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特蕾莎·达普利;魏俊成;张磊

关于带势奇异Liouville方程非简单爆破解的构造。 （英语） Zbl 1534.35201号

计算变量部分差异。埃克。 63，第3号，第68号论文，第26页（2024年）.
摘要：我们关注以下边值问题爆破解的存在性\[-\增量u=\lambda V（x）e^u-4\pi N\Delta_0\text{in}B_1，\quad u=0\text{on}\partial B_1，\]其中，（B_1）是以原点为中心的（mathbb{R}^2）中的单位球，（V（x）是正光滑势，（N）是正整数（Ngeq1）。这里，\（\delta_0\）定义了极点为0的Dirac测度，\（\ lambda>0\）是一个小参数。我们假设（N=1），并且在对0处电势（V）的导数的一些适当假设下，我们找到了一个解，该解显示出非简单的放大曲线为（lambda\rightarrow 0^+）。

MSC公司：

35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

拉普拉斯半线性方程;Dirichlet问题;存在
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\textit{T.D'Aprile}等人，计算变量部分差异。埃克。63，第3号，第68号论文，第26页（2024年；Zbl 1534.35201）
全文： 内政部 arXiv公司

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