多斯托格鲁，S。;A.M.休斯。 测度的巴拿赫流形和统计力学的拉格朗日乘数。 （英语） 兹比尔1489.82003 地理信息。 4，第2期，377-391（2021）. 摘要：利用有限正测度空间上的Banach流形结构，证明了当约束是标量时，Gibbs/信息熵的所有临界点都是巨正则平衡点，当约束是可积函数时，则是局部平衡点。这通过拉格朗日乘子提供了平衡和局部平衡吉布斯测度的严格推导。 MSC公司： 82个B05 经典平衡统计力学（通用） 53号B12 统计流形和信息几何的微分几何方面 关键词：吉布斯系综;拉格朗日乘数;局部平衡;巴纳赫歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dostoglou}和\textit{A.M.Hughes}，Inf.Geom。4，第2号，377--391（2021；Zbl 1489.82003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚伯拉罕·R。；J.马斯登。；Ratiu，T.，流形，张量分析和应用（1983），波士顿：Addison-Wesley，波士顿·Zbl 0508.58001号 [2] Aronszajn，N。；Gagliardo，E.，插值空间和方法，Ann.Mat.Pura Appl。，68, 51-118 (1965) ·Zbl 0195.13102号 ·doi:10.1007/BF02411022 [3] 是，N。；Jost，J。；Vân Lê，H。；Schwachhöfer，L.，《信息几何》（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1383.53002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-56478-4 [4] 巴利安，R。；Alhassid，Y。；Reinhardt，H.，《多体系统中的耗散：基于信息理论的几何方法》，《物理学》。代表，131，1-46（1986）·doi:10.1016/0370-1573（86）90005-0 [5] De Masi，A.、Ianiro，N.、Pellegrinotti，A.和Presutti，E.：许多周界系统的水动力行为调查。收录于：Lebowitz，J.L.，Montroll，E.W.（编辑）非平衡现象II，《从随机到流体动力学》，第124-294页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1984年）·Zbl 0567.76006号 [6] 多斯托格鲁，S。；A.休斯。；薛建飞，《论熵的最小化和收敛性》，《统计物理学》。，177, 3, 485-505 (2019) ·Zbl 1427.82002年 ·doi:10.1007/s10955-019-02374-5 [7] Gibbs，JW，《统计力学基本原理》（1981），康涅狄格州：牛津出版社，康涅迪格州 [8] 福兰德，G.，《真实分析》；《现代技术及其应用》（1999），纽约：Wiley Inter-Science出版社，纽约·Zbl 0924.28001号 [9] 弗里德利，S。；Velenik，Y.，《格点系统的统计力学》（2018），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1407.82001 [10] Hughes，A.M.：密苏里大学博士论文（2021年） [11] Huang，K.，《统计力学》（1987），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 1041.82500号 [12] Jaynes，ET，信息理论和统计力学，物理。修订版，106、4、620-630（1957）·Zbl 0084.43701号 ·doi:10.1103/PhysRev.106.620 [13] Kullback，S.，《信息论中的某些不等式和Cramer-Rao不等式》，《数学年鉴》。Stat.，25，4，745-751（1954年）·Zbl 0057.35402号 ·doi:10.1214/aoms/1177728660 [14] Lanford，O.E.：经典统计力学中的熵和平衡态。收录于：Lenard A.等人（编辑）《统计力学和数学问题》，第1-113页。施普林格，巴塞尔（1973） [15] Lanford，O.E.：大型经典系统的时间演化。收录于：Moser J.（编辑）《动力系统，理论与应用》，第1-111页。施普林格，柏林，海德堡，纽约（1975年）·Zbl 0329.70011号 [16] Loaiza，G。；基塞诺，HR，《q指数统计巴纳赫流形》，J.Math。分析。申请。，398, 466-476 (2013) ·Zbl 1254.82005年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.08.046 [17] Morrey，CB，《从统计力学推导流体动力学方程》，Commun。纯应用程序。数学。，8, 279-326 (1955) ·Zbl 0065.19406号 ·doi:10.1002/cpa3160080206 [18] Newton，NJ，基于Hilbert空间建模的无限维统计流形，J.Funct。分析。，263, 1661-1681 (2012) ·Zbl 1257.46044号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.06.007 [19] Newton，NJ，基于平衡图的无限维统计流形，Bernoulli，22711-731（2016）·Zbl 1388.60043号 ·doi:10.3150/14-BEJ673 [20] Olla，S。；瓦拉丹，SRS；Yau，H-T，弱噪声哈密顿系统的流体动力学极限，Commun。数学。物理。，155, 3, 523-560 (1993) ·Zbl 0781.60101号 ·doi:10.1007/BF02096727 [21] Pistone，G.：非参数信息几何在统计物理中的应用示例。熵15，4042-4065（2013）·Zbl 1346.35144号 [22] 皮斯通，G。；Sempi，C.，所有概率测度等价于给定概率测度的空间上的无限维几何结构，Ann.Stat.，23，5，1543-1561（1995）·Zbl 0848.62003号 ·doi:10.1214/aos/1176324311 [23] Rao，MM；Ren，ZD，Orlicz空间理论（1991），草原城市：德克尔，草原城市·Zbl 0724.46032号 [24] Sanov，IN，《关于随机变量大偏差的概率》，Mat.Sbornik，42，84，11-44（1957） [25] 桑塔克罗斯，M。；Siri，P。；Trivellato，B.，Orlicz空间关于混合和指数模型的新结果，Bernoulli，22，3，1431-1447（2016）·Zbl 1360.62249号 ·文件编号：10.3150/15-BEJ698 [26] 维盖利斯，RF；Cavalcante，CC，On\（\phi\）-概率分布族，J.Theor。概率。，26, 870-884 (2013) ·Zbl 1277.60033号 ·doi:10.1007/s10959-011-0400-5 [27] Zubarev，D.，Morozov，V.，Röpke，G.：非平衡过程的统计力学。第1卷。基本概念，动力学理论。Akademie Verlag，柏林（1996）·兹比尔0890.00008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。