数学。Ann.292，111-126（1992）·Zbl 0738.46027号 ·doi:10.1007/BF01444612 [3] Blackadar，B.，Kumjian，A.，Rördam，M.：近似中心矩阵单位和非对易环面的结构。K-Theory 6，267-284（1992）·Zbl 0813.46064号 ·doi:10.1007/BF00961466 [4] Exel，R.，Loring，T.A.：几乎交换单位的不变量。J.功能。分析。95, 364–376 (1991) ·Zbl 0748.46031号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90034-3 [5] Furstenberg，H.：环面的严格遍历性和变换。阿默尔。数学杂志。83, 573–601 (1961) ·Zbl 0178.38404号 ·doi:10.2307/2372899 [6] Giordano，T.，Putnam，I.F.，Skau，C.F.：拓扑轨道等价和C*交叉积。J.reine angew。数学。469, 51–111 (1995) ·兹比尔08344.6053 [7] Glassner，E.，Weiss，B.：康托极小系统的弱轨道等价。国际。数学杂志。6, 559–579 (1995) ·Zbl 0879.54046号 ·doi:10.1142/S0129167X95000213 [8] Haagerup，U.：精确C*-代数上的每个拟迹都是一个迹。预印本，1991年 [9] Herman，R.H.、Putnam，I.F.、Skau，C.F.：有序Bratteli图、维组和拓扑动力学。国际。数学杂志。3, 827–864 (1992) ·Zbl 0786.46053号 ·doi:10.1142/S0129167X92000382 [10] Hu，S.，Lin，H.，Xue，Y.：C*-代数扩张的拓扑秩。数学。扫描。94, 125–147 (2004) ·兹比尔1062.46044 [11] Katok，A.，Hasselblatt，B.：现代动力系统理论导论。收录于：数学及其应用百科全书，54。剑桥：剑桥大学出版社，1995·兹比尔0878.58020 [12] Kishimoto，A.：具有Rohlin性质的AT代数的自同构。《算子理论》40，277–294（1998）·Zbl 0998.46035号 [13] Kishimoto，A.，Kumjian，A.：拟自由自同构Cuntz代数的交叉积。In:算子代数及其应用（滑铁卢，ON，1994/1995），Fields Inst.Commun。13，普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，1997年，第173-192页·Zbl 0951.46039号 [14] Lin，H.：Tracially AF C*-代数。事务处理。阿默尔。数学。Soc.353、693–722（2001年）·Zbl 0964.46044号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02680-5 [15] Lin，H.：C*-代数的拓扑秩。程序。伦敦数学。Soc.83，199–234（2001）·Zbl 1015.46031号 ·doi:10.1112/plms/83.1.1999 [16] Lin，H.：关于顺从C*-代数分类的介绍。新泽西州River Edge:World Scientific Publishing Co.，Inc.，2001·Zbl 1013.46055号 [17] Lin，H.：简单C*-代数和高维非交换环面的分类。数学年鉴。(2) 157, 521–544 (2003) ·兹比尔1049.46052 [18] Lin，H.：拓扑秩为零的简单C*-代数的分类。杜克大学数学。J.125，编号。1, 91– 119(2004) ·Zbl 1068.46032号 [19] Lin，H.：同态和动力系统的分类。http://arxiv.org/list/math.OA/04040182004年Trans。阿默尔。数学。Soc.，将出现 [20] Lin，H.，Matui，H.:最小动力系统和近似共轭。http://arxiv.org/list/math.OA/0402309, 2004 ·兹比尔1089.46041 [21] Lin，H.，Osaka，H.：Rokhlin性质和拓扑秩。J.功能。分析。218, 475–494 (2005) ·Zbl 1067.46062号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.05.005 [22] Lin，Q.，Phillips，N.C.：最小微分同态C*-代数的直接极限分解。收录于：《福冈美日算子代数会议论文集》，《算子代数与应用》，《纯数学高级研究》，第38卷，东京：数学。日本社会委员会，2004年，第107–133页·Zbl 1074.46047号 [23] Lin，Q.，Phillips，N.C.：最小微分同态的C*-代数的结构。正在准备中·Zbl 1074.46047号 [24] Matui，H.：产生于Cantor极小系统的C*-代数的某些自同构的Ext类和OrderExt类。加拿大。数学杂志。53, 325–354 (2001) ·Zbl 0968.46046号 ·doi:10.4153/CJM-2001-014-9 [25] Matui，H.：康托极小系统的有限阶自同构和维数组。数学杂志。《日本社会》54，135–160（2002）·Zbl 1029.37003号 ·doi:10.2969/jmsj/1191593958 [26] Matui，H.：近似共轭和全群康托极小系统。http://arxiv.org/list/math.DS/0404224, 2004 ·Zbl 1330.37008号 [27] 大阪，H.，菲利普斯，N.C.：无理旋转代数上的Furstenberg变换。预打印·Zbl 1119.46050号 [28] Parry，W.：离散动力系统的紧致阿贝尔群扩张。Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete盖比特13、95–113（1969）·Zbl 0184.26901号 ·doi:10.1007/BF00537014 [29] 菲利普斯，N.C.：递归亚齐次代数直接极限的消去和稳定秩。http://arxiv.org/list/数学。OA/0101157，2001年 [30] 菲利普斯，北卡罗来纳州：康托集的交叉乘积由（mathbb{Z}）d的自由最小作用集决定。http://arxiv.org/list/math.OA/0208085, 2002 [31] Phillips，N.C.：最小微分同胚的交叉乘积何时同构？。算子代数与数学物理（Constanţa，2001），布加勒斯特：In:Theta，2003，第341-364页·Zbl 1247.46058号 [32] Putnam，I.F.：与Cantor集的最小同胚相关的C*-代数。太平洋数学杂志。136, 329–353 (1989) ·Zbl 0631.46068号 [33] Putnam，I.F.：关于主群胚的C*-代数的K-理论。落基山数学杂志。28 , 1483–1518 (1998) ·Zbl 0934.46067号 ·doi:10.1216/rmjm/1181071727 [34] Putnam，I.F.，Schmidt，K.，Skau，C.F.：与圆的Denjoy同胚相关的C*-代数。《算子理论》16，99–126（1986）·Zbl 0611.46067号 [35] 雷诺，J.：C*-代数的群体方法。数学793课堂讲稿，柏林：施普林格1980·Zbl 0433.46049号 [36] Tomiyama，J.：变换群C*-代数中的拓扑全群和正规化子的结构。太平洋数学杂志。173, 571–583 (1996) ·Zbl 0861.54032号 [37] Walters，P.：遍历理论简介。《数学研究生课本79》，纽约-柏林：施普林格-弗拉格出版社，1982年·Zbl 0475.28009号 [38] Zimmer，R.J.：遍历群作用的扩展。伊利诺伊州J.数学。20, 373–409 (1976) ·Zbl 0334.28015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。