尊敬的Chitin;梁英德;钱、陶;杨海波;邹斌 由解析（mathbb{H}^p（D））中的参数化Szegökernel构造的无条件基。 （英语） Zbl 1530.46022号 复杂分析。操作。理论 17，第6号，第84号文件，第27页（2023）. 摘要：有理正交系在逼近解析函数方面引起了人们极大的兴趣。其中，最近建立了自适应傅里叶分解（AFD）。AFD是使用Takenaka-Malmquist（TM）系统的稀疏表示，该系统的参数根据给定信号进行最佳选择。TM系统在相应的Banach空间（mathbb{H}^p\），（1<p<infty）中被证明是Schauder系统。本文从方法论的角度，利用周期Lusin面积函数给出了Hardy空间的另一种定义。我们将Botchkariev-Meyer-Wojtaszcyk定理推广到有理函数系统。利用Meyer双模小波和Fefferman-Stein向量值极大算子，证明了在一定条件下，有理系统在Banach空间（mathbb{H}^p（D）），（1<p<infty）中成为无条件基。 MSC公司： 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 42B35型 调和分析中的函数空间 46B15号机组 可和性和基数；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 关键词：有理逼近;解析函数;小波;AFD公司;贪婪算法;无条件基础;向量值最大函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Hon}等人，《复杂分析》。操作。理论17，第6期，第84号论文，27页（2023年；Zbl 1530.46022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akcay，H。；Ninness，B.，建模连续时间系统的正交基函数，信号处理。，77, 261-274 (1999) ·Zbl 0941.94002号 ·doi:10.1016/S0165-1684（99）00039-0 [2] Botchkariev，SV，解析函数空间中基的存在性和Franklin系的一些性质，Mat.Sbornik。，98, 3-18 (1974) [3] Cheng，医学博士；邓总经理；Long，RL，Real analysis（中文）（1993），北京：高等教育出版社，北京 [4] Davis，G。；Mallat，S。；Avellaneda，M.，自适应贪婪近似，Constr。约13.57-98（1997）·兹比尔0885.41006 ·doi:10.1007/BF02678430 [5] Fefferman，C。；Stein，EM，一些极大不等式，Amer。数学杂志。，93, 107-115 (1971) ·Zbl 0222.26019号 ·doi:10.2307/2373450 [6] Garcia-Cuerva，J。；Kazarian，K.，Calderon-Zygmund算子与加权Hardy空间的无条件基，Stud.Math。，109, 3, 255-276 (1994) ·Zbl 0824.42011号 ·doi:10.4064/sm-109-3-255-276 [7] Liu，惠普公司；杨，HB；Yang，QX，Carleson测度与（β-）调和函数的迹定理，台湾。数学杂志。，22, 5, 1107-1138 (2018) ·Zbl 1404.45017号 ·doi:10.11650/tjm/171201 [8] Mallat，S。；Zhang，ZF，《与时频字典匹配追踪》，IEEE Trans。信号处理。，41, 12, 3397-3415 (1993) ·Zbl 0842.94004号 ·数字对象标识代码：10.1109/78.258082 [9] Meyer Y.：Ondeletes和operaters，I和II。赫尔曼，巴黎（1990-1991）·Zbl 0694.41037号 [10] Pereverzyev，S.，《基于再生核Hilbert空间的人工智能导论》（2022），Birkhäuser:数学紧凑教科书，Birkäuser·Zbl 1500.68004号 ·doi:10.1007/978-3-030-98316-1 [11] 钱涛，《自适应傅里叶变换：一种通过复几何的数学方法》，谐波分析和信号分析（2015），北京：科学出版社，北京 [12] 钱，T.，二维自适应傅里叶分解，数学。方法应用。科学。，39, 10, 2431-2448 (2016) ·兹比尔1347.42047 ·doi:10.1002/mma.3649 [13] 钱涛，关于非线性相位和应用的新型傅里叶理论。arXiv预印arXiv:1805.06101（2018）·Zbl 1424.32016年 [14] 钱，T。；陈，QH；Tan，LH，有理正交系统是Schauder基，复变量是椭圆方程。，59, 6, 841-846 (2014) ·Zbl 1306.46023号 ·doi:10.1080/17476933.2013.787532 [15] 钱，T。；Wang，YB，自适应傅里叶级数——贪婪算法的变体，高级计算。数学。，34, 3, 279-293 (2011) ·Zbl 1214.30047号 ·doi:10.1007/s10444-010-9153-4 [16] 钱，T。；Yang，QX，小波和全纯函数，复分析。操作。理论，121421-1442（2018）·Zbl 1397.30041号 ·doi:10.1007/s11785-016-0597-5 [17] 曲，W。；Dang，P.，一类加权Hardy空间中的有理逼近，复分析。操作。《理论》，第13期，1827-1852（2019）·Zbl 1476.30140号 ·doi:10.1007/s11785-018-0862-x [18] Skrzypczak，L.，《关于样条无条件基的注记》，巴拿赫中心出版社。，22, 427-433 (1989) ·Zbl 0691.41011号 ·数字对象标识代码：10.4064/22-1-427-433 [19] Takenaka，S.，关于正交函数和一个新的插值公式，Jpn。数学杂志。，二、 129-145（1925）·doi:10.4099/jjm1924.2.0_129 [20] Triebel，H.，《函数空间理论》（1983），波士顿：博克豪斯，波士顿·Zbl 0546.46028号 ·doi:10.1007/978-3-0346-0416-1 [21] 王，YB；Qian，T.，（{mathbb{H}}^p\）中的自适应傅里叶分解，数学。方法应用。科学。，42, 6, 2016-2024 (2019) ·兹比尔1431.42041 ·doi:10.1002/mma.5494个 [22] Wojtaszczyk，P.，《富兰克林体系是一个无条件的基础》（The Franklin system is an unconditional bases in \（{mathbb{H}}^1），Ark.Mat.，20，293-300（1982）·Zbl 0534.46038号 ·doi:10.1007/BF02390514 [23] Wojtaszczyk，P.：面向分析师的Banach空间内容（剑桥高等数学研究，第V-Viii页）。剑桥：剑桥大学出版社（1991）·兹比尔0724.46012 [24] 吴，HT；Leong，TL；钱，T.，有界对称域上Bergman空间中的自适应有理逼近，J.Math。分析。申请。，506 (2022) ·Zbl 1478.32018号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2021.125591 [25] 杨，HB；陈博士，《关于Bloch空间的注解（中文）》，南通大学自然科学版，2017年10月90-94日 [26] 杨，QX，小波与分布（2002），北京：北京科学技术出版社，北京 [27] Yang，QX，《谐波分析与小波导论》（2012），武汉：武汉大学出版社，武汉 [28] Yang，QX；郑，ZX；彭，LZ，小波对函数空间的一致刻画，数学学报。科学。序列号。A下巴。第25版，130-144（2005）·Zbl 1113.42022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。