道格拉斯·安德森。;费利兹·明霍斯 带参数的离散四阶Lidstone问题。 （英语） Zbl 1172.39019号 申请。数学。计算。 214，第2期，523-533（2009）. 本文讨论差分方程\[\δ^4y（t-2）-\beta\Delta^2y（t-1）=\lambda f（t，y（t）），\quad t \in[a+1，b-1]\cap\mathbb Z\]根据边界条件\[y（a）=0=δ^2y（a-1），四y（b）=0=δ^2y（b-1），\]其中，\（\beta，\lambda>0\）是实数。利用对称格林函数方法，给出了解的各种存在性、多重性和不存在性的结果。特别是，由于Krasnosel的skii定理，从一个不动点出发解的存在性和多重性导致了锥。此外，作者放松了非线性项（f）的非负性假设，给出了一个相关半正定问题的存在性结果。审核人：Christian Pötzsche（慕尼黑） 引用于20文件 MSC公司： 39甲12 分析主题的离散版本 39A10号 加法差分方程 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 关键词：差分方程;边值问题;对称格林函数;离散四阶Lidstone问题;解的多重性;半正态问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.R.Anderson}和\textit{F.Minhós}，应用。数学。计算。214，No.2，523--533（2009；Zbl 1172.39019） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿加瓦尔，R.P。；O'Regan，D.，Lidstone连续和离散边值问题，微分方程和数学物理回忆录，19，107-125（2000）·Zbl 0966.34013号 [2] 白，D.Y。；Xu，Y.T.，二阶差分方程半正定边值问题的正解，印度纯粹与应用数学杂志，39，1，59-68（2008）·Zbl 1148.39001号 [3] 格雷夫，J.R。；Kong，L。；Wang，H.，周期边值问题的存在性、多重性和对参数的依赖性，微分方程杂志，2451185-1197（2008）·Zbl 1203.34028号 [4] Han，G.D。；Xu，Z.B.，一些非线性四阶梁方程的多重解，非线性分析，683646-3656（2008）·Zbl 1145.34008号 [5] 何振明。；Yu，J.S.，关于四阶差分方程正解的存在性，应用数学与计算，161139-148（2005）·Zbl 1068.39008号 [6] Kelevedjiev，P.S。；Palamides，P.K。；Popivanov，N.I.，《四阶四点边值问题的另一种理解》，《微分方程电子杂志》，2008，47，1-15（2008）·Zbl 1176.34016号 [7] 凯利，W.G。；Peterson，A.C.，《差分方程：应用导论》（2001），哈考特学术出版社：哈考特学术出版社圣地亚哥·Zbl 0970.39001号 [8] Krasnosel'skii˘，M.A.，《算子方程的正解》（1964），P.Noordhoff Ltd.：P.Noodhoff Ltd，荷兰格罗宁根·Zbl 0121.10604号 [9] Leggett，R.W。；Williams，L.R.，有序Banach空间上非线性算子的多个正不动点，印第安纳大学数学杂志，28673-688（1979）·Zbl 0421.47033号 [10] 刘，X。；Li，W.，泛函微分方程正周期解的存在唯一性，数学分析与应用杂志，29328-39（2004）·Zbl 1057.34094号 [11] Liu，Y.，四阶边值问题解的存在性，微分方程电子杂志，2008，52，1-7（2008）·Zbl 1172.34305号 [12] Wong，P.J.Y。；Agarwal，R.P.，《带Lidstone条件的差分和偏差分方程的多解》，《数学和计算机建模》，32，5-6，699-725（2000）·Zbl 0973.39001号 [13] Wong，P.J.Y。；Agarwal，R.P.，Lidstone边值问题多解的结果和估计，匈牙利数学学报，86，137-168（2000）·Zbl 0966.34017号 [14] Wong，P.J.Y。；Agarwal，R.P.，《Lidstone条件下差分方程特征值的表征》，《日本工业与应用数学杂志》，19，1-18（2002）·Zbl 1011.39013号 [15] Wong，P.J.Y。；Xie，L.，差分方程和偏差分方程Lidstone边值问题的三个对称解，计算机与数学应用，451445445-1460（2003）·Zbl 1057.39020号 [16] 徐，F。；苏，H。；张晓云，四阶非线性奇异边值问题的正解，非线性分析，681284-1297（2008）·兹比尔1136.34021 [17] 杨晓杰。；Lo，K.M.，四阶边值问题正解的存在性，非线性分析，692267-2273（2008）·Zbl 1156.34312号 [18] Yang，Y。；Zhang，J.H.，一些带参数的四阶边值问题解的存在性，非线性分析，691364-1375（2008）·Zbl 1166.34012号 [19] Yao，Q.L.，左侧刚性固定右侧简支非线性弹性梁方程的正解，非线性分析，69，1570-1580（2008）·Zbl 1217.34039号 [20] 张，B.G。；Ong，L.J。；孙永杰。；邓晓华，四阶差分方程边值问题正解的存在性，应用数学与计算，131,2-3，583-591（2002）·Zbl 1025.39006号 [21] Zhang，X.G。；Liu，L.，拉普拉斯算子四阶多点边值问题正解的充要条件，非线性分析，683127-3137（2008）·Zbl 1143.34016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。