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我们仅假设LWE假设，为所有具有线性密钥生成的电路构造了单密文秘密密钥函数加密。简化：与以前的工作不同，我们的新技术还使我们能够直接为多项式电路构造公钥函数加密（没有调用任何多项式硬度的基本假设。函数加密方案满足了一个强大的效率概念，其中密文的大小仅随电路的输出大小而不是其大小呈次线性增长。最后，假设基本假设是次指数级困难的，我们可以引导这一点构造以实现\（i\mathcal{O}\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1475.94012号]. 引用于23文件 理学硕士： 94A60 密码学 关键词：功能加密;不可区分混淆;布尔伪随机生成器 引文：1470.94090兹罗提;Zbl 1306.94056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gay}等人，Lect。注释计算。科学。12698，97-126（2021；Zbl 1479.94177） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿卜杜拉，M。；交易所，F。；De Caro，A。；Pointcheval，D。；Katz，J.，《内部产品的简单功能加密方案》，公开密钥加密-PKC 2015，733-751（2015），海德堡：斯普林格·Zbl 1345.94028号 ·doi:10.1007/978-3-662-46447-2_33 [2] Abdalla，M.、Catalano，D.、Gay，R.、Ursu，B.：具有细粒度访问控制的内部产品功能加密。《加密电子打印档案》，《2020年/577年报告》（2020年）。https://eprint.iacr.org/2020/577 [3] 阿格拉瓦尔，S。；Ishai，Y。；Rijmen，V.，《无多线性映射的不可分辨混淆：引导和实例化的新方法》，《密码学进展-2019年欧洲密码》，191-225（2019），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1470.94072号 ·doi:10.1007/978-3-030-17653-27 [4] 阿格拉瓦尔，S。；利伯特，B。；Stehlé，D。；Robshaw，M。；Katz，J.，《内部产品的完全安全功能加密，来自标准假设》，《密码学进展-密码2016》，333-362（2016），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1372.94408号 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