Kim，Cheolwoong先生;Lee，Jaewook先生;你，Jeonghoon 功能梯度复合材料结构设计的机器学习组合拓扑优化。 （英语） Zbl 1507.74310号 计算。方法应用。机械。工程师。 387，文章ID 114158，32 p.（2021）. 总结：本研究提出了一个新的框架，其中使用代表性体积元（RVE）方法和机器学习（ML）模型构建连续各向异性有效材料特性，以同时设计功能梯度复合材料结构的整体拓扑结构和局部纤维材料布局。它是渐进均匀化设计方法（AHDM）的替代方法，可以获得连续有效的材料性能函数。虽然AHDM使用渐近均匀化理论（AHT）和勒让德多项式，但RVE方法计算相对于微观结构的设计变量具有非线性行为的各向异性有效材料特性，并且在给定控制方程和适当的边界条件的情况下，它比AHT更容易实现。与勒让德多项式相比，ML更高效、更准确，它用于建立RVE结果的连续模型，以同时设计整体拓扑结构和局部光纤材料布局。为了显示所提出方法的方便性和可扩展性，还通过对2D模型的扩展提出了3D RVE模型。通过二维和三维数值算例验证了所提出的方法，以最大限度地减少结构柔度，并将所获得的结果与AHDM的应用结果进行了比较。 引用于6文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 关键词：拓扑优化;机器学习;代表性体积元法;功能梯度复合材料结构;各向异性有效材料特性 软件：达奇;顶部。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kim}等人，计算。方法应用。机械。工程387，文章ID 114158，32 p.（2021；Zbl 1507.74310） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rumelhart，D.E。；辛顿，G.E。；Williams，R.J.，通过反向传播错误学习表征，《自然》，323533-536（1986）·Zbl 1369.68284号 [2] 辛顿，G.E。；Salakhutdinov，R.R.，《用神经网络降低数据的维数》，Sicence，313504-507（2006）·Zbl 1226.68083号 [3] Lee，S。；哈·J。；Zokhirova，M。；Moon，H。；Lee，J.，《结构工程深度学习的背景信息》，Arch。计算。方法工程，25，121-129（2018）·Zbl 1390.68538号 [4] 聂，Z。；姜浩。；Kara，L.B.，使用卷积神经网络预测悬臂结构的应力场，J.Compute。信息科学。工程，20（2020） [5] 杨，C。；Kim，Y。；Ryu，S。；Gu，G.X.，使用卷积神经网络预测弹性极限以外的复合材料性能，MRS Commun。，9, 609-617 (2019) [6] 本德瑟，M.P。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算。方法应用。机械。工程，71，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号 [7] 铃木，K。；Kikuchi，N.，形状和拓扑优化的均匀化方法，计算。方法应用。机械。工程，93，291-318（1991）·Zbl 0850.73195号 [8] 迪亚兹，A。；Bendsöe，M.P.，使用均匀化方法对多种荷载条件下的结构形状进行优化，结构。最佳。，4, 17-22 (1992) [9] Bendsöe，M.P.，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构。最佳。，1, 193-202 (1989) [10] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化：理论、方法和应用》（2003），施普林格出版社·兹比尔1059.74001 [11] Sigmund，O.，用Matlab，Struct编写的99行拓扑优化代码。多磁盘。最佳。，2120-127（2001年） [12] 奥舍，S.J。；Santosa，F.，《涉及几何和约束的优化问题的水平集方法：I.二维非均匀鼓的频率》，J.Compute。物理。，171, 272-288 (2001) ·Zbl 1056.74061号 [13] Wang，M.Y。；王，X。；郭，D.，结构拓扑优化的水平集方法，计算。方法应用。机械。工程，192，227-246（2003）·Zbl 1083.74573号 [14] Allaire，G。；Jouve，F。；Toader，A.-M.，《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，J.Compute。物理。，194, 363-393 (2004) ·兹比尔1136.74368 [15] van Dijk，N.P。；Maute，K。；兰格拉尔，M。；Van Keulen，F.，《结构拓扑优化的水平集方法：综述》，结构。多磁盘。最佳。，48, 437-472 (2013) [16] 山田，T。；Izui，K。；西瓦基，S。；Takezawa，A.，基于结合虚拟界面能量的水平集方法的拓扑优化方法，计算。方法应用。机械。工程，1992876-2891（2010）·Zbl 1231.74365号 [17] 竹泽，A。；西瓦基，S。；Kitamura，M.，基于相场法和灵敏度分析的形状和拓扑优化，J.Compute。物理。，229, 2697-2718 (2010) ·Zbl 1185.65109号 [18] Choi，J.S。；山田，T。；Izui，K。；西瓦基，S。；Yoo，J.，使用反应扩散方程进行拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，200，2407-2420（2011）·Zbl 1230.74151号 [19] Lim，H。；Yoo，J。；Choi，J.S.，基于相场法的结构优化拓扑纳米孔配置，结构。多磁盘。最佳。，49, 209-224 (2014) [20] 黄，X。；Xie，M.，《连续体结构的进化拓扑优化：方法和应用》（2010），John Wiley&Sons·Zbl 1279.90001号 [21] 索斯诺维克，I。；Oseledets，I.，拓扑优化的神经网络，Russ.J.Numer。分析。方法，34215-223（2019）·兹比尔1420.68178 [22] 拉瓦特，S。；Shen，M.-H.H.，一种使用条件深度学习的新型拓扑优化方法（2019），arXiv预印本arXiv:1901.04859 [23] Yu，Y。；Hur，T。；Jung，J。；Jang，I.G.，无需任何迭代即可确定近最优拓扑设计的深度学习，Struct。多磁盘。最佳。，59, 787-799 (2019) [24] Sigmund，O.，Eml网络研讨会概述：拓扑优化——状态和观点，极限力学。莱特。，39，第100855条pp.（2020） [25] Clyne，T.W。；Hull，D.，《复合材料导论》（2019），剑桥大学出版社 [26] Pelletier，J.L。；Vel，S.S.，纤维增强复合材料层压板强度、刚度和最小质量的多目标优化，计算。结构。，84, 2065-2080 (2006) [27] Ringertz，U.，关于寻找材料性能的最佳分布，结构。最佳。，5, 265-267 (1993) [28] Zowe，J。；科奇瓦拉，M。；Bendsöe，M.P.，《通过数学编程实现自由材料优化》，《数学》。程序。，79, 445-466 (1997) ·Zbl 0886.90145号 [29] Henrichsen，S.R。；Lindgaard，E。；Lund，E.，使用商业有限元分析代码进行层压复合材料结构的自由材料刚度设计，Struct。多磁盘。最佳。，51, 1097-1111 (2015) [30] Bruyneel，M。；Fleury，C.，《使用顺序凸规划进行复合材料结构优化》，高级工程软件。，33, 697-711 (2002) ·Zbl 1023.74501号 [31] Dede，E.M.，通过各向异性材料导热性模拟和优化热流，计算。马特。科学。，50, 510-515 (2010) [32] Lindgaard，E。；Lund，E.，复合材料结构最大非线性屈曲载荷的优化公式，结构。多磁盘。最佳。，43, 631-646 (2011) ·Zbl 1274.74121号 [33] 斯特格曼，J。；Lund，E.，《通用复合材料壳体结构的离散材料优化》，国际J·数值。方法工程，62009-2027（2005）·兹比尔1118.74343 [34] 高，T。；张伟。；Duysinx，P.，复合材料层压板离散优化定向设计的双值编码参数化方案，国际J·数值。方法工程，91，98-114（2012）·Zbl 1246.74043号 [35] 段，Z。；严，J。；Zhao，G.，基于离散材料模型的Heaviside惩罚的复合材料材料和结构集成优化，结构。多磁盘。最佳。，51, 721-732 (2015) [36] 吴，C。；高，Y。；方，J。；伦德，E。；Li，Q.，碳纤维增强塑料（CFRP）层压车门铺层方向的离散拓扑优化，Mater。设计。，128, 9-19 (2017) [37] 野村，T。；Dede，E.M。；Lee，J。；山崎，S。；Matsumori，T。；川本，A。；Kikuchi，N.，《使用等参投影进行连续和离散定向设计的通用拓扑优化方法》，国际期刊Numer。方法工程，101，571-605（2015）·Zbl 1352.74248号 [38] 野村，T。；川本，A。；Kondoh，T。；Dede，E.M。；Lee，J。；Song，Y。；Kikuchi，N.，通过张量场变量拓扑优化进行结构和纤维取向的反向设计，复合材料B，176，第107187条，pp.（2019） [39] 彼得罗维奇，M。；野村，T。；山田，T。；Izui，K。；Nishiwaki，S.，复合材料层压板中正交异性材料取向优化方法，结构。多磁盘。最佳。，57, 815-828 (2018) [40] Lee，J。；Yoo，J。；最小值，S。；Yoon，M.，利用均匀化设计方法对驱动器中各向异性磁性复合材料进行拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，60, 1423-1436 (2019) [41] 江，D。；Hoglund，R。；Smith，D.E.，聚合物复合沉积添加剂制造应用的连续纤维角拓扑优化，Fibers，7，14（2019） [42] 李，H。；罗，Z。；高，L。；Walker，P.，通过水平集对具有超材料的功能梯度蜂窝复合材料进行拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，328，340-364（2018）·Zbl 1439.74285号 [43] 宗，H。；刘，H。；马，Q。；田，Y。；周，M。；Wang，M.Y.，功能梯度蜂窝结构拓扑优化的VCUT水平集方法，计算。方法应用。机械。工程师，354487-505（2019）·兹比尔1441.74184 [44] Carraturo，M。；罗卡，E。；博内蒂，E。；Hömberg，D。；Reali，A。；Auricchio，F.，基于相场和拓扑优化的分级材料设计，计算。机械。，64, 1589-1600 (2019) ·Zbl 1462.74129号 [45] Yi，B。；周，Y。；Yoon，G.H。；Saitou，K.，具有屈曲约束的功能纹理晶格结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，354，593-619（2019）·Zbl 1441.74179号 [46] Cheng，L。；Bai，J。；To，A.C.，功能梯度晶格结构拓扑优化，用于设计具有应力约束的可添加制造部件，计算。方法应用。机械。工程，344，334-359（2019）·Zbl 1440.74284号 [47] 夏，Q。；Wang，M.Y.，功能梯度结构材料性能和拓扑的同步优化，计算。辅助设计。，40, 660-675 (2008) [48] 阿尔梅达，S.R。；Paulino，G.H。；Silva，E.C.，《功能梯度结构拓扑优化中的布局和材料级配：全局-局部方法》，结构。多磁盘。最佳。，42, 855-868 (2010) ·Zbl 1274.74305号 [49] 康兰·史密斯，C。；巴塔查里亚，A。；James，K.A.，使用功能梯度材料的柔顺机构的优化设计，结构。多磁盘。最佳。，57, 197-212 (2018) [50] Lee，J。；Kim，D。；野村，T。；Dede，E.M。；Yoo，J.，功能梯度纤维增强复合材料结构连续和离散定向设计的拓扑优化，Compos。结构。，201, 217-233 (2018) [51] Kim，D。；Lee，J。；野村，T。；Dede，E.M。；Yoo，J。；Min，S.，使用均匀化设计方法对功能梯度各向异性复合材料结构进行拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，369，第113220条pp.（2020）·Zbl 1506.74282号 [52] 帕内尔，W.J。；Grimal，Q.，中尺度孔隙度对皮质骨各向异性的影响。渐进均匀化研究，J.R.Soc.Interface，6197-109（2009） [53] Benseddiq，北。；北贝拉亚奇。；Abdelaziz，M.N.，非均匀弹塑性材料行为和损伤的多尺度方法，Theor。申请。分形。机械。，46, 15-25 (2006) [54] Grufman，C。；Ellyin，F.，聚合物复合材料非均匀代表材料体积元损伤敏感性的数值模拟，Compos。科学。技术。，68, 650-657 (2008) [55] 亚西耶洛，M。；北卡罗来纳州比安科。；Chiu，W.K。；Naso，V.，《开孔金属泡沫的热传导：各向异性和代表性体积元素》，《国际热学杂志》。科学。，137, 399-409 (2019) [56] Bar-Sinai，Y。；霍耶，S。；希基，J。；Brenner，M.P.，学习偏微分方程的数据驱动离散化，Proc。国家。阿卡德。科学。，116, 15344-15349 (2019) ·Zbl 1431.65195号 [57] Choon，O.H。；Hoong，L.C。；Huey，T.S.，《神经网络和多项式回归之间的函数近似比较》，WSEAS Trans。数学。，7, 353-363 (2008) [58] Groen，J.P。；Sigmund，O.，《高分辨率可制造微结构的基于均匀化的拓扑优化》，国际期刊Numer。方法工程，1131148-1163（2018） [59] Groen，J.P。；斯图兹，F.C。；Aage，N。；Brentzen，J.A。；Sigmund，O.，最优多尺度3D拓扑的去高阶化，计算。方法应用。机械。工程，364，第112979条pp.（2020）·Zbl 1442.74148号 [60] Allaire，G。；Geoffroy-Donders，P。；Pantz，O.，用均匀化方法对调制和定向周期性微结构进行拓扑优化，计算。数学。申请。，78, 2197-2229 (2019) ·兹比尔1443.74246 [61] Geoffroy-Donders，P。；Allaire，G。；Pantz，O.，通过均匀化方法对调制和定向周期性微观结构进行三维拓扑优化，J.Comput。物理。，401，第108994条，第（2020）页·Zbl 1453.74072号 [62] Träff，E。；西格蒙德，O。；Groen，J.，基于最优等级-3层压板的简单单尺度微结构，结构。多磁盘。最佳。，59, 1021-1031 (2019) [63] Sun，C。；Vaidya，R.，从代表性体积元素预测复合材料性能，Compos。科学。技术。，56, 171-179 (1996) [64] Needleman，A。；Tvergaard，V.，《金属-矩阵复合材料的晶体塑性和各向同性硬化预测的比较》，J.Appl。机械。，60, 70-76 (1993) [65] D.F.亚当斯。；Crane，D.A.，单向复合材料的有限元微观力学分析，包括纵向剪切载荷，计算。结构。，18, 1153-1165 (1984) ·Zbl 0554.73078号 [66] 夏，Z。；Zhang，Y。；Ellyin，F.，复合材料和应用中代表性体积元素的统一周期边界条件，国际固体结构杂志。，40, 1907-1921 (2003) ·Zbl 1048.74011号 [67] 夏，Z。；周，C。；Yong，Q。；Wang，X.，关于复合材料微观力学分析中重复单元模型的选择和统一周期边界条件的应用，国际固体结构杂志。，43, 266-278 (2006) ·Zbl 1119.74359号 [68] Suquet，P.M.，《非弹性固体力学的均匀化元素，复合介质的均匀化技术》，Lect。注释物理。，272, 193 (1985) ·Zbl 0645.73012号 [69] 麦凯，D.J.，贝叶斯伊恩插值，芬丹。理论。，50, 39-66 (1991) ·Zbl 0833.62006号 [70] 拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，《基于亥姆霍兹型微分方程的拓扑优化中的滤波器》，Int.J.Numer。方法工程，86，765-781（2011）·兹比尔1235.74258 [71] 欧·潘茨。；Trabelsi，K.，形状优化均匀化方法的后处理，SIAM J.Control Optim。，471380-1398（2008年）·Zbl 1161.49042号 [72] 罗德里格斯，H。；盖德斯，J.M。；Bendsöe，M.，材料和结构的层次优化，结构。多磁盘。最佳。，24, 1-10 (2002) [73] 夏，L。；Breitkopf，P.，局部材料微观结构近似本构模型的多尺度结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，286，147-167（2015）·Zbl 1423.74772号 [74] 高杰。；罗，Z。；李，H。；Gao，L.，多域微结构多孔复合材料多尺度设计的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，344，451-476（2019）·Zbl 1440.74295号 [75] Liao，H.，多材料并行多尺度拓扑优化的单变量方法，计算。方法应用。机械。工程，378，第113727条pp.（2021）·Zbl 1506.74285号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。