李彦鹏;姜耀林;杨萍 非齐次初始条件下端口哈密顿系统的近似有限时间Gramian降阶。 （英语） Zbl 1510.93057号 申请。数学。计算。 422，文章ID 126959，17 p.（2022）. 摘要：基于近似有限时间Gramian方法，研究了具有非齐次初始条件的端口哈密顿系统的模型降阶方法。有限时间区间\（[T_1，T_2]\）\（（0\leq T_1<T_2<infty）\）上的近似可控制性和可观察性Gramian可以由移位的Legendre多项式得到，并且降端口Hamiltonian系统由主本征空间的并集构造。由于端口哈密顿系统是平方的，因此时间间隔（[T_1，T_2]）上的交叉格拉姆量也可以使用移位勒让德多项式进行近似。然后，对近似有限时间交叉Gramian进行截断奇异值分解，得到投影矩阵。最后，通过两个数值例子验证了所提方法。 MSC公司： 93B11号机组 系统结构简化 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词：模型订单减少;端口哈密顿系统;结构保护;非均匀初始条件;有限时间Gramian;移位勒让德多项式 软件：算法432 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，应用。数学。计算。422，文章ID 126959，17 p.（2022；Zbl 1510.93057） 全文： 内政部 参考文献： [1] 江永乐，《模型降阶方法》（2010），科学出版社：北京科学出版社 [2] Ibrir，S。；Bettayeb，M.，一类离散非线性系统的模型降阶，应用。数学。计算。，250, 78-93 (2015) ·Zbl 1328.93069号 [3] Grimme，E.，模型简化的Krylov投影方法（1997），伊利诺伊大学香槟分校：伊利诺伊州香槟分校，博士论文 [4] Bistritz，Y。；Langholz，G.，通过切比雪夫多项式技术进行模型简化，IEEE Trans。自动。控制，24，5，741-747（1979）·Zbl 0437.93016号 [5] Moore，B.，《线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化》，IEEE Trans。自动。控制，26，1，17-32（1981）·Zbl 0464.93022号 [6] 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