×
吴启伟;朱培成

双极量子Navier-Stokes-Poisson方程流出问题稳态解的稳定性。 （英语） Zbl 1520.35125号

Commun公司。纯应用程序。分析。 22，第8号，2400-2429（2023）.
摘要：本文研究一维双极量子Navier-Stokes-Poisson方程在半空间中流出问题解的渐近行为。首先，利用流形理论和中心流形定理，证明了在边界强度足够小的情况下，定常解的存在性和空间衰减率。其次，基于详细的能量估计，我们证明了在边界强度和稳态解周围的初始扰动足够小的情况下，稳态解是渐近稳定的。

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
76周05 磁流体力学和电流体力学
2005年76月 量子流体力学和相对论流体力学
76A05型 非牛顿流体
35B20型 PDE背景下的扰动

关键词：

双极量子Navier-Stokes-Poisson方程;渐近行为;流出问题;固定溶液;能量法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Q.Wu｝和\textit｛P.Zhu｝，公社。纯应用程序。分析。22，第8号，2400--2429（2023；Zbl 1520.35125）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.M.S.Anile Pennisi，半导体电荷输运流体动力学模型的热力学推导，物理学。B版，46，13186-13193（1992）·Zbl 1174.82324号
[2] P.Antonelli、G.C.Carnevale和C.Lattanzio等人，从量子Navier-Stokes方程到量子漂移扩散方程的弛豫极限，非线性科学杂志。，31（2021），71，32页·Zbl 1479.35598号
[3] S.F.Brull Méhats，等温量子Euler模型粘性修正项的推导，Z.Angew。数学。机械。，90, 219-230 (2010) ·Zbl 1355.82018年 ·doi:10.1002/zamm.200900297
[4] J.Carr，中心流形理论的应用1981年，纽约斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0464.58001号
[5] H.B.Z.S.H.Y.崔高音等，半直线上双流体非等熵Navier-Stokes-Poisson系统的驻波：存在性、稳定性和收敛速度，离散。Contin公司。动态。系统。，26, 4839-4870 (2016) ·Zbl 1354.35095号 ·doi:10.3934/dcds.2016009
[6] P.Degond，微电子-半导体器件的数学建模，非线性守恒定律的一些当前主题，AMS/IP Stud.Adv.Math。，阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.，15，77-110（2000）·Zbl 0956.35121号 ·doi:10.1090/amsip/015/03
[7] R.J.X.F.段扬，双流体Navier-Stokes-Poisson方程流出问题的稀疏波稳定性和边界层，Commun。纯应用程序。分析。，12, 985-1014 (2013) ·Zbl 1264.76132号 ·doi:10.3934/cpaa.2013.12.985
[8] H.D.Hattori Li，Korteweg型材料的二维系统解决方案，SIAM J.Math。分析。，25, 85-98 (1994) ·Zbl 0817.35076号 ·doi:10.1137/S003614109223413X
[9] H.D.Hattori Li，Korteweg材料高维系统的全球解决方案，J.Math。分析。申请。，198, 84-97 (1996) ·Zbl 0858.35124号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0069
[10] 洪金秋，完全可压缩Navier-Stokes-Poisson系统流出问题的定态解：存在性、稳定性和收敛速度，Commun。数学。科学。，19, 2195-2215 (2021) ·Zbl 1475.34049号 ·doi:10.4310/CMS.2021.v19.n8.a6
[11] A.Jüngel，半导体的输运方程，物理课堂讲稿。，第773卷，施普林格，柏林，2009年。
[12] A.Jüngel，耗散量子流体模型，Riv.Nath。帕尔马大学（N.S.），3217-290（2012）·Zbl 1257.82085号
[13] A.J.P.Jüngel Milišić，量子流体的完全可压缩Navier-Stokes方程：推导和数值解，Kinet。相关。型号，4785-807（2011）·Zbl 1231.35148号 ·doi:10.3934/krm.2011.4.785
[14] Y.S.Kagei Kawashima，半空间上可压缩Navier-Stokes方程平面定常解的稳定性，Commun。数学。物理。，266, 401-430 (2006) ·Zbl 1117.35062号 ·doi:10.1007/s00220-006-0017-1
[15] S.S.P.C.Kawashima Nishibata Zhu，可压缩Navier-Stokes方程半空间定常解的渐近稳定性，Commun。数学。物理。，240, 483-500 (2003) ·Zbl 1038.35057号 ·doi:10.1007/s00220-003-0909-2
[16] S.T.S.Kawashima Nakamura Nishibata等人，半空间中粘性导热气体的驻波：存在性、稳定性和收敛速度，数学。模型方法应用。科学。，12, 2201-2235 (2010) ·Zbl 1213.35104号 ·doi:10.1142/S0218202510004908
[17] S.P.C.Kawashima Zhu，半空间中可压缩Navier-Stokes方程非线性波的渐近稳定性，J.Differ。Equ.、。，244, 3151-3179 (2008) ·Zbl 1149.35011号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.01.020
[18] S.P.C.Kawashima Zhu，半空间中可压缩流体Navier-Stokes方程稀疏波的渐近稳定性，Arch。定额。机械。分析。，194, 105-132 (2009) ·Zbl 1273.76353号 ·doi:10.1007/s00205-008-0191-8
[19] M.X.K.S.Li Pu Wang，量子Navier-Stokes-Poisson方程的准中性极限，Commun。纯应用程序。分析。，16, 273-293 (2017) ·Zbl 1352.76129号 ·doi:10.3934/cpaa.2017013年
[20] Y.P.P.C.Li Zhu，粘性离子运动模型流出问题的非线性波渐近，数学。模型方法应用。科学。，27, 2111-2145 (2017) ·Zbl 1375.35384号 ·doi:10.1142/S0218202517500403
[21] Y.P.Li和P.C.Zhu，可压缩流体Navier-Stokes Korteweg方程外流问题稳定解的渐近稳定性，非线性分析。真实世界应用。，57（2021），103193，23页·兹比尔1455.35200
[22] 孙永平，可压缩量子Navier-Stokes-Poisson方程稀疏波的渐近稳定性，数学杂志。分析。申请。，453, 174-194 (2017) ·Zbl 1367.35124号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.03.042
[23] A.Matsumura，可压缩粘性气体一维等熵模型系统的半空间流入和流出问题，方法应用。分析。，8, 645-666 (2001) ·Zbl 1161.76555号 ·doi:10.4310/MAA.2001.v8.n4.a14
[24] 唐高晓，关于等离子体粘性capliiary模型弱解的整体存在性，非线性分析。，185, 1-14 (2019) ·Zbl 1416.35216号 ·doi:10.1016/j.na.2019.02.029
[25] Q.W.Wu和X.F.Hou，量子Navier-Stokes-Poisson系统驻波的渐近稳定性，非线性。分析。，69（2023），103713，24页·Zbl 1501.35329号
[26] 吴庆伟，双极量子Navier-Stokes-Poisson方程解的大时间行为，Z.Angew数学。物理学。，73（2022），214，28页·Zbl 1498.35447号
[27] L.G.J.K.J.Wang Zhang Zhang，可压缩Navier-Stokes-Poisson方程半线性定常解的存在性和稳定性，非线性分析。，145, 97-117 (2016) ·Zbl 1352.35125号 ·doi:10.1016/j.na.2016.08.001
[28] T.Wang，关于具有流出边界条件的可压缩Navier-Stokes系统解的长期行为，J.Differ。Equ.、。，323, 312-358 (2022) ·Zbl 1489.35191号 ·doi:10.1016/j.jde.2022.03.033
[29] S.Wiggins，应用非线性动力系统和混沌导论（2003）·Zbl 1027.37002号
[30] 杨菊，具有量子效应的Navier-Stokes-Poisson方程整体弱解的存在性及收敛到不可压缩Navier-Stokes方程，数学。方法。申请。科学。，38, 3629-3641 (2015) ·Zbl 1375.35413号 ·doi:10.1002/mma.3304
[31] H.Y.J.S.C.J.Yin Zhang Zhu，双流体Navier-Stokes Poisson系统外流问题边界层和稀疏波叠加的稳定性，非线性。分析。，31, 492-512 (2016) ·Zbl 1342.35273号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2016年1月16日
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。