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袁天宇;关、桂;沈淑玲;朱、林和

齐次和异质网络中具有非线性抑制机制和时滞的流行病传播模型的稳定性分析和最优控制。 （英语） Zbl 1518.91210号

数学杂志。分析。申请。 526，第1号，文章ID 127273，32页（2023）.
摘要：本文考虑双语环境，在同质网络和异质网络中建立了具有非线性抑制机制和时延的2SIR谣言模型。在齐次网络模型中，我们证明了系统解的非负性，并通过下一代矩阵得到了基本再生数R_0^1，然后通过分析线性化系统的特征方程和Lyapunov泛函讨论了平衡点的局部和全局稳定性。在异质模型中，基于对谣言传播平衡点存在性的分析，我们导出了基本的再生产数（R_0^2）。此外，利用线性化系统和拉萨尔不变性原理，证明了无谣言平衡点的稳定性。此外，通过选择系统参数作为分岔参数，系统在（R_0^2=1）处表现出分岔行为。此外，还讨论了具有三种控制措施的同构和异构网络中的最优控制问题。此外，还进行了数值模拟，以验证理论结果的正确性。

引用于4文件

MSC公司：

91天30分 社交网络；意见动态
第49页第15页 常微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

复杂网络;谣言传播;延迟;稳定性;最优控制
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\textit{T.Yuan}等人，J.Math。分析。申请。526，第1号，文章ID 127273，32页（2023；Zbl 1518.91210）
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