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具有脉冲控制和时变时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒稳定性分析。 (英语) Zbl 1426.93352号

乌克兰。数学。J。 69,第8期,1220-1233(2018)和乌克兰。材料Zh。69,第8期,1049-1060(2017)。
摘要:通过构造合适的Lyapunov泛函,结合矩阵不等式技术,我们建立了具有脉冲控制和时变时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络全局鲁棒渐近稳定性的一个新的简单的充分线性矩阵不等式条件。此条件包含并改进了先前参考中的一些结果。

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第93页第15页 控制理论中的随机稳定性
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
34A37飞机 脉冲常微分方程
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参考文献:

[1] S.Guo和L.Huang,“延迟Hopfield神经网络的稳定性分析”,Phys。修订版E(3),67,1-7(2003)。
[2] P.P.Civalleri、M.Gilli和L.Pandolfi,“关于时滞细胞神经网络的稳定性”,IEEE Trans。电路系统。I.监管。爸爸。,40, 157-165 (1993). ·Zbl 0792.68115号 ·数字对象标识代码:10.1109/81.222796
[3] T.Roska和L.O.Chua,“非均匀网格上具有延迟型模板元素的细胞神经网络”,《国际期刊》。西奥。申请。,20, 469-481 (1992). ·Zbl 0775.92011号 ·doi:10.1002/cta.4490200504
[4] 李彦宏,“具有时滞和脉冲的BAM神经网络的全局指数稳定性”,《混沌孤子分形》,24279-285(2005)·Zbl 1099.68085号 ·doi:10.1016/S0960-0779(04)00561-2
[5] M.A.Cohen和S.Grossberg,“竞争神经网络全局并行存储的绝对稳定性”,IEEE Trans。系统。伙计,赛博网。,13, 815-826 (1983). ·兹比尔0553.92009
[6] 郭永元,“建模时滞神经网络的积分-微分系统的全局渐近稳定性分析”,Z.Angew。数学。物理。,61, 971-978 (2010). ·Zbl 1221.92005年 ·doi:10.1007/s00033-009-0057-4
[7] 郭勇(Y.Guo)和刘圣通(S.T.Liu),“一类时滞神经网络的全局指数稳定性分析”,国际。J.稳健农林。控制,221484-1494(2012)·Zbl 1287.93072号 ·doi:10.1002/rnc.1761
[8] S.Haykin,《神经网络》,新泽西州普伦蒂斯·霍尔出版社,(1994年)·Zbl 0828.68103号
[9] A.Friedman,《随机微分方程及其应用》,学术出版社,纽约(1976年)·兹比尔0323.60057
[10] 郭永元,“具有分布时滞的随机递归神经网络的均方全局渐近稳定性”,应用。数学。计算。,215, 791-795 (2009). ·Zbl 1180.34092号
[11] J.Yang、S.Zhong和W.Luo,“时滞脉冲随机微分方程的均方稳定性分析”,J.Compute。申请。数学。,216, 474-483 (2008). ·Zbl 1142.93035号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.05.022
[12] 郭彦宏,“一类Cohen-Grossberg神经网络模型的全局稳定性分析”,Bull。韩国数学。Soc.,49,No.6,1193-1198(2012)·Zbl 1259.34066号 ·doi:10.4134/BKMS.2012.4.6.1193
[13] Z.Wang、Y.Liu、M.Li和X.Liu,“混合时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析”,IEEE Trans。神经网络。学习。系统。,17,第3期,814-820(2006)。 ·doi:10.1109/TNN.2006.872355
[14] S.Blythe、X.Mao和X.Liao,“随机延迟神经网络的稳定性”,J.Franklin Inst.,338,481-495(2001)·Zbl 0991.93120号 ·doi:10.1016/S0016-0032(01)00016-3
[15] 郭永元,“随机延迟细胞神经网络的均方指数稳定性”,电子。J.资格。理论不同。Equ.、。,34, 1-10 (2013). ·Zbl 1340.34306号 ·doi:10.14232/ejqtde.2013.1.34
[16] Z.Yang,D.Xu,and L.Xiang,“时滞脉冲随机微分方程的指数稳定性”,Phys。莱特。A、 第359、129-137页(2006年)·Zbl 1236.60061号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.05.090
[17] L.Wan和J.Sun,“随机延迟Hopfield神经网络的均方指数稳定性”,Phys。莱特。A、 343,编号4306-318(2005年)·Zbl 1194.37186号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.06.024
[18] A.M.Samoilinko和M.O.Perestyuk,《脉冲微分方程》,《世界科学》,新加坡(1995年)·Zbl 0837.34003号 ·数字对象标识代码:10.1142/2892
[19] Q.Wang和X.Liu,“通过Lyapunov-Razumikhin方法实现时滞微分系统的脉冲镇定”,应用。数学。莱特。,20, 839-845 (2007). ·Zbl 1159.34347号 ·doi:10.1016/j.am.2006.08.016
[20] 罗振中,沈建中,“无限时滞泛函微分方程的脉冲镇定”,应用。数学。莱特。,61, 695-701 (2003). ·Zbl 1068.93054号 ·doi:10.1016/S0893-9659(03)00069-7
[21] A.Samoilinko和O.Stanzhytskyi,随机扰动微分方程的定性和渐近分析,世界科学,新加坡(2011)·Zbl 1259.60005号 ·数字对象标识代码:10.1142/8016
[22] M.A.Arbib,Branins,《机器与数学》,Springer-Verlag,纽约(1987年)·Zbl 0645.68001号 ·doi:10.1007/978-14612-4782-1
[23] S.Haykin,《神经网络:综合基金会》,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,NJ(1998)·Zbl 0934.68076号
[24] P.Wang、B.Li和Y.Li,“具有延迟的脉冲随机分流抑制细胞神经网络的平方米概周期解”,《神经计算》,167,第1期,76-82(2015)。
[25] P.Cheng和F.Deng,“脉冲随机泛函微分系统的全局指数稳定性”,统计学家。普罗巴伯。莱特。,80, 1854-1862 (2010). ·Zbl 1205.60110号
[26] F.Yao,J.Cao,P.Cheng等,“混合脉冲随机微分系统稳定性和输入-状态稳定性的广义平均驻留时间方法”,Nonlin。分析。混合系统。,22, 147-160 (2016). ·Zbl 1351.34073号
[27] J.P.LaSalle,《动力系统的稳定性》,SIAM,费城(1976)·Zbl 0364.93002号 ·doi:10.1137/1.9781611970432
[28] S.Blythe、EI L.Ghaoui、E.Feron和V.Balakrishnan,《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》,SIAM,费城,PA(1994)·Zbl 0816.93004号
[29] I.Karatzas和S.E.Shreve,《布朗运动与随机微积分》,斯普林格,纽约(1991)·Zbl 0734.60060号
[30] L.Xu和D.Xu,“时变时滞脉冲控制随机系统的均方指数稳定性”,Phys。莱特。A、 373,第3期,328-333(2009年)·兹比尔1227.34082 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.11.029
[31] V.Lakshmikantham、D.D.Bainov和P.S.Simeonov,《脉冲微分方程理论》,世界科学出版社。,新泽西州蒂内克,第6卷(1989年)·Zbl 0719.34002号
[32] B.Oksendal,《随机微分方程》,第5版。,施普林格,柏林(2002)。
[33] X.Mao,“随机泛函微分方程指数稳定性的Razumikhin型定理”,Stochast。过程。申请。,65, 233-250 (1996). ·兹标0889.60062 ·doi:10.1016/S0304-4149(96)00109-3
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