×
王明亮;张金良;刘志国;李二强

具有线性阻尼项的一般变系数（2+1）维KdV方程的类孤子解。 （英语） Zbl 1492.35289号

申请。数学。莱特。 129，文章ID 107929，第7页（2022）.
小结：利用简化的齐次平衡法研究了一个具有线性阻尼项的广义变系数（2+1）维KdV方程（简称VC（2+1d）d阻尼KdV方程式）。首先证明了如果方程的系数满足一定的约束条件，则VC（2+1）d阻尼KdV方程具有非线性变换，将VC（2+1d）d阻尼KdV方程本身转化为一个齐次二次方程，该方程具有一系列指数函数解。利用本文导出的非线性变换，成功地获得了VC（2+1）d阻尼KdV方程的一个和两个类孤子解。作为一个例子，研究了一个具体的VC（2+1）d阻尼KdV方程，给出了方程的非线性变换以及一个和两个孤子解。

引用于1文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C08型 孤子解决方案
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

一般可变系数;具有线性阻尼的（2+1）维KdV方程;非线性变换;齐次二次方程;类孤子解;简化均匀平衡法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Wang}等人，应用。数学。莱特。129，文章ID 107929，7 p.（2022；Zbl 1492.35289）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 田，B。；Gao，Y.T.，截断Painleve展开和一类广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程，Phys。莱特。A、 209297-304（1995）·兹比尔1020.35527
[2] Yomba，E.，变系数（2+1）维KdV方程新的类孤子解的构造，混沌孤子分形，201214-319（2004）
[3] Wang，Y.Y。；Zhang，J.F.，尘埃等离子体中双温度离子的变效率KP方程和孤子解，Phys。莱特。A、 352155-162（2006）·Zbl 1187.35198号
[4] 叶玉男，吕玉玉。；Zhang，Y。；Jin，H.P.，变效率KP方程的Gramman解，Chin。物理学。莱特。，25, 2, 357-358 (2008)
[5] 孟X.H。；田，B。；张海清，广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的Pfaffianization，Appl。数学。计算。，217, 1300-1305 (2010) ·Zbl 1410.35177号
[6] 卢，Z.S。；Xie，F.D.，变效率广义KP方程的显式双解解，数学。计算。建模，52，1423-1427（2010）·Zbl 1205.35265号
[7] 邓，S.F.，圆柱KP方程的衰减模式解，应用。数学。计算。，218, 5974-5981 (2012) ·Zbl 1244.35122号
[8] Zhang，Y。；Xu，Y。；Ma，K.，带自洽源的新型广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程及其Grammian型解，Commun。非线性科学数字模拟，37，77-89（2016）·Zbl 1473.35494号
[9] 李小中。；张建林。；Wang，M.L.，KP方程的孤立波解，圆柱KP方程和球面KP方程，Commun。西奥。物理。，27, 207-211 (2017) ·Zbl 1358.35158号
[10] 阿里，M.N。；阿里，S。；Husnine，S.M。；Ak，T.，具有线性阻尼力的KdV方程的非线性自共轭和守恒定律，应用。数学。通知科学。Lett，5，3，89-94（2017）
[11] Wang，M.L。；Li，X.Z.，简化齐次平衡法及其在Whitham-Broer-Kaup模型方程中的应用，J.Appl。数学。物理。，2, 823-827 (2014)
[12] Wang，M.L。；张建林。；Li，X.Z.，圆柱KP方程的衰变模式解，应用。数学。莱特。，62, 29-34 (2016) ·Zbl 1356.35211号
[13] 王，M.L。；张建林。；Li，X.Z.，N维自反弹变换与N维Burgers系统的精确解，应用。数学。莱特。，63, 46-52 (2017) ·Zbl 1348.35012号
[14] Wang，M.L。；Z.Li，X。；Zhang，J.L.，广义变系数KP方程的双孤子解，应用。数学。莱特。，70, 21-27 (2018) ·Zbl 1524.35559号
[15] 张建林。；Wang，M.L.，半无限直线上两个Boussinesq-Burgers方程的非线性边值-初值问题，应用。数学。莱特。，89, 50-57 (2019) ·Zbl 1407.35033号
[16] Wang，M.L。；张建林。；李东强。；Xin，X.F.，广义Cole-Hopf变换到具有线性阻尼项的一般变系数Burgers方程，Appl。数学。莱特。，105，第106299条pp.（2020）·Zbl 1439.35434号
[17] Ablowitz，M.J。；Segur，H.，《孤子和逆散射变换》（1981），费城SIAM·Zbl 0472.35002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。