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地平线上波浪中的对数灾难和斯托克斯现象。 (英语) Zbl 1515.83142号

摘要:在事件视界附近传播的波显示出有趣的特征,包括对数相位奇点和焦散。我们考虑流动玻色-爱因斯坦凝聚体中的声视界,其中基本激发服从Bogoliubov色散关系。在哈密顿射线理论中,解在地平线附近经历了一个断裂的干草叉分叉,因此人们可能会期望相关的波结构由皮尔斯函数给出,这是一个用两个控制参数处理灾难的通用波函数。然而,波函数实际上是一个由对数相位项补充的Airy型函数,这是一种新型的波突变。类似的波函数出现在喷气发动机的气动声波流、射电天文学中的路径积分以及引力视界中,如果包括违反UV中洛伦兹对称性的色散。我们采用的方法与大多数以前的作者不同,因为我们使用指数坐标分析波函数积分表示的行为。这允许对分支切割进行不同的处理,并导致纯粹基于鞍点扩展的分析。因此,我们能够解决在地平线上相互作用的多重真实和复杂波及其伴生焦散波。我们发现,地平线是Stokes曲面的物理表现,标志着波的诞生地,地平线和焦散线一般不重合:它们之间的有限空间区域描绘了一个加宽的地平线。

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83元57 黑洞

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