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许慧;理查德·戴维斯;Gennady萨莫罗德尼茨基

处理尾部估计中的缺失极值。 （英语） Zbl 1493.62265号

极端 25，第2期，199-227（2022）.
摘要：在某些数据集中，可能会出现部分极端观测值缺失的情况。在极端观测不可用或测量不精确的情况下，可能会出现这种情况。例如，考虑到人类的一生，这是一个最近引起关注的话题，百岁老人的出生证明可能甚至不存在，许多这样的人甚至可能不包括在当前可用的数据集中。从本质上讲，人类人口的最大寿命没有明确记录。如果缺少极端观察结果，那么风险评估可能会被严重低估，导致罕见事件的发生频率高于最初的想象。具体而言，这可能意味着500年一遇的洪水实际上就是100年（甚至20年一遇）的洪水。在本文中，我们提出了估计缺失极值的数量以及与数据尾重相关的尾指数的方法。忽略其中一个或另一个可能会严重影响风险估计。我们的估计基于尾部指数的HEWE（无极值Hill估计），该指数对缺失的极值进行了调整。基于此过程到极限过程的函数收敛性，我们考虑了一个基于渐近似然的过程来估计缺失极值的个数和尾部指数。我们导出了结果估计的渐近分布。通过人为删除数据中的极值段，该方法可用于评估施加在数据上的基本假设的可靠性。

引用于1文件

理学硕士：

62G32型 极值统计；尾部推断
60克70 极值理论；极值随机过程

关键词：

沉重的尾巴;规则变化;缺少极端;尾部估计
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\textit{H.Xu}等人，极限25，第2号，199-227（2022；Zbl 1493.62265）
全文： 内政部 链接

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