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王凯;俞锦涛;何鸿金

求解双线性耦合鞍点问题的部分不精确广义原对偶混合梯度法。 （英语） Zbl 1522.65099号

J.应用。数学。计算。 69，编号5，3693-3719（2023）.
摘要：求解鞍点问题最流行的算法之一是素数-对偶混合梯度法，它在文献中受到了相当大的关注。一般来说，求解原始和对偶子问题是这些原始-对偶类型方法的主要计算成本。本文针对双线性耦合鞍点问题，提出了一种部分不精确的广义原对偶混合梯度法，其中对偶子问题用相对误差策略近似求解。我们提出的算法由两个阶段组成，第一阶段通过求解原始和对偶子问题生成预测器，第二阶段通过一个简单的方案对预测器进行校正。值得注意的是，基本外推参数可以在更大的范围内放宽，这使我们比固定设置有更多的选择。理论上，我们建立了该算法的一些收敛性质，包括全局收敛性、次线性收敛速度和Q线性收敛速度。最后，一些初步的计算结果表明，我们提出的算法能够很好地解决合成数据集和像素约束图像恢复模型的融合Lasso问题。

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方厘米25 凸面编程
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

鞍点问题;原始-对偶混合梯度算法;预测-校正;线性收敛;错误界限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Wang}等人，J.Appl。数学。计算。69，编号5，3693-3719（2023；兹bl 1522.65099）
全文： 内政部

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