拉赫达尔Elbouyahyaoui;穆罕默德·赫尤尼;阿齐塔·塔贾迪尼;法里德·萨贝里·莫哈德 关于移位线性系统序列的重启和收缩块FOM和GMRES方法。 （英语） Zbl 1469.65074号 数字。算法 87，第3期，1257-1299（2021）. 摘要：移位线性系统问题在许多研究应用中是一个重要且具有挑战性的问题。由于Krylov子空间方法在大型稀疏矩阵问题中的优势，它是解决各种此类问题的有效方法。本文介绍了两种新的基于块FOM和块GMRES的块投影方法，用于求解移位线性系统序列。我们首先用一系列Sylvester矩阵方程显式地表示原问题，这些方程的系数矩阵是从移位线性系统中获得的。然后，我们展示了重新启动的移位块FOM（rsh-BFOM）方法，并推导了它的一些性质。我们还提出了一个重新启动的移位块GMRES（rsh-BGMRES）方法的框架。在这方面，我们描述了rsh-BGMRES的两种变体，包括（1）rsh-BGRMES，具有应用固定非移位基址系统的非移位基址系统，以及（2）rsh-BMMRES，具有可变移位基址系统，其中基块系统可以在重启后更改。此外，我们考虑使用通缩技术来提高rsh-BFOM和rsh-BGMRES方法的性能。最后，通过数值实验验证了所提方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 关键词：块Arnoldi工艺;块Krylov子空间方法;放气技术;移位线性系统序列 软件：稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Elbouyahyaoui}等人，数字。算法87，No.3，1257--1299（2021；Zbl 1469.65074） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Datta，B.N.：线性控制系统的数值方法。学术出版社，82（2004）·Zbl 1079.65072号 [2] Laub，A.，控制设计计算的数值线性代数方面，IEEE Trans。自动。控制，30，2，97-108（1985）·Zbl 0551.93025号 ·doi:10.1109/TAC.1985.1103900 [3] 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