雅罗斯瓦夫·雅拉茨。;Lee，Young Ju先生 正则化Oldroyd-B模型涡度公式整体解的存在性和稳定性。 （英语） Zbl 1495.76011号 J.差异。方程 327, 259-321 (2022). 作者构造了一个控制三维环面中均匀非牛顿流体演化的偏微分方程系统的解：速度/动量的不可压缩方程与柯西应力张量的扩散Oldroyd-B方程耦合。在标准公式中，第一个方程是抛物型的，而第二个方程是双曲型的。注：与标准情况相比，作者还考虑了第二个方程的抛物线“扩散”版本，以及应力的附加（小）扩散。此外，其独创性是使用亥姆霍兹分解对不可压缩速度场重写初始方程。在第一部分中，作者证明了“扩散”Oldroyd-B系统Cauchy问题的解的存在性，其中速度在所有非线性（输运）项中都得到了正则化（通过与平滑函数的卷积），涡度公式见（2.5）和（2.12）。如果强迫满足（2.14），则解是全局的（从（t=0）到任何最终时间（t>0）），Sobolev空间（H^2）中的所有分量都是全局的，如果强迫更规则，如（2.19）：参见定理2.1和2.2。注意稳定性结果（关于初始条件的变化）：命题3.2。在第二部分中，对非扩散Oldroyd-B系统构造了相同的解：见定理2.3、2.4和4.6。定理5.1还证明了扩散解与无应力扩散解的收敛性。正则化是证明的关键，与[P.康斯坦丁和M.Kliegl先生，建筑。定额。机械。分析。206，第3期，725–740页（2012年；Zbl 1366.76006号)]以及周期性边界条件。审核人：塞巴斯蒂安·博亚巴尔（Rueil Malmaison） MSC公司： 76A10号 粘弹性流体 35问题35 与流体力学有关的偏微分方程 关键词：柯西应力张量;抛物型扩散正则方程;全局即时解决方案 引文：Zbl 1366.76006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Jaracz}和\textit{Y.J.Lee}，J.Differ。等式327，259--321（2022；Zbl 1495.76011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴贾杰，M。；帕斯夸利，M。；Prakash，J.R.，《绕受限圆柱体的粘弹性流体流动的Coil拉伸转变和计算中断》，J.Rheol。，52, 197 (2008) [2] 约翰·巴雷特（John W.Barrett）。；Boyaval，Sébastien，（正则化）Oldroyd-B模型的存在性和近似，数学。模型方法应用。科学。，21, 09, 1783-1837 (2011) ·Zbl 1256.35048号 [3] 巴雷特，J.W。；施瓦布，C。；Süli，E.，一些聚合物流动模型整体弱解的存在性，数学。模型方法应用。科学。，15, 6, 939 (2005) ·兹比尔1161.76453 [4] 巴雷特，J.W。；Süli，E.，具有微观截止的稀聚合物哑铃模型整体弱解的存在性，数学。模型方法应用。科学。，18, 6, 935-971 (2008) ·Zbl 1158.35070号 [5] 巴雷特，J.W。；Suli，E.，稀释聚合物共线性哑铃模型的数值近似，IMA J.Numer。分析。，29, 937-959 (2009) ·Zbl 1180.82232号 [6] 巴雷特，J.W。；Süli，Endre，稀聚合物正则化动力学模型整体弱解的存在性，多尺度模型。模拟。，6, 506-546 (2007) ·Zbl 1228.76004号 [7] Berti，S。；比斯塔尼诺，A。；Boffetta，G。；Celani，A。；Mussacchio，S.，《湍流研究进展十一》（2008年），斯普林·弗拉格 [8] Bennett Chow；卢鹏；倪磊，《汉密尔顿的里奇流》，第77卷（2006），美国数学学会·Zbl 1118.53001号 [9] 彼得·康斯坦丁（Peter Constantin）；Kliegl，Markus，《具有扩散应力的2d Oldroyd-B流体的整体规律注释》，Arch。定额。机械。分析。，206, 725-740 (2012) ·Zbl 1366.76006号 [10] Evans，Lawrence C.，偏微分方程，第19卷（1998），美国数学学会·Zbl 0902.35002号 [11] 法塔尔·R。；Kupferman，R.，构象张量矩阵对数的本构定律，J.Non-Newton。流体力学。，124, 281-285 (2004) ·Zbl 1084.76005号 [12] Hulsen，医学硕士。；法塔尔·R。；Kupferman，R.，《高Weissenberg数下粘弹性流体流经圆柱体的流动：使用矩阵对数的稳定模拟》，J.Non-Newton。流体力学。，127, 27-39 (2005) ·Zbl 1187.76615号 [13] Lee，Young-Ju，非牛顿流体流动建模与模拟（2004），博士论文 [14] Lee，Young-Ju；徐金超；张晨松，离散粘弹性流动模型的整体存在性、唯一性和最优解，数学。模型方法应用。科学。，21, 08, 1713-1732 (2011) ·兹比尔1225.76198 [15] 李·T。；Zhang，P.，复杂流体多尺度模型的数学分析，Commun。数学。科学。，5, 1-51 (2007) ·Zbl 1129.76006号 [16] 林芳华；Liu，Chun；张平，《粘弹性流体的流体力学》，康文。纯应用程序。数学。，58, 1437-1471 (2005) ·Zbl 1076.76006号 [17] Liu，Chun；周毅，不可压缩粘弹性流体的整体解，Arch。定额。机械。分析。，188, 3, 371-398 (2008) ·Zbl 1138.76017号 [18] David Lu，C.-Y。；奥姆斯特德，P.D。；Ball，R.C.，非局部应力对剪切带流动变形的影响，物理学。修订稿。，24, 4, 642-645 (2000) [19] Oldroyd，J.G.，关于流变状态方程的公式，Proc。R.Soc.A，200523-541（1950）·Zbl 1157.76305号 [20] Oldroyd，J.G.，一些理想化弹粘液体稳态运动中的非牛顿效应，Proc。R.Soc.A，245278-297（1958）·Zbl 0080.38805号 [21] Oliveira，P.J.，Oldroyd-B模型类型微分本构方程的替代推导，J.Non-Newton。流体力学。，160, 40-46 (2009) ·Zbl 1274.76125号 [22] Owens，R.G。；Phillips，T.N.，计算流变学（2002），帝国理工学院出版社：伦敦帝国理工学院出版社·Zbl 1015.76002号 [23] 托马斯·贝卡；Michael Shelley，Oldroyd-B流体中奇异结构的出现，Phys。流体，第19、10条，第103103页（2007年）·Zbl 1182.76758号 [24] Wapperom，P。；Renardy，M.，《使用固定速度场对圆柱体周围流动边界层的数值预测》，J.Non-Newton。流体力学。，125, 1, 35-48 (2005) ·Zbl 1143.76371号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。