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蒂雷尔·麦卡利斯特（Tyrrell B.McAllister）。;Hélène O·Rochais。

有理多面体的埃尔哈特系数的周期。 （英语） Zbl 1390.52016年

电子。J.库姆。 25，第1号，研究论文P1.64，10页（2018）.
摘要：设\（\mathcal{P}\subset\mathbb{R}^{n}\）是顶点具有有理坐标的多面体。根据E.Ehrhart的一个开创性结果，（mathcal{P}）（（k）正整数）的第k次扩张中的整数格点的数目是（k）的拟多项式函数，也就是说，一个“多项式”，其中系数本身是\（k）周期函数。确定哪些拟多项式是有理多面体的埃尔哈特拟多项式是一个公开的问题。作为这个问题的部分进展，我们构造了多胞族，其中系数函数的周期具有不同的规定值。

引用于三文件

理学硕士：

52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
52号B11 \（n）维多面体
52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面）
52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系）

关键词：

有理多面体;埃尔哈特拟多项式
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\textit{T.B.McAllister}和\textit{H.O.Rochais}，电子。J.库姆。25，第1号，研究论文P1.64，10页（2018；Zbl 1390.52016）
全文： 链接

参考文献：

[1] M.Beck、J.A.De Loera、M.Develin、J.Pfeifle和R.P.Stanley，《Ehrhart多项式的系数和根》，多面体几何中的整数点，数论，代数，最优化，Contemp。数学。，第374卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2005年，第15-36页，arXiv:math/0402148·Zbl 1153.52300号
[2] M.Beck和S.Robins，《连续离散计算》，数学本科生教材，Springer，纽约，2007年，多面体整数点枚举·Zbl 1114.52013年
[3] M.Beck、S.V.Sam和K.M.Woods，《（埃尔哈特）拟多项式的最大周期》，J.Combin。A 115（2008），编号3，517-525，arXiv:math/0702242。组合数学电子期刊25（1）（2018），#P1.64 8·Zbl 1152.05006号
[4] U.Betke和P.McMullen，晶格多面体中的晶格点，Monatsh。数学。99（1985），第4期，253-265·Zbl 0565.52007
[5] P.Borwein，《分析和数论中的计算偏差》，CMS数学图书/Ouvrages de Math’ematiques de la SMC，10，Springer-Verlag，纽约，2002年·Zbl 1020.12001号
[6] B.Braun，Ehrhart多项式根的范数界，离散计算。地理。39（2008），编号1-3191-193，arXiv:math/0602464·Zbl 1141.52017年
[7] F.Breuer，Ehrhart F*-多蛋白石配合物的系数是非负整数，Electron。J.Combin.19（2012），第4期，论文16，22，arXiv:12022.652·1270.52020兹罗提
[8] E.Ehrhart，《社会多元理性与维度》，C.R.Acad。科学。巴黎254（1962），616-618·Zbl 0100.27601号
[9] J.E.Goodman和J.O’Rourke（编辑），《离散和计算几何手册》，第二版，《离散数学及其应用》（博卡拉顿），查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2004年·兹比尔1056.52001
[10] C.Haase，B.Nill，and S.Payne，《晶格多面体的Cayley分解和h*-多项式的上界》，J.Reine Angew。数学。637（2009），207-216，arXiv:0804.3667·Zbl 1185.52012年5月
[11] M.Henk和M.Tagami，《Ehrhart多项式系数的下限》，《欧洲组合杂志》30（2009），第1期，70-83，arXiv:0710.2665·Zbl 1158.52014号
[12] A.J.Herrmann，《半积分多边形的Ehrhart拟多项式的分类》，硕士论文，旧金山州立大学，2010年8月。
[13] T.Hibi，凸多面体上的代数组合学，Carslaw出版物，Glebe，N.S.W.，澳大利亚，1992年·Zbl 0772.5208号
[14] ，凸多面体的埃尔哈特多项式的一个下界定理，高等数学。105（1994），第2期，第162-165页·Zbl 0807.52011年
[15] T.B.McAllister和M.Moriarity，有理多边形中的Ehrhart准周期坍塌，J.Combination Theory Ser。A 150（2017），377-385，arXiv:1509.03680·Zbl 1367.52003号
[16] P.McMullen，有理多面体上的格不变估值，Arch。数学。（巴塞尔）31（1978/79），第5号，509-516·Zbl 0387.52007号
[17] J.Pfeifle，非负系数多项式根的Gale对偶界，J.Combination Theory Ser。A 117（2010），第3期，248-271，arXiv:0707.3010·Zbl 1190.05006号
[18] P.R.Scott，《关于凸晶格多边形》，布尔。南方的。数学。Soc.15（1976），第3期，395-399·Zbl 0333.52002号
[19] R.P.Stanley，有理凸多面体的分解，离散数学。6（1980），333-342，《组合数学、优化设计及其应用》（Proc.Sympos.Combination Math.and optimal Design，科罗拉多州立大学，科罗拉多州柯林斯堡，1978）·2012年12月8日，Zbl
[20] ，关于分级Cohen-Macaulay域的Hilbert函数，J.Pure Appl。《代数》73（1991），第3期，307-314。组合数学电子期刊25（1）（2018），#P1.64 9·兹比尔0735.13010
[21] ，枚举组合学。第1卷，《剑桥高等数学研究》，第49卷，剑桥大学出版社，剑桥，1997年，Gian-Carlo Rota的前言，修正了1986年原版的再版·兹伯利0885.51012
[22] A.Stapledon，不等式和Ehrhartδ-向量，Trans。阿默尔。数学。Soc.361（2009），第10号，5615-5626，arXiv:0801.0873·Zbl 1181.52024号
[23] A.Stapledon，《加法数论和埃尔哈特理论中的不等式》，《国际数学》。Res.不。IMRN（2016），第5期，1497-1540，arXiv:0904.3035·Zbl 1342.52017年
[24] E.M.Wright，《一个更容易的Waring问题》，J.London Math。Soc.S1-9（1934年），第4期，267页。组合数学电子期刊25（1）（2018），#P1.64 1·Zbl 0010.10306号
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