刘永强;劳伦·伊乌·马克西姆;王伯通 非球面流形、梅林变换和Bobadilla-Kollár的一个问题。 （英语） Zbl 1494.14006号 J.Reine Angew。数学。 781, 1-18 (2021). 摘要：在他们2012年的论文中，J.费尔南德斯·德·波巴迪拉和J.Kollár[J.Singul.5，85–93（2012；Zbl 1292.32003年)]研究了保证复代数簇的适当映射是拓扑或可微映射的拓扑条件。他们还问，相对覆盖空间上的某个有限性属性是否意味着一个适当的映射是一个纤维化。在本文中，我们积极地回答了阿贝尔变种情形下它们问题的积分同调版本，以及紧球商情形下的有理同调版本。在复射影环境下，我们还提出了与Singer-Hopf猜想有关的几个猜想。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 14A30型 代数几何中涉及高等和派生范畴的基本构造（同伦代数几何、派生代数几何等） 32问题55 复流形的拓扑方面 14层45层 代数几何中的拓扑性质 14层06 代数几何中的滑轮 2017年1月14日 代数几何中的消失定理 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 32系列60 分层；可建造滑轮；交集上同调（复杂分析方面） 14米27 压实；对称和球形变体 引文：Zbl 1292.32003年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}等人，J.Reine Angew。数学。781，1--18（2021；Zbl 1494.14006） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.A.Beĭlinson，J.Bernstein和P.Deligne，Faisceaux perverses，奇异空间的分析和拓扑，I（Luminy 1981），Astérisque 100，法国数学协会，巴黎（1982），5-171·Zbl 0536.14011号 [2] B.Bhatt，C.Schnell和P.Scholze，阿贝尔变种上反常带轮的消失定理，重温，Selecta Math。（N.S.）24（2018），第1期，63-84·Zbl 1454.14054号 [3] A.Borel，交集上同调。伯尔尼大学研讨会纪要，伯尔尼，1983年。1984年版重印，修订版。Birkhäuser类。，Birkhäuser，波士顿，2008年。 [4] D.Brotbek和L.Darondeau，具有充足余切束的完全交叉变种，发明。数学。212（2018），第3期，913-940·Zbl 1401.14203号 [5] O.Debarre，具有丰富余切束的品种，合成。数学。141（2005），第6期，1445-1459；更正，Compos。数学。149 (2013), 505-506. ·Zbl 1086.14038号 [6] J.-P.Demailly，T.Peternell和M.Schneider，具有数值有效切线丛的紧复流形，J.代数几何。3（1994），第2期，295-345·Zbl 0827.14027号 [7] A.Dimca，Sheeves in topology，Universitext，Springer，柏林，2004年·Zbl 1043.14003号 [8] P.Eyssidieux，关于均匀化、复杂流形、叶理和均匀化的Shafarevich猜想的讲座，Panor。法国数学学会，巴黎（2011），第34/35号，第101-148页·Zbl 1288.32025号 [9] P.Eysidieux，L.Katzarkov，T.Pantev和M.Ramachandran，线性Shafarevich猜想，数学年鉴。（2） 176（2012），第3期，1545-1581·Zbl 1273.32015年 [10] F.T.Farrell和L.E.Jones，紧非正弯曲流形的拓扑刚度，微分几何：黎曼几何（洛杉矶，1990），Proc。交响乐。纯数学。54，美国数学学会，普罗维登斯（1993），229-274·Zbl 0796.53043号 [11] J.Fernández de Bobadilla和J.Kollár，同伦平凡变形，J.Singul。5 (2012), 85-93. ·Zbl 1292.32003年 [12] W.Fulton和R.Lazarsfeld，充分向量丛的正多项式，数学年鉴。（2） 118（1983），第1期，35-60·Zbl 0537.14009号 [13] O.Gabber和F.Loeser，Faisceaux converts l-adiques sur un tore，Duke Math。J.83（1996），第3期，501-606·Zbl 0896.14009号 [14] M.Goresky和R.MacPherson，交集同源性。二、 发明。数学。72（1983），第1期，77-129·Zbl 0529.55007号 [15] M.Gromov，Kähler双曲性和L_2-Hodge理论，J.微分几何。33（1991），第1263-292号·Zbl 0719.53042号 [16] 圭多的猜想书，恩塞恩。数学。（2） 54（2008），第1-2、3-189号·Zbl 1407.00046号 [17] J.Jost和K.Zuo，紧Kähler流形无限覆盖上L^2上同调的消失定理及其在代数几何中的应用，Comm.Ana。几何。8（2000），第1期，第1-30页·兹伯利0978.32024 [18] M.Kashiwara，可构造带轮、微分系统和奇点的指数定理（Luminy 1983），Astérisque 130，法国数学协会，巴黎（1985），193-209·Zbl 0568.32017年 [19] J.Kollár和J.Pardon，具有半代数泛覆盖的代数变体，J.Topol。5（2012），第1期，199-212·Zbl 1243.14008号 [20] T.Krämer，塞米阿贝尔品种上的Perverse滑轮，Rend。塞明。Mat.Univ.Padova 132（2014），第83-102页·Zbl 1317.14037号 [21] T.Krämer和R.Weissauer，阿贝尔变种上可构造带轮的消失定理，J.代数几何。24（2015），第3期，531-568·兹比尔1338.14023 [22] H.Kratz，具有数值有效余切丛的紧复流形，Doc。数学。2 (1997), 183-193. ·Zbl 0918.32011号 [23] G.Laumon，《傅里叶变换》，预印本（1996），https://arxiv.org/abs/alg-geom/9603004。 [24] R.Lazarsfeld，代数几何中的正性。二： 向量丛的正性，乘数理想，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 柏林施普林格49号，2004年·邮编1093.14500 [25] 刘彦，L.马克西姆和B.Wang，梅林变换，传播和阿贝尔对偶空间，高等数学。335 (2018), 231-260. ·Zbl 1400.32017年 [26] Y.Liu，L.Maxim和B.Wang，半贝拉变种和积分亚历山大模的泛型消失，数学。字293（2019），编号1-2，629-645·Zbl 1469.14039号 [27] Y.Liu，L.Maxim和B.Wang，《非贝林梅林变换和应用》，预印本（2021），https://arxiv.org/abs/2107.05608。 [28] Y.Liu，L.Maxim和B.Wang，《半贝利亚品种上的垂直滑轮》，Selecta Math。（N.S.）27（2021），第2号，第30号文件·Zbl 1470.32089号 [29] W.Lück，《非球面流形研究》，欧洲数学大会，欧洲数学学会，苏黎世（2010），53-82·Zbl 1215.57001号 [30] L.Maxim，交集同调和反常带轮，应用于奇点，梯度。数学课文。2019年，纽约施普林格281号·兹比尔1476.55001 [31] M.Rothstein，与阿贝尔变种相关的滑轮，杜克数学。J.84（1996），第3期，565-598·Zbl 0877.14032号 [32] M.Schneider，作为嵌入障碍和消失定理的对称微分形式，J.代数几何。1（1992），第2期，175-181·Zbl 0790.14009号 [33] C.Schnell，阿贝尔变种上的完整D-模，Publ。数学。高等科学研究院。121 (2015), 1-55. ·Zbl 1386.14079号 [34] R.Weissauer，阿贝尔品种上退化的反常穗，预印本（2015），https://arxiv.org/abs/1204.2247v3。 [35] 谢世友，关于完全交集余切丛的充裕性，发明。数学。212（2018），第3期，941-996·Zbl 1405.14119号 [36] Stacks项目，https://stacks.math.columbia.edu/tag/06UP。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。