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麦青;何迪;邹慧

配位高斯化：理论与应用。 （英语） Zbl 07784911号

美国统计协会。 118，编号544，2329-2343（2023）.
小结：在统计分析中，研究人员经常进行协调高斯化，使得每个变量都是微正态的。正态分数变换是一种协调高斯化方法，广泛应用于统计学、计量经济学、遗传学等领域。然而，关于正态得分变换的理论性质的研究很少，特别是在维数（p）与样本大小（n）不同的高维问题中。在本文中，我们证明了即使当\（\log p=o（n/\log n）\）时，正态分数变换也一致收敛于其总体对应。我们的结果可以证明正态得分转换优于任何下游统计方法，理论正态转换对其有益。Winsorized正规变换也得到了同样的结果，这是另一种常用的坐标高斯化方法。我们通过研究坐标高斯化在高斯copula模型、最近收缩质心分类器和距离相关性中的应用，证明了坐标高斯化的好处。理论上清楚地表明了其优点，并得到了数值研究的支持。此外，我们还指出了协调高斯化无助于甚至造成损害的情况。我们就如何在应用中使用协调高斯化提供了一般性建议。本文的补充材料可在网上获得。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

高斯化变换;高斯化距离相关;沉重的尾巴;标准分数变换;最近收缩质心分类器

软件：

ElemStatLearn（电子状态学习）;玻璃制品
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\textit{Q.Mai}et al.，J.Am.Stat.Assoc.118，No.544，2329--2343（2023年；Zbl 07784911）
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