×
安德烈亚尼，R。;伯金，E.G。;J.M.马丁内斯。;舒弗特，M.L。

箱约束和一般约束优化的二阶负曲率方法。 （英语） Zbl 1187.90265号

计算。最佳方案。申请。 45，第2期，209-236（2010）.
摘要：介绍了一种收敛于二阶平稳点的非线性规划算法。主要工具是二阶负曲率方法，用于对不具有连续二阶导数的某类函数进行箱约束最小化。该方法用于定义PHR（Powell-Hestenes-Rokafellar）类型的增广拉格朗日算法。给出了弱约束条件下的收敛性证明。数值例子表明，在一阶方法失效的情况下，新方法收敛到二阶平稳点。

引用于25文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

增广拉格朗日函数;全球收敛;约束条件

软件：

伊波特;12月6日;EISPACK公司;TRICE公司;运动类游戏;阿尔及利亚;切割机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Andreani｝等人，计算机。最佳方案。申请。45，第2号，209--236（2010；Zbl 1187.90265）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Andreani，R.，Martínez，J.M.，Schuverdt，M.L.：关于常数正线性依赖条件与拟正规约束限定之间的关系。J.优化。理论应用。125, 473–485 (2005) ·Zbl 1125.90058号 ·doi:10.1007/s10957-004-1861-9
[2] Andreani，R.，Birgin，E.G.，Martínez，J.M.，Schuverdt，M.L.：关于一般低层约束的增广拉格朗日方法。SIAM J.Optim公司。18, 1286–1309 (2007) ·Zbl 1151.49027号 ·数字对象标识代码：10.1137/060654797
[3] Andreani，R.，Martínez，J.M.，Schuverdt，M.L.：关于非线性规划的二阶最优性条件。优化56、529–542（2007）·Zbl 1172.90490号 ·doi:10.1080/02331930701618617
[4] Andretta，M.，Birgin，E.G.，Martínez，J.M.：实用的活动集欧几里德信任区域方法，具有用于有界约束最小化的谱投影梯度。优化54，305–325（2005）·兹比尔1079.65070 ·doi:10.1080/02331930500100270
[5] Anitescu，M.：具有二次增长条件的退化非线性规划。SIAM J.Optim公司。1116–1135 (2000) ·Zbl 0994.65073号
[6] Birgin，E.G.，Martínez，J.M.：具有负曲率方向和光谱投影梯度的框约束优化算法。计算机（增刊）15，49–60（2001）·Zbl 1002.65067号
[7] Birgin，E.G.，Martínez，J.M.：具有谱投影梯度的大规模活动集箱约束优化方法。计算。最佳方案。申请。23, 101–125 (2002) ·Zbl 1031.90012号 ·doi:10.1023/A:1019928808826
[8] Birgin，E.G.，Martínez，J.M.：增强拉格朗日优化的结构化最小记忆非精确拟纽顿方法和正割预条件。计算。最佳方案。申请。39, 1–16 (2008) ·Zbl 1147.90412号 ·doi:10.1007/s10589-007-9050-z
[9] Birgin，E.G.，Martínez，J.M.，Raydan，M.：凸集上的非单调谱投影梯度方法。SIAM J.Optim公司。10, 1196–1211 (2000) ·Zbl 1047.90077号 ·doi:10.1137/S1052623497330963
[10] Birgin，E.G.、Martínez，J.M.、Raydan，M.：算法813:SPG–凸约束优化软件。ACM事务处理。数学。柔和。27, 340–349 (2001) ·Zbl 1070.65547号 ·数字对象标识代码：10.1145/502800.502803
[11] Birgin，E.G.，Martínez，J.M.，Raydan，M.：凸集上的不精确谱投影梯度方法。IMA J.数字。分析。23, 539–559 (2003) ·Zbl 1047.65042号 ·doi:10.1093/imanum/23.4539
[12] Byrd，R.H.，Schnabel，R.B.，Shultz，G.A.：非线性约束优化的信赖域算法。SIAM J.数字。分析。24, 1152–1170 (1987) ·Zbl 0631.65068号 ·doi:10.1137/0724076
[13] Coleman，T.F.，Liu，J.，Yuan，W.：等式约束优化的新信任区域算法。计算。最佳方案。申请。21, 177–199 (2002) ·Zbl 0988.90034号 ·doi:10.1023/A:1013764800871
[14] Conn，A.R.，Gould，N.I.M.，Orban，D.，Toint，Ph.L.：非凸非线性规划的原对偶信赖域算法。数学。程序。87, 215–249 (2000) ·Zbl 0970.90116号 ·doi:10.1007/s101070050112
[15] Conn，A.R.，Gould，N.I.M.，Toint，Ph.L.：信赖域方法。MPS/SIAM优化系列。SIAM，费城（2000）·Zbl 0958.65071号
[16] Dennis，J.E.，Vicente，法律公告：关于等式约束优化的基于信任域算法的收敛理论。SIAM J.Optim公司。7, 527–550 (1997) ·Zbl 0873.47032号 ·doi:10.1137/S1052623494278347
[17] Dennis，J.E.，Heinkenschloss，M.，Vicente，Lenghol：一类非线性规划问题的信赖区域内点SQP算法。SIAM J.控制优化。36, 1750–1794 (1998) ·Zbl 0921.90137号 ·doi:10.1137/S036012995279031
[18] Di Pillo，G.，Lucidi，S.，Palagi，L.：非线性规划原对偶算法模型的二阶平稳点收敛。数学。操作。第30号决议，897–915（2005年）·Zbl 1278.90375号 ·doi:10.1287/门1050.0150
[19] Facchinei，F.，Lucidi，S.：不等式约束优化中收敛到二阶平稳点。数学。操作。第23号决议，746–766（1998年）·Zbl 0977.90049号 ·doi:10.1287/门23.3.746
[20] Fletcher，R.：实用优化方法。威利，纽约（1987）·Zbl 0905.65002号
[21] Forsgren，A.，Murray，W.：大型线性不等式约束问题的牛顿方法。SIAM J.Optim公司。7, 132–176 (1997) ·Zbl 0869.65039号 ·doi:10.137/S1052623449279122
[22] Gould，N.I.M.，Lucidi，S.，Roma，M.，Toint，Ph.L.：在无约束优化的线搜索方法中利用负曲率方向。最佳方案。方法软件。14, 75–98 (2000) ·Zbl 0988.90039号 ·网址：10.1080/10556780008805794
[23] Gould，N.I.M.，Orban，D.，Toint，Ph.L.：CUTEr和SifDec:一个有约束和无约束的测试环境（重访）。ACM事务处理。数学。柔和。29, 373–394 (2003) ·Zbl 1068.90526号 ·数字对象标识代码：10.1145/962437.96243439
[24] Hager，W.W.，Zhang，H.C.：用于框约束优化的新活动集算法。SIAM J.Optim公司。17, 526–557 (2006) ·Zbl 1165.90570号 ·doi:10.1137/050635225
[25] Hestenes，M.R.：乘数法和梯度法。J.优化。理论应用。4, 303–320 (1969) ·Zbl 0174.20705号 ·doi:10.1007/BF00927673
[26] Levitin，E.S.，Milyutin，A.A.，Osmolovskii，N.P.：约束问题中局部极小值的高阶条件。俄罗斯数学。Surv公司。33, 97–168 (1978) ·Zbl 0456.49015号 ·doi:10.1070/RM1978v033n06ABEH003885
[27] Mangasarian，O.L.，Fromovitz，S.：存在等式和不等式约束的Fritz-Johan必要最优性条件。数学杂志。分析。申请。17, 37–47 (1967) ·Zbl 0149.16701号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90163-1
[28] Mccormick，G.P.：对Armijo负曲率步长规则的修正。数学。程序。13, 111–115 (1977) ·Zbl 0367.90100号 ·doi:10.1007/BF01584328
[29] Moré，J.J.，Sorensen，D.C.：关于修正牛顿法中负曲率方向的使用。数学。程序。16, 1–20 (1979) ·Zbl 0394.9003号 ·doi:10.1007/BF01582091
[30] Nocedal，J.、Wright，S.J.：数值优化。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0930.65067号
[31] Powell，M.J.D.：最小化问题中非线性约束的一种方法。摘自：Fletcher，R.（编辑）《优化》，第283-298页。纽约学术出版社（1969）·Zbl 0194.47701号
[32] Qi，L.，Wei，Z.：关于常数正线性相关条件及其在SQP方法中的应用。SIAM J.Optim公司。10, 963–981 (2000) ·Zbl 0999.90037号 ·doi:10.1137/S1052623497326629
[33] Rockafellar，R.T.：非凸规划中的增广拉格朗日乘子函数和对偶性。SIAM J.控制优化。12, 268–285 (1974) ·doi:10.1137/0312021
[34] Rockafellar，R.T.：拉格朗日乘子和最优性。SIAM第35版，183–238（1993）·Zbl 0779.49024号 ·数字对象标识代码：10.1137/1035044
[35] Shultz，G.A.，Schnabel，R.B.，Byrd，R.H.：一系列基于信任区域的算法，用于具有强大全局收敛特性的无约束最小化。SIAM J.数字。分析。22, 47–67 (1985) ·Zbl 0574.65061号 ·doi:10.1137/0722003年
[36] Sorensen，D.C.：带模型信赖域修正的牛顿方法。SIAM J.数字。分析。19, 409–426 (1982) ·Zbl 0483.65039号 ·doi:10.1137/0719026
[37] Wächter，A.，Biegler，L.T.：关于大规模非线性规划的点内滤波器线性搜索算法的实现。数学。程序。106, 25–57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
[38] Zhang，J.，Xu，C.：一类无约束极小化的不定折线路径方法。SIAM J.Optim公司。9, 646–667 (1999) ·Zbl 0953.90053号 ·doi:10.137/S105262349627523X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。