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马可·西兰特;阿莱西奥·波雷塔

适度非单调平均场博弈中的长时间行为和收费公路解。 （英语） Zbl 1471.91028号

ESAIM，控制优化。计算变量。 27，第86号论文，40页（2021年）.
摘要：我们考虑了时域（0，T）中的平均场博弈系统，其中个体成本函数局部依赖于主体的密度分布，哈密顿量局部一致凸。我们证明，即使耦合代价函数是适度非单调的，由于单个噪声的影响，系统仍然是适定的。反单调率(即可以提供的成本函数的聚集率取决于扩散的强度和解的全局边界。我们将应用于全局Lipschitz哈密顿量或二次哈密顿和具有温和增长的耦合的情况。在类似的条件下，我们研究了解的长时间行为，并给出了系统遍历性和长期性的完整描述。特别地，我们证明了：（i）有限（长）视界（（0，T）中解的turnpike性质，（ii）系统从（0，T）到（0，infty）的收敛性，（iii）无穷视界问题的折扣极限消失和长时间收敛到遍历平稳解。通过这种方法，我们扩展了以前的结果，这些结果只在单调耦合和平滑耦合的情况下才知道；我们的方法是自包含的，不需要使用线性化系统或主方程。

引用于12文件

MSC公司：

91A16型 平均场博弈（博弈论方面）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为

关键词：

平均场游戏;收费公路财产;长时间行为;遍历极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Cirant}和\textit{A.Porretta}，ESAIM，控制优化。计算变量27，第86号论文，40页（2021；Zbl 1471.91028）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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