刘占伟;胡国恩;陆志波 Parseval框架尺度集和MSF-Parseval-框架小波。 （英语） Zbl 1198.42048号 混沌孤子分形 411966-1974年第4期（2009年）. 摘要：我们考虑了（L^{2}（mathbb{R}^d）中的Parseval框架（PF）标度集和MSF-Parseval-框架小波（PFWs），它们是由具有任意行列式整数系数的扩张矩阵（A\）引起的膨胀，使得（|\detA|=2\）。我们首先对PF标度集进行了刻画，然后给出了PF标度集的构造方法。我们还证明了所有PF缩放集都是这样产生的。最后，通过研究MSF PFW和PF标度集之间的关系，我们推导出每个PF标化集（S）产生一个MSF PFW\（psi\），并且每个维数函数本质上以1为界的MSF PFW-产生于一个PF-标度集和相应的PF-MRA。利用我们的结果，可以很容易地构造各种PF标度集和MSF PFW。社论评论：有人怀疑这本杂志是否有适当的同行评议程序。主编已经退休，但根据出版商的一份声明，在他的指导下接受的文章都是在没有额外控制的情况下出版的。 引用于2文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人，《混沌孤子分形》41，第4期，1966--1974（2009；Zbl 1198.42048） 全文： 内政部 参考文献： [1] El Naschie，医学硕士。，SO公司（10） 模糊背景下的大统一，混沌、孤子与分形，32,3958-961（2007） [2] El Naschie，M.S.，E-infinity的基本先决条件，混沌，孤子和分形，30，3，579-605（2006） [3] El Naschie MS.高能物理中E无穷大的对称群先决条件。混沌、孤立和分形，正在出版中。doi:10.1016/j.chaos.2007.05.006；El Naschie MS.高能物理中E无穷大的对称群先决条件。《混沌、孤子与分形》正在出版中。doi:10.1016/j.chaos.2007.05.006 [4] El Naschie，M.S.，《例外李群层次结构和微观宇宙结构》，《国际非线性科学数字模拟》，8，3，445-450（2007） [5] El Naschie，M.S.，E无穷大理论的应用和结果综述，国际J非线性科学-数值模拟，8，1，11-20（2007） [6] El Naschie，M.S.，《关于例外谎言对称群层次结构和E-Infinity高能物理的可能含义的注释》，混沌、孤子和分形，35，1，67-70（2008） [7] El-Naschie MS.Mohamed El-Naschee回答了几个关于本月物理学领域新兴研究前沿的问题。托马森基本科学指标。http://esi-topics.com/erf/2004/october04-MohamedElNaschie.html; El-Naschie MS.Mohamed El-Naschee回答了几个关于本月物理学领域新兴研究前沿的问题。托马森基本科学指标。http://esi-topics.com/erf/2004/october04-MohamedElNaschie.html [8] El Naschie，M.S.，Hilbert，Fock和Cantorian空间在量子双缝Gedanken实验中的应用，混沌，孤子和分形，27，1，39-42（2006）·Zbl 1082.81502号 [9] El Naschie，M.S.，《E无穷大理论和高能粒子物理学质谱综述》，混沌、孤子和分形，19，1，209-236（2004）·Zbl 1071.81501号 [10] El Naschie，M.S.，希尔伯特空间，希格斯粒子数和量子双缝实验，混沌，孤子和分形，27，1，9-13（2006）·Zbl 1082.81501号 [11] Iovine，G。；Mohamed，E.I.，Naschies（operatorname{&z.epsiv；}^ infty）《坎托利亚时空及其在宇宙学中的后果》，混沌、孤子与分形，25，3，775-779（2005）·Zbl 1073.83532号 [12] Iovane，G.，随机自相似和分形宇宙中的波导和镜像效应，混沌、孤立子和分形，23，3，691-700（2004）·Zbl 1070.83542号 [13] Iovine，G。；Giordano，P.，《小波与多分辨率分析：康托利时空的性质》，《混沌、孤子与分形》，32，3，896-910（2007） [14] Masry，E.，平稳增量随机过程的小波变换及其在分数布朗运动中的应用，IEEE Trans-Inform Theory，39，1，260-264（1993）·Zbl 0768.60036号 [15] Duffin，R.J。；Schaeffer，A.C.，一类非调和傅立叶级数，美国数学学会，72，2341-366（1952）·Zbl 0049.32401号 [16] Daubechies，I.，《小波变换、时频定位和信号分析》，IEEE Trans-Inform Theory，36，9，961-1005（1990）·Zbl 0738.94004号 [17] Daubechies I.关于小波的十次讲座。收录于：CBS-NSF应用数学区域会议，第61卷。暹罗；1992年MR 93e:42045。；Daubechies I.关于小波的十次讲座。收录于：CBS-NSF应用数学区域会议，第61卷。暹罗；1992年，MR 93e:42045·Zbl 0776.42018号 [18] Bownik，M.，（L^2（R^d））的移位不变子空间的结构，《函数分析杂志》，177,2282-309（2000）·兹伯利0986.46018 [19] 巴格特，L。；麦地那，H。；Merrill，K.，《广义多分辨率分析和（R^d）中所有小波集的构造程序》，J，Fourier Ana Appl，5，6，563-573（1999）·Zbl 0972.42021号 [20] 博尼克，M。；Z.Rzeszotnik。；Speegle，D.，正交小波维数函数的表征，应用计算Harmon Ana，10，1，79-92（2001）·Zbl 0979.42018 [21] Bakić，D.，《半正交Parseval框架小波与广义多分辨率分析》，应用计算Harmon Ana，21，3，281-304（2006）·Zbl 1106.42026号 [22] 刘，Z。；胡，G。；Wu，G.，框架缩放函数集和框架小波集，混沌，孤子和分形，40，5，2483-2490（2009）·Zbl 1198.42049号 [23] 刘，Z。；胡，G。；Wu，G。；Jiang，B.，与GMRA相关的半正交框架小波和Parseval框架小波，混沌、孤子和分形，38，5，1449-1456（2008）·Zbl 1198.42050号 [24] 戴，X。；Larson，D.，酉系统和正交小波的游荡向量，Mem AMS，134640（1998）·Zbl 0990.42022号 [25] 埃尔南德，E。；Weiss，G.，小波第一课程（1996），CRC出版社：CRC出版社，Boca Raton，F1·Zbl 0885.42018号 [26] 巴基奇，D。；克莉什塔尔，I。；Wilson，E.N.，带（E_N^{（2）}）膨胀的Parseval框架小波，应用计算Harmon Ana，19，3，386-431（2005）·兹比尔1090.42020 [27] 戴，X。；Diao，Y。；顾奇。；Han，D.，《（R^D）框架小波集》，《计算应用数学杂志》，155，1，69-82（2003）·Zbl 1021.42019年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。