翟小平;李永生;周福军 三维可压缩Navier-Stokes方程的整体大解。 （英语） Zbl 1456.35171号 SIAM J.数学。分析。 第2期第52页，1806-1843年（2020年）. 作者研究了三维可压缩流体的一类大的强解的整体存在性临界Besov空间中具有密度相关粘度系数的Navier-Stokes方程。应用用于不可压缩Navier-Stokes方程的加权Chemin-Lerner技术[J.-Y.Chemin公司和I.加拉赫，事务处理。美国数学。Soc.362，第6号，第2859–2873页（2010年；Zbl 1189.35220号)]并使用平滑效果加热流，作者仔细地使用能量估计来建立统一的先验估计，借助于此只要初始数据满足某种非线性小条件，局部强解可以在时间上全局连续，但初始速度的任何分量都可以任意大。此外，作者给出了一个满足非线性小条件的初始数据示例，而初速各分量的范数可以任意大。审核人：宋江（北京） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B45码 PDE背景下的先验估计 35天35分 PDE的强大解决方案 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：可压缩Navier-Stokes方程，整体大解;Littlewood-Paley理论，加权Chemin-Lerner技术 引文：Zbl 1189.35220号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhai}等人，SIAM J.数学。分析。52，No.2，1806--1843（2020；Zbl 1456.35171） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Bahouri、J.Y.Chemin和R.Danchin，傅里叶分析和非线性偏微分方程，格兰德伦数学。威斯。柏林施普林格343号，2011年·Zbl 1227.35004号 [2] F.Charve和R.Danchin，临界（L^p）框架中可压缩Navier-Stokes方程的整体存在性结果，Arch。定额。机械。分析。，198（2010），第233-271页·Zbl 1229.35167号 [3] J.Y.Chemin和I.Gallagher，（R^3）中Navier-Stokes方程的适定性和稳定性结果，Ann.Inst.H.PoincareíAnal。Non Line®aire，26（2009），第599-624页·Zbl 1165.35038号 [4] J.Y.Chemin和N.Lerner，《Flot de champs de vecteurs no lipschitziens et eíquations de Navier-Stokes》，《微分方程》，248（2010），第2130-2170页。 [5] Q.Chen，C.Miao，Z.Z.Zhang，初始速度剧烈振荡的可压缩Navier-Stokes方程的全局适定性，Comm.Pure Appl。数学。，63（2010年），第1173-1224页·Zbl 1202.35002号 [6] Q.Chen，C.Miao，Z.Z.Zhang，关于可压缩Navier-Stokes方程的适定性，Rev.Mat.Iberoam。，31（2015），第1375-1402页·Zbl 1333.35158号 [7] R.Danchin，可压缩Navier-Stokes方程在临界空间中的整体存在性，发明。数学。，141（2000），第579-614页·Zbl 0958.35100号 [8] R.Danchin，可压缩粘性和导热气体临界空间中的局部理论，Comm.偏微分方程，26（2001），第1183-1233页·Zbl 1007.35071号 [9] R.Danchin，具有真正非恒定密度的正压粘性流体在临界空间中的稳健性，《Comm.偏微分方程》，32（2007），第1373-1397页·兹比尔1120.76052 [10] R.Danchin，《可压缩Navier-Stokes方程的拉格朗日方法》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），64（2014），第753-791页·Zbl 1311.35214号 [11] R.Danchin，可压缩Navier-Stokes方程的傅里叶分析方法，《粘性流体力学数学分析手册》，瑞士查姆施普林格，2016年，第1-62页。 [12] R.Danchin和L.He，（L^p）型临界空间中的不可压缩极限，数学。Ann.，366（2016），第1365-1402页·Zbl 1354.35096号 [13] R.Danchin和P.Mucha，可压缩Navier-Stokes系统：大解和不可压缩极限，高等数学。，320（2017年），第904-925页·Zbl 1384.35058号 [14] R.Danchin和J.Xu，临界（L^p）框架下可压缩Navier-Stokes方程的最优时滞估计，Arch。定额。机械。分析。，224（2017），第53-90页·Zbl 1366.35126号 [15] B.Dejardins和E.Grenier，《整个空间中可压缩流动的低马赫数极限》，R.Soc.Proc。数学。物理学。工程科学。，455（1999），第2271-2279页·Zbl 0934.76080号 [16] D.Fang、T.Zhang和R.Zi，具有一类大初始数据的等熵可压缩Navier-Stokes方程的整体解，SIAM J.Math。分析。，50（2018），第4983-5026页·Zbl 1420.35184号 [17] E.Feireisl、A.Novotnyá和H.Petzeltovaá，关于等熵可压缩流体Navier-Stokes方程全局定义弱解的整体存在性，J.Math。流体力学。，3（2001年），第358-392页·Zbl 0997.35043号 [18] H.Fujita和T.Kato，关于Navier-Stokes初值问题I，Arch。定额。机械。分析。，16（1964年），第269-315页·兹伯利0126.42301 [19] B.Haspot，正压粘性流体临界空间中整体强解的存在性，Arch。定额。机械。分析。，202 (2011), 427-460. ·Zbl 1427.76230号 [20] L.He、J.Huang和C.Wang，三维可压缩Navier-Stokes方程大解的全局稳定性，Arch。定额。机械。分析。，234（2019），第1167-1222页·Zbl 1430.35187号 [21] D.Hoff，具有不连续初始数据的多维可压缩流的Navier-Stokes方程的整体解，《微分方程》，120（1995），第215-254页·Zbl 0836.35120号 [22] D.Hoff，具有Navier边界条件的半空间中的可压缩流，J.Math。流体力学。，7（2005），第315-338页·Zbl 1095.35025号 [23] D.Hoff和K.Zumbrun，可压缩流Navier-Stokes方程的多维扩散波，印第安纳大学数学。J.，44（1995），第604-676页·Zbl 0842.35076号 [24] F.Huang、A.Matsumura和Z.Xin，一维可压缩Navier-Stokes方程接触不连续性的稳定性，Arch。定额。机械。分析。，179（2006），第55-77页·Zbl 1079.76032号 [25] F.Huang、T.Wang和Y.Wang，可压缩Navier-Stokes方程低马赫极限下的扩散波，高级数学。，319（2017），第348-395页·Zbl 1375.35378号 [26] X.Huang，J.Li，Z.Xin，三维等熵可压缩Navier-Stokes方程大振动和真空经典解的全局适定性，Comm.Pures Appl。数学。（9） 第65页（2012年），第549-585页·Zbl 1234.35181号 [27] 蒋S.和张P.，可压缩等熵流体三维Navier-Stokes方程的轴对称解，J.Math。Pures应用程序。（9） 第82页（2003年），第949-973页·Zbl 1109.35088号 [28] Q.Jiu，Y.Wang，Z.Xin，具有大数据和真空的二维可压缩Navier-Stokes方程的全局适定性，J.Math。流体力学。，16（2014），第483-521页·Zbl 1308.35165号 [29] P.L.Lions，《流体力学数学专题》，第2卷，可压缩模型，牛津大学出版社，纽约，1998年·Zbl 0908.76004号 [30] P.L.Lions和N.Masmoudi，粘性可压缩流体的不可压缩极限，J.Math。Pures应用程序。（9） ，77（1998），第585-627页·Zbl 0909.35101号 [31] A.Matsumura和T.Nishida，可压缩粘性和导热流体运动方程的初值问题，Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。，55（1979年），第337-342页·Zbl 0447.76053号 [32] J.Nash，Le problème de Cauchy pour les e⁄quations diffe⁄rentielles d'un fluide ge⁄ne⁄ral，公牛。社会数学。法国，90（1962），第487-497页·Zbl 0113.19405号 [33] C.维拉尼，矫顽力，记忆。阿默尔。数学。《社会学杂志》，202（2009），950·Zbl 1197.35004号 [34] Z.Xin，紧密度可压缩Navier-Stokes方程光滑解的爆破，Comm.Pure Appl。数学。，51（1998），第229-240页·Zbl 0937.35134号 [35] Z.Xin和W.Yan，关于可压缩Navier-Stokes方程经典解的爆破，Comm.Math。物理。，321（2013），第529-541页·兹比尔1287.35059 [36] Z.Xin和S.Zhu，具有简并粘性和真空的三维等熵可压缩Navier-Stokes方程正则解的全局适定性，https://arxiv.org/abs/11806.02383。 ·Zbl 1479.35640号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。