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贾丽倩;陈冠伟

具有超线性和符号变换非线性的哈密顿系统周期解的存在性。 （英语） Zbl 1459.37054号

J.应用。分析。计算。 8，第5期，1524-1534（2018）.
摘要：在本文中，我们考虑了超二次二阶哈密顿系统周期解的存在性，并且允许非线性的原函数是显式变化的。通过使用一些较弱的条件，我们的结果扩展并改进了文献中已有的一些结果。

MSC公司：

37J46号 有限维哈密顿系统的周期轨道、同宿轨道和异宿轨道
34立方厘米25 常微分方程的周期解
37C27型 向量场和流的周期轨道
70H12型 哈密顿和拉格朗日力学问题的周期解和概周期解
70K42型 力学非线性问题的平衡与周期轨迹

关键词：

二阶哈密顿系统;符号变换;超二次型;周期解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Jia}和textit{G.Chen}，J.Appl。分析。计算。8，第5号，1524--1534（2018；Zbl 1459.37054）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] F.Antonacci，符号不定势哈密顿系统周期解的存在性，非线性分析。，1997, 29(12), 1353-1364. ·Zbl 0894.34036号
[2] G.Chen和S.Ma，无Ambrosetti-Rabinowitz条件和谱0的Hamilton系统的周期解，J.Math。分析。申请。，2011, 379(2), 842-851. ·Zbl 1218.37079号
[3] G.Chen和S.Ma，无谱二阶哈密顿系统的基态周期解，Isr。数学杂志。，2013, 198(1), 111-127. ·Zbl 1280.37053号
[4] I.Ekeland，哈密顿力学中的凸性方法，Springer Berlin，1990年·Zbl 0707.70003号
[5] G.Fei，关于超二次哈密顿系统的周期解，电子。J.迪弗尔。等式，2002，2002（08），1-12·Zbl 0999.37039号
[6] H.Gu和T.An，二阶哈密顿系统无穷多周期解的存在性，电子。J.迪弗尔。等式，20132013（251），1-10·Zbl 1293.34055号
[7] X.M.He和X.Wu，一类非自治二阶哈密顿系统的周期解，J.Math。分析。申请。，2013, 341(2), 1354-1364. ·Zbl 1133.37025号
[8] 姜庆林，唐家乐，一类次二次二阶哈密顿系统的周期解和次谐波解，J.Math。分析。申请。，2007, 328(1), 380-389. ·Zbl 1118.34038号
[9] Y.M.Long，扰动超二次二阶哈密顿系统的多解，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1989年，311（2），749-780·Zbl 0676.34026号
[10] C.Li，R.P.Agarwal和D.Paösca，一类新的超二次二阶哈密顿系统的无穷多周期解，应用。数学。莱特。，2017, 64, 113-118. ·Zbl 1351.37233号
[11] C.Li，Z.Q.Ou和D.L.Wu，关于一类二阶哈密顿系统最小周期解的存在性，应用。数学。莱特。，2015, 43, ·Zbl 1319.34068号
[12] L.Li和M.Schechter，二阶哈密顿系统的存在解，非线性分析-真实。，2016, 27, 283-296. ·Zbl 1333.34061号
[13] S.J.Li和M.Willem，局部链接到临界点理论的应用，J.Math。分析。申请。，1995, 189(1), 6-32. ·Zbl 0820.58012号
[14] J.Mawhin和M.Willem，临界点理论和哈密顿系统，Springer-Verlag，1989，74（2），339-359·Zbl 0676.58017号
[15] F.Meng和J.Yang，一类非自治二阶系统的周期解，国际期刊Nonlin。科学。，2010, 10(3), 342-348. ·Zbl 1243.34057号
[16] J.Pipan和M.Schechter，非自治二阶哈密顿系统，J.Di ffer。方程式，2014，257（2），351-373·Zbl 1331.37085号
[17] P.H.Rabinowitz，哈密顿系统的周期解，Comm.Pure Appl。数学。，1978, 31, 157-184. ·Zbl 0358.70014号
[18] 拉宾诺维茨，扰动对称泛函的多临界点。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1982年，272（2），753-769·兹比尔0589.35004
[19] M.Schechter，非自治动力系统的基态解，J.Math。物理。，2014, 55(10), 367-379. ·Zbl 1366.34061号
[20] M.Schechter，周期二阶超线性哈密顿系统，J.Math。分析。申请。，2015, 426(1), 546-562. ·Zbl 1327.34073号
[21] X.H.Tang和J.Jiang，一类二阶哈密顿系统周期解的存在性和多重性，计算。数学。申请。，2010, 59(12), 3646-3655. ·Zbl 1206.34059号
[22] 陶振林，唐振林，二阶哈密顿系统的周期解和次谐波解，数学学报。分析。申请。，2004, 293(2), 435-445. ·Zbl 1042.37047号
[23] 唐家良，吴晓平，一类新的超二次二阶哈密顿系统的周期解，应用。数学。莱特。，2014, 34(2), 65-71. ·Zbl 1314.34090号
[24] 陶振林，严世良，吴世良，一类超二次哈密顿系统的周期解，数学学报。分析。申请。，2007, 331(1), 152-158. ·Zbl 1123.34311号
[25] Z.Wang和J.Xiao，关于次二次二阶非自治哈密顿系统的周期解，应用。数学。莱特。，2015, 40(72), 72-77. ·Zbl 1319.34071号
[26] Z.Wang和J.Zhang，非自治二阶哈密顿系统周期解的新存在性结果，应用。数学。莱特。，2018, 79, ·Zbl 1461.37067号
[27] Z.Wang，J.Zhang和Z.Zhang，具有局部超二次势的二阶非自治哈密顿系统的周期解，非线性分析。，2009, 70(10), 3672-3681. ·Zbl 1179.34037号
[28] 杨明辉，陈永福，薛永福，一类二阶哈密顿系统的无穷多周期解，Acta。数学。申请。Sin-E.，2016，32（1），231-238·Zbl 1347.37110号
[29] 尹勤，刘德华，一类超二次二阶哈密顿系统的周期解，应用。数学。J.中国大学。B.，2000，15（3），259-·Zbl 0974.34039号
[30] Y.Ye和C.L.Tang，一类超二次二阶哈密顿系统的周期解和次谐波解，非线性分析。，2009, 71(5- 6), 2298-2307. ·Zbl 1179.37083号
[31] Y.Ye和C.L.Tang，具有一般超二次势的二阶哈密顿系统的周期解，B.Belg。数学。Soc模拟。，2014, 19(1), 747-761.
[32] F.Zhao，J.Chen和M.Yang，二阶渐近线性哈密顿系统的周期解，非线性分析。，2009, 70(11), 4021-4026. ·Zbl 1167.34345号
[33] W.Zou和S.Li，哈密顿系统的无穷多解，J.Differ。方程式，2002，186（1），141-164·Zbl 1508.37080号
[34] Q.Zhang和C.Liu，二阶哈密顿系统的无穷多周期解，J.Differ。方程式，2011，251（4），816-833·Zbl 1230.37081号
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