刘伟 用有限体积单元求解地下水中溶质的半线性反应扩散系统的两网格方法。 （英语） Zbl 07313871号 数学。计算。模拟。 142, 34-50 (2017). 小结：基于定义在一个网格大小为H的粗网格和一个网格尺寸为H的细网格上的两个不同空间，引入了两网格有限体积法，以获得地下水流动中溶质的半线性反应扩散方程的解。采用标准有限元Ritz投影和椭圆投影对该方法进行了分析。本文导出了（L^2）范数和（H^1）范数的误差估计。对于粗网格问题，上述估计可用于选择（H^1）范数中的（H=O（H^{1/4}）和（L^2）范数的（H=O（H_{1/2}）。通过数值算例验证了该方法的有效性和准确性。 引用于7文件 MSC公司： 35-XX年 偏微分方程 65-XX岁 数值分析 关键词：双网格法;有限体积单元;半线性地下水问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Liu}，数学。计算。模拟。142，34-50（2017；Zbl 07313871） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bi，C。；Ginting，V.，线性和非线性椭圆问题的双网格有限体积元，Numer。数学。，108, 177-198 (2007) ·Zbl 1134.65077号 [2] 蔡，Z。；曼德尔，J。；McCormick，S.，通用变换上扩散方程的有限体积元法，SIAM J Numer。分析。，28, 2, 392-403 (1991) ·Zbl 0729.65086号 [3] Chatzipantelidis，P。；拉扎罗夫，R.D。；Thomée，V.，凸多边形区域中抛物方程的有限体积元方法的误差估计，Numer。偏微分方程方法，20，650-674（2004）·Zbl 1067.65092号 [4] 陈，Y。；黄，Y。；Yu，D.，半线性反应扩散方程扩展混合有限元解的双网格方法，国际。J.数字。方法工程师，57，2193-209（2003）·Zbl 1062.65104号 [5] 陈，S。；Rui，H.，多孔介质中断裂模型的砂浆有限体积法，J.Math。分析。申请。，448, 707-721 (2017) ·Zbl 1388.76170号 [6] Chou，S.H.，广义Stokes问题协方差方法的分析和收敛性，数学。公司。，66, 217, 85-104 (1997) ·兹比尔0854.65091 [7] Chou，S.H。；Kwak，D.Y。；Li，Q.，（L^p）共体积或有限体积元方法的误差估计和超收敛，Numer。偏微分方程方法，19463-486（2003）·Zbl 1029.65123号 [8] 周，S.H。；Li，Q.，椭圆和抛物问题共体积方法中（L^2，H^1）和（L^infty）的误差估计：一个统一的方法，数学。公司。，69, 103-120 (2000) ·Zbl 0936.65127号 [9] 尤因·R·E。；拉扎罗夫，R.D。；Lin，Y.P.，多孔介质中局部反应流的有限体积元近似，数值。偏微分方程方法，16，285-311（2000）·Zbl 0961.76050号 [10] 尤因·R·E。；林，T。；Lin，Y.P.，关于基于分段线性多项式的有限体积元方法的准确性，SIAM J.Numer。分析。，39, 6, 1865-1888 (2002) ·Zbl 1036.65084号 [11] J.Geiser，放射性核素传输和反应模型的数值模拟，摘自：《工程和环境问题大规模科学计算论文集》，保加利亚索佐波尔，2001年。；J.Geiser，放射性核素传输和反应模型的数值模拟，摘自：《工程和环境问题大规模科学计算学报》，保加利亚索佐波尔，2001年·Zbl 1136.65336号 [12] Geiser，J.，对流扩散反应方程组的离散化方法及其应用（2004），海德堡大学：德国海德堡学院，（博士论文）·Zbl 1060.65111号 [13] 何毅。；Li，K.，稳态Navier-Stokes问题的两层稳定有限元方法，计算，74367-380（2005） [14] 李，R。；陈，Z。；Wu，W.，微分方程的广义差分方法有限体积方法的数值分析（2000），马赛尔·德克尔公司：马赛尔·德克尔公司，纽约·Zbl 0940.65125号 [15] X.Li，H.Rui，模拟不可压缩虫洞传播的特征块中心有限差分法，计算。数学。申请。，http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2017.03.002; X.Li，H.Rui，模拟不可压缩虫洞传播的特征块中心有限差分法，计算。数学。申请。，http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2017.03.002 ·Zbl 1457.65055号 [16] X.Li，H.Rui，非线性时间分数阶抛物方程的双网格块中心有限差分法，J.Sci。计算，http://dx.doi.org/10.1007/s10915-017-0380-4; X.Li，H.Rui，非线性时间分数阶抛物方程的双网格块中心有限差分法，J.Sci。计算，http://dx.doi.org/10.1007/s10915-017-0380-4 ·Zbl 1377.65106号 [17] 尼古拉斯·R·A。；Porsching，T.A。；Hall，C.A.，计算流体动力学中的Covolume方法，（Hafez，M.；Oshma，K.，《计算流体动力学评论》（1995），John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York），279-299·Zbl 0875.76410号 [18] 潘，H。；Rui，H.，darcy-forchheimer不可压缩混相驱替问题的混合元方法，计算。方法应用。机械。工程，2641-11（2013）·Zbl 1286.76090号 [19] 鲁伊·H。；Pan，H.，Darcy-Forchheimer模型的以块为中心的有限差分方法，SIAM J，Numer。分析。，50, 5, 2612-2631 (2012) ·兹比尔1255.76089 [20] H.Rui，H.Pan，多孔介质中微可压缩Darcy-Furcheimer流的一种以块为中心的有限差分方法，J.Sci。计算，http://dx.doi.org/10.1007/s10915-017-0406-y; H.Rui，H.Pan，多孔介质中微可压缩Darcy-Furcheimer流的一种以块为中心的有限差分方法，J.Sci。计算，http://dx.doi.org/10.1007/s10915-017-0406-y ·兹比尔1433.76116 [21] 鲁伊·H。；Zhang，J.，带输运的耦合Stokes和Darcy流的稳定混合有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，315169-189（2017）·Zbl 1439.76091号 [22] Schatz，A.H。；托米，V。；Wahlbin，L.B.，抛物型有限元方程的最大范数稳定性和误差估计，Comm.Pure Appl。数学。，33, 265-304 (1980) ·Zbl 0414.65066号 [23] 孙明明，鲁宏，多孔弹性弱伽辽金和混合有限元方法的耦合，计算。数学。申请。http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2017.01.007; 孙明明，鲁宏，多孔弹性弱伽辽金和混合有限元方法的耦合，计算。数学。申请。http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2017.01.007 ·Zbl 1369.76028号 [24] Wu，L。；Allen，M.B.，反应扩散方程混合元有限解的双网格方法，数值。偏微分方程方法，15，317-332（1999）·兹比尔0929.65079 [25] Xu，J.，半线性椭圆方程的一种新的双网格方法，SIAM J.Sci。计算。，15, 231-237 (1994) ·Zbl 0795.65077号 [26] Xu，J.，线性和非线性偏微分方程的双网格离散技术，SIAM J.Numer。分析。，33, 1759-1777 (1996) ·Zbl 0860.65119号 [27] 张杰。；Rui，H.，耦合Stokes流和Darcy-Furcheimer流的稳定Crouzeix-Raviart元方法，数值。偏微分方程方法（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。