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李善清;杨春生;夏凤飞;袁、洪

弹性地基上夹持扁球壳弯曲问题的数学分析方法。 （英语） Zbl 07633868号

国际期刊计算。方法 19，第7号，文章ID 2141016，21 p.（2022）.
摘要：采用数学分析方法求解弹性地基上滑移夹紧扁球壳的弯曲问题。利用滑移夹紧边界条件，将问题的微分方程简化为双调和方程。利用双调和方程的基本解和边界方程，建立了一个函数。该函数满足双调和方程的齐次边界条件。利用格林公式将弹性地基上滑移夹紧扁球壳弯曲问题的双调和方程转化为第二类Fredholm积分方程。导出了积分方程核的向量表达式。选择合适的归一化边界方程形式，克服了积分方程核的奇异性。为了获得数值结果，对弯曲问题的积分方程进行了离散化。离散化方程中奇异项的处理是采用分部积分。矩形、梯形、五边形、L形和凹形扁球壳的数值结果表明，该方法具有较高的精度。数值结果与ANSYS有限元法（FEM）解吻合良好，表明该方法是一种有效的数学分析方法。

理学硕士：

74-XX岁 可变形固体力学
65-XX岁 数值分析

关键词：

夹紧扁球壳;弹性地基;弯曲问题;双调和方程;Green函数;\（R\）-函数
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\textit{S.Li}等人，《国际计算杂志》。方法19，第7号，文章ID 2141016，21页（2022；Zbl 07633868）
全文： 内政部

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