×
阿纳斯·德希亚卜·哈拉夫;马哈茂德·阿布阿格瓦;阿尔穆沙伊拉·穆斯塔法;王向军

带跳跃的随机Volterra积分方程和Euler-Maruyama近似的强超收敛性。 （英语） Zbl 1452.65018号

J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113071，14 p.（2021）。
摘要：我们研究了带跳的随机Volterra积分方程（SVIEs）解的存在唯一性。此外，我们将Euler Maruyama近似应用于具有跳跃的SVIE，并研究了数值解的有界性和收敛性。此外，我们证明了如果扩散和跳跃系数满足\（b（t，t）=0）和\（c（t，t，\xi）=0），则数值解具有1阶强超收敛。否则，数值解是强收敛的（frac{1}{2}）。通过数值模拟和综合实例说明了理论结果。

引用于7文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
34K50美元 随机泛函微分方程
45D05型 Volterra积分方程
60水柱 随机积分方程

关键词：

带跳的随机微分方程;Lévy过程;泊松随机测度;随机Volterra积分方程;欧拉-马鲁雅马法;强超收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.D.Khalaf}等人，《计算杂志》。申请。数学。382，文章ID 113071，14 p.（2021；Zbl 1452.65018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比约克，T。；卡巴诺夫，Y。；Runggaldier，W.J.，标记点过程存在下的债券市场结构，数学。《金融》，7211-239（1997）·Zbl 0884.90014号
[2] Geman，H。；Roncroni，A.，《理解电价的精细结构》，J.Bus。，79, 3, 1225-1261 (2006)
[3] Glasserman，P。；Kou，S.G.，具有跳跃风险的简单远期利率的期限结构，数学。《金融》，第13期，第383-4410页（2003年）·Zbl 1087.91024号
[4] Schönbucher，P.J.，《信用衍生品定价模型》（2003），John Wiley and Sons
[5] Elliott，R.J.，《随机微积分与应用》（1982），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0503.60062号
[6] Rüdiger，B.，关于可分Banach空间上补偿Poisson随机测度的随机积分，Stoch。斯托克。代表，76，3，213-242（2004）·Zbl 1052.60045号
[7] Mandrekar，V。；Rüdiger，B.，关于补偿泊松随机测度的随机积分，（Banach空间中的随机积分。Banach时空中的随机集成，概率论和随机建模（2015），Springer:Springer-Cham）·Zbl 1314.60007号
[8] Ren，J。；Wu，J.，泊松点过程驱动的多值随机微分方程，Progr。概率。，65, 191-205 (2011) ·兹比尔1272.60037
[9] 阿尔贝弗里奥，S。；Brzeźniak，Z。；Wu，J.L.，非Lipschitz系数泊松型噪声驱动的随机微分方程的全局解和不变测度的存在性，J.Math。分析。申请。，371, 309-322 (2010) ·Zbl 1197.60050号
[10] Platen，E。；Bruti-Liberati，N.，《金融中具有跳跃的随机微分方程的数值解》（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1225.60004号
[11] Atkinson，K.E.，《第二类积分方程的数值解》（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0899.65077号
[12] Brunner，H.，Volterra积分和积分微分方程数值处理的最新进展综述，J.Compute。申请。数学。，8, 3, 213-229 (1982) ·Zbl 0485.65087号
[13] Brunner，H.，Volterra积分和相关泛函微分方程的配置方法（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1059.65122号
[14] 卓科斯，C.P。；Padgett，W.J.，《随机积分方程及其在生命科学和工程中的应用》（1974），学术出版社·Zbl 0287.60065号
[15] Liang，H。；杨振伟。；Gao，J.F.，线性随机Volterra积分方程的Euler-Maruyama方法的强超收敛性，J.Compute。申请。数学。，317447-457（2017）·Zbl 1357.65011号
[16] Szynal，D。；Wedrychowicz，S.，关于Volterra型随机积分方程的解及其在化疗中的应用，J.Appl。概率。，25, 2, 257-267 (1988) ·Zbl 0643.60048号
[17] Khalaf，A.D。；Wang，X.J.，由Lévy噪声驱动的脉冲随机Volterra积分方程，Bull。伊朗。数学。Soc.（2020），出版中
[18] 阿格拉姆，N。；Ø克森达尔，B。；Yakhlef，S.，随机Volterra积分方程最优控制的新方法，随机，91，1-22（2019）
[19] 毛，W。；胡立杰。；Mao，X.R.，带跳混合随机微分方程解的渐近有界性和稳定性，Euler Maruyama近似，离散Contin。动态。系统。B、 24587-620（2019年）·Zbl 1404.60086号
[20] Ø克森达尔，B。；Sulem，A.，跳跃扩散的应用随机控制（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1116.93004号
[21] Bihari，I.，Bellman引理的推广及其在微分方程唯一性问题中的应用，《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。，71-94年7月（1956年）·兹比尔0070.08201
[22] Dareiotis，K。；库马尔，C。；Sabanis，S.，《关于Lévy噪声驱动的SDE的驯服欧拉近似及其在延迟方程中的应用》，SIAM J.Numer。分析。，54, 1840-1872 (2016) ·Zbl 1401.65014号
[23] Maruyama，G.，连续马尔可夫过程和随机方程，Rend。循环。马特·巴勒莫（2），448-90（1955）·Zbl 0053.40901号
[24] Lamm，P.K.，第一类Volterra方程正则化方法综述，（反问题求解方法综述（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0972.65120号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。