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沈北平;黄炳迪

求解线性乘法规划问题的全局算法。 （英语） Zbl 1442.90153号

最佳方案。莱特。 第3期第14期，693-710页（2020年）.
摘要：本文提出了一种求解线性乘法问题（LMP）的带标准对分规则的矩形分枝定界算法。在该算法中，提出了一种新的线性松弛技术来推导问题LMP的线性松弛规划，该方法具有可分离的特征，可以用来获得问题LMP最优值的上界。因此，为了获得LMP问题的全局最优解，该算法的主要计算工作涉及一系列线性规划问题的解。此外，对其收敛性的证明和数值结果表明了该算法的可行性和有效性。

引用于12文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米57 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

全局优化;分叉装订;线性乘法规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Shen}和\textit{B.Huang}，Optim。莱特。14，第3号，693--710（2020；Zbl 1442.90153）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Konno，H.公司。；Wantanabe，H.，《债券投资组合优化问题及其在指数跟踪中的应用》，J.Oper。Res.Soc.Jpn.公司。，39, 3, 295-306 (1994) ·Zbl 0873.90009号 ·doi:10.15807/jorsj.39.295
[2] 沈，PP；Yang，有限合伙人；Liang，YC，一类全局优化问题的区间分割和收缩算法，应用。数学。计算。，242, 116-126 (2014) ·Zbl 1334.90134号
[3] 马拉纳斯，CD；Androulakis，IP；加利福尼亚州Flounda；AJ伯杰；JM Mulvey，《通过全球优化解决长期财务规划问题》，J.Econ。动态。控制，211405-1425（1997）·Zbl 0901.90016号 ·doi:10.1016/S0165-1889（97）00032-8
[4] Kahl，F。；阿加瓦尔，S。；MK Chandraker公司；克里格曼，D。；Belongies，S.，《多视图几何的实用全局优化》，国际计算杂志。视觉。，79271-284（2008年）·Zbl 1477.68381号 ·doi:10.1007/s11263-007-0117-1
[5] JM Mulvey；范德贝，RJ；Zenios，SA，大型系统稳健优化，Oper。决议，43，264-281（1995）·Zbl 0832.90084号 ·doi:10.1287/opre.43.264
[6] 坎比尼，A。；Martein，L.，广义凸性与优化：理论与应用。经济学和数学系统讲稿（2009），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1157.49001号
[7] 坎比尼，R。；Sodini，C.，关于流多面体上一类广义线性函数的最小化，最优化，63，10，1449-1464（2014）·Zbl 1306.90164号 ·doi:10.1080/02331934.2013.852548
[8] 松井，T.，线性乘法规划的NP-harrdness和相关问题，J.Glob。最佳。，9, 113-119 (1996) ·Zbl 0868.90111号 ·doi:10.1007/BF00121658
[9] Tuy，H.，凸集分析与全局优化（2016），柏林：Springer Nature，柏林·Zbl 1362.90001号
[10] Zhao，YF；刘，SY，混合整数二次约束二次规划的全局优化算法，J.Compute。申请。数学。，319, 159-169 (2017) ·Zbl 1366.90143号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.12.037
[11] 王，CF；刘，SY；沈，PP，广义线性乘法规划的全局极小化，应用。数学。型号。，36, 2446-2451 (2012) ·Zbl 1246.90162号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.09.002
[12] 焦，HW；刘，SY；Chen，YQ，广义线性乘法规划的全局优化算法，J.Appl。数学。计算。，40, 551-568 (2012) ·兹比尔1295.90082 ·doi:10.1007/s12190-012-0576-6
[13] 奥利维拉，RM；Ferreira，AVP，广义凸乘法程序的结果空间方法，J.Glob。最佳。，47107-118（2010年）·Zbl 1189.90126号 ·doi:10.1007/s10898-009-9460-9
[14] 高，YL；徐，CX；Yang，YT，解线性乘法规划的结果空间分枝定界算法，计算。智力。安全。，3801, 675-681 (2005) ·doi:10.1007/11596448_100
[15] 周，XG；Wu，K.，一类指数乘法规划的加速方法，J.Compute。申请。数学。，223, 975-982 (2009) ·Zbl 1159.65067号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.03.031
[16] 沈，PP；张，TL；Wang，CF，利用线性规划的可行性求解一类广义分式规划问题，J.不等式。申请。，2017, 147 (2017) ·Zbl 1365.90243号 ·doi:10.1186/s13660-017-1420-1
[17] 坎比尼，R。；Sodini，C.，《求解一些涉及线性函数的三阶乘法和分式程序的统一方法》，Eur.J.Oper。第207、25-29号决议（2010年）·Zbl 1205.90277号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.03.047
[18] 坎比尼，R。；Sodini，C.，二级非凸程序的全局优化，数学。方法操作。第71号、第1号、第165-180号决议（2010年）·Zbl 1187.90223号 ·doi:10.1007/s00186-009-0289-2
[19] 沈，PP；Wang，CF，一类非凸规划问题的线性分解方法，J.不等式。申请。，2017, 74 (2017) ·Zbl 1360.90239号 ·doi:10.1186/s13660-017-1342-年
[20] Yang，L.P.，Shen，P.P.，Pei，Y.G.：求解广义非线性乘法规划问题的全局优化方法。文章摘要。申请。分析。(2014). 10.1155/2014/641909 ·Zbl 1474.90365号
[21] Wang，CF；Bai，YQ；沈，PP，全局求解乘法规划的实用分枝定界算法，Optimization，66，3，397-405（2017）·Zbl 1364.90276号 ·doi:10.1080/02331934.2016.1269765
[22] 刘，SY；赵，YF，广义线性乘法规划全局求解的一种有效算法，J.Compute。申请。数学。，296, 840-847 (2016) ·Zbl 1342.90148号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.11.009
[23] 惠普公司Benson；Boger，GM，《线性乘法规划的结果空间割平面算法》，J.Optim。理论应用。，104, 301-332 (2000) ·Zbl 0962.90024号 ·doi:10.1023/A:1004657629105
[24] 坎比尼，R。；Salvi，F.，解一类低秩DC程序的分支和约简方法，J.Compute。申请。数学。，233, 492-501 (2009) ·Zbl 1176.90565号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.07.053
[25] 坎比尼，R。；Salvi，F.，通过分支定界方法求解一类低阶DC程序：计算经验，Oper。Res.Lett.公司。，38, 5, 354-357 (2010) ·Zbl 1202.90212号 ·doi:10.1016/j.orl.2010.07.008
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