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唐晓敏;刘丽娟;徐金丽

量子环面上导子李代数上的李双代数结构。 （英语） Zbl 1371.17007号

前面。数学。中国 12，第4号，949-965（2017）.
摘要：我们研究了量子环面上导子李代数上的李双代数结构。证明了对于秩2量子环面上的导子李代数（W），（W）上的所有李双代数结构都是余边三角形李双代数。作为副产品，还证明了第一上同调群（H^1（W，W\otimes W））是平凡的。

引用于2文件

MSC公司：

17B05型 李代数和超代数的结构理论
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
17B62型 李双代数；李余代数
17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数

关键词：

李双代数;Yang-Baxter方程;量子环面上的导子李代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Tang}等人，前面。数学。中国12，第4号，949-965（2017；Zbl 1371.17007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Berman S，Gao Y，Krylyuk Y S。量子环与椭圆拟单李代数的结构。功能分析杂志，1996，135（2）：339-389·Zbl 0847.17009号 ·doi:10.1006/jfan.1996.0013
[2] Chen Q，Han J，Su Y.与广义Virasoro代数相关的非整次李代数的李双代数。国际数学杂志，2014,25（5）：14500495·Zbl 1293.17025号 ·doi:10.1142/S0129167X14500499
[3] 关于Yang-Baxter方程的常准经典解。苏维埃数学博士，1983，28（667）：1255
[4] Drinfeld，V.G.，量子群，798-820（1987）·Zbl 0667.16003号
[5] Farnsteiner R.有限生成分次李代数的导子和中心扩张。代数杂志，1988，118（1）：33-45·Zbl 0658.17013号 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90046-4
[6] Lin W，Tan S.量子环面导子李代数的表示。代数杂志，2004，275（1）：250-274·Zbl 1106.17020号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2003.12.021
[7] Lin W，Tan S.量子环面上斜导子李代数的中心扩张和导子。《通信代数》，2005，33（11）：3919-3938·Zbl 1145.17305号 ·doi:10.1080/00927870500261066
[8] Liu D，Pei Y，Zhu L.扭曲Heisenberg-Virasoro代数上的李双代数结构。《代数杂志》，2012，359:35-48·Zbl 1316.17014号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.03.009
[9] Liu G，Zhao K.有理量子环的导子代数上的不可约模.代数，2011，340（1）：28-34·Zbl 1269.17006号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.05.029
[10] Ng S H，Taft E J.Witt和Virasoro代数上李双代数结构的分类。纯应用代数杂志，2000，151（1）：67-88·Zbl 0971.17008号 ·doi:10.1016/S0022-4049（99）00045-6
[11] 饶世娥，赵坤.秩2量子环面的最大权不可约表示.数学研究快报，2004，11（5）：615-628·Zbl 1094.17011号 ·doi:10.4310/MRL.2004.v11.n5.a6
[12] Song G，Su Y.广义Witt型李双代数。科学中国期刊A，2006，49（4）：533-544·Zbl 1171.17007号 ·doi:10.1007/s11425-006-0533-7
[13] Stolin A，Pop I.sl（n；F）上量子群和李双代数结构的分类：与Brauer群的关系。高等数学，2016，293:324-342·Zbl 1350.17013号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.02.002
[14] Taft E J.Witt和Virasoro代数作为李双代数。纯应用代数杂志，1993，87（3）：301-312·Zbl 0786.17015号 ·doi:10.1016/0022-4049（93）90116-B
[15] 唐X。环上导子李代数的子代数及其表示。代数Colloq，2012,19（4）：615-630·兹比尔1337.17015 ·doi:10.1142/S100538671200048X
[16] Wang H，Xu Y，Yue X.块型非有限分次李代数B（？？）上的李双代数结构。《谎言理论杂志》，2015，25:775-786·Zbl 1359.17033号
[17] Weibel C A.同调代数导论。剑桥：剑桥大学出版社，1995·Zbl 0834.18001号
[18] Xin B，Song G，Su Y.哈密顿型李双代数。科学中国期刊A，2007，50（9）：1267-1279·Zbl 1136.17018号 ·doi:10.1007/s11425-007-0078-4
[19] Xu Y，Li J.扩展仿射李代数上的李双代数结构。纯应用代数杂志，2013，217（2）：364-376·Zbl 1281.17022号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2012.06.020
[20] Xu，Y。；李，J。；Wang，W.，无文章标题，李代数sl2上的李双代数结构（Cq[x，y]）：Comm代数，414751-4763（2013）·Zbl 1293.17027号
[21] Yue X，Su Y.广义Weyl型李代数上的李双代数结构。《通信代数》，2008，36（4）：1537-1549·Zbl 1200.17011号 ·doi:10.1080/00927870701776649
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