×
李学平;任静立;坎贝尔，苏·安;Gail S.K.Wolkowicz。;朱怀平

季节性强迫如何影响捕食者-食饵系统的复杂性。 （英语） Zbl 1403.37095号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 23，第2期，785-807（2018）.
摘要：几乎所有的人口社区都受到其季节性变化的生活环境的强烈影响。我们通过一个具有非单调功能反应的周期性强迫捕食者-食饵系统来研究季节对种群的影响。我们通过连续技术研究了四种季节性机制。当自然死亡率周期变化时，我们得到了对应于非受迫系统不同分岔情况的六种不同的分岔图。如果承载能力是周期性的，则得到两个不同的分岔图。这里我们不能得到一个像单调Holling型函数响应周期受迫系统中的“通用图”；也就是说，两种基本的季节性机制对人口有不同的影响。当自然死亡率和承载力都被两种不同的季节性机制所强迫时，出现的现象在一定程度上是不同的。分叉结果还表明，每个季节性机制都可以表现出复杂的动力学，如多个吸引子，包括不同周期的稳定周期、准周期解、混沌、这些吸引子之间的切换和灾难性跃迁。此外，我们给出了相空间中的一些轨道和相应的庞加莱截面，以说明不同的吸引子。

引用于14文件

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
92D25型 人口动态（一般）
37克15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔
65页30 数值分岔问题
92B05型 普通生物学和生物数学

关键词：

捕食者-食饵;非单调功能反应;季节性强迫;分岔图;复杂性

软件：

AUTO（自动）;自动-07P;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 23，编号2，785--807（2018；Zbl 1403.37095）
全文： 内政部

参考文献：

[1] J.F.Andrews，《利用抑制底物进行微生物连续培养的数学模型》，《生物技术》。生物工程。，10, 707-723 (1968) ·doi:10.1002/bit.260100602
[2] E.Beninca；B.百龄坛；S.P.Ellner；J.Huisman，《混沌边缘的循环演替所维持的物种波动》，P.Natl。阿卡德。科学。美国，1126389-6394（2015）
[3] J.B.Collings，功能反应对螨-捕食者-食饵相互作用模型分歧行为的影响，J.Math。生物学，36149-168（1997）·兹伯利0890.92021 ·doi:10.1007/s002850050095
[4] E.J.Doedel和B.E.Oldeman，AUTO-07P：常微分方程的连续和分岔软件，http://cmvl.cs.concordia.ca/auto, 2012.
[5] H.I.弗里德曼；G.S.K.Wolkowicz，《具有群体防御的捕食者-猎物系统：重新审视浓缩悖论》，公牛。数学。《生物学》，48，493-508（1986）·Zbl 0612.92017号 ·doi:10.1007/BF02462320
[6] A.格拉格纳尼；S.Rinaldi，季节扰动捕食者-食饵模型的通用分歧图，公牛。数学。生物学，57，701-712（1995）·Zbl 0824.92027号
[7] J.Guckenheimer和P.Holmes，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》，Springer-Verlag，纽约，1983年·Zbl 0515.34001号
[8] C.S.Holling，《欧洲松叶蜂小型哺乳动物捕食研究揭示的捕食成分》，加拿大。昆虫学。，91, 293-320 (1959) ·doi:10.4039/Ent91293-5
[9] C.S.Holling，捕食者对猎物密度的功能反应及其在模仿和种群调节中的作用，Mem。昆虫学。Soc.罐头。，97, 5-60 (1965) ·doi:10.4039/entm9745fv
[10] Y.A.Kuznetsov；S.Muratori；S.Rinaldi，周期捕食者-食饵模型中的分岔与混沌，国际分岔杂志。《混沌》，2117-128（1992）·Zbl 1126.92316号 ·doi:10.1142/S0218127492000112
[11] Y.A.Kuznetsov，《应用分叉理论的要素》，Springer-Verlag，纽约，1998年·Zbl 0914.58025号
[12] D.利维；H.A.Harrington；R.A.Van Gorder，季节性对捕食者-食饵-亚种种群动态的作用，J.Theoret。生物学，396163-181（2016）·Zbl 1343.92422号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2016.02.005
[13] 李彦宏；D.Xiao，Holling和Leslie型捕食系统的分支，混沌孤立分形，34606-620（2007）·兹比尔1156.34029 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.068
[14] R.M.May，捕食者-食饵群落的极限环，科学，177，900-902（1972）·doi:10.1126/science.177.4052.900
[15] 任志刚；P.Li，具有广义HollingⅣ型功能反应的季节强迫捕食者-食饵模型中的分歧，国际分叉杂志。《混沌》，26，1650203，19页（2016）·Zbl 1352.34078号
[16] S.Rinaldi；S.Muratori；Y.A.Kuznetsov，季节性扰动捕食者-食饵群落中的多重吸引子、灾难和混乱，公牛。数学。生物学，55，15-35（1993）·Zbl 0756.92026号
[17] 阮氏；D.Xiao，具有非单调功能反应的捕食者-食饵系统的全局分析，SIAM J.Appl。数学。，61, 1445-1472 (2001) ·Zbl 0986.34045号
[18] M.谢弗；S.Rinaldi；Y.A.Kuznetsov；E.H.van Nes，水蚤和藻类的季节动态被解释为周期性强迫捕食系统，OIKOS，80，519-532（1997）·doi:10.2307/3546625
[19] R.A.Taylor；J.A.Sherrat；A.怀特，相互作用种群的季节性强迫和多年周期：捕食者-食饵模型的教训，J.Math。生物学，671741-1764（2013）·Zbl 1285.34049号 ·doi:10.1007/s00285-012-0612-z
[20] R.A.Taylor；A.白色；A.Sherrat，季节性变化如何影响人口周期？，程序。R.Soc.B，28020122714-1764（2013）·doi:10.1098/rspb.2012.2714
[21] G.S.K.Wolkowicz，涉及群体防御的捕食者-食饵系统的分歧分析，SIAM J.Appl。数学。，48, 592-606 (1988) ·Zbl 0657.92015号 ·数字对象标识代码：10.1137/0148033
[22] H.朱；S.A.坎贝尔；G.S.K.Wolkowicz，具有非单调功能反应的捕食者-食饵系统的分岔分析，SIAM J.Appl。数学。，63, 636-682 (2002) ·Zbl 1036.34049号
[23] MATLAB版本8。1（R2013a）。MathWorks公司，马萨诸塞州纳蒂克，2013年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。