Sören Bartels;帕斯卡·韦耶 计算约束弹性。 （英语） Zbl 07636104号 高级Contin。离散模型 2022年，第58号论文，16页（2022年）. MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 关键词：棒;弹性;约束;数值格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bartels}和\textit{P.Weyer}，Adv.Contin。离散模型2022，论文编号58，16 p.（2022；Zbl 07636104） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Balaeff，A。；Mahadevan，L。；Schulten，K.，《利用弹性理论建模DNA环》，Phys。E版，73（2006）·doi:10.1103/PhysRevE.73.031919 [2] 巴雷特，J.W。；Garcke，H。；Nürnberg，R.，平面各向异性几何演化方程的数值近似，IMA J.Numer。分析。，28, 2, 292-330 (2008) ·Zbl 1145.65069号 ·doi:10.1093/imanum/drm013 [3] 巴雷特，J.W。；Garcke，H。；Nürnberg，R.，（mathbb{R}^d）中闭合曲线梯度流的数值近似，IMA J.Numer。分析。，30, 1, 4-60 (2010) ·Zbl 1185.65027号 ·doi:10.1093/imanum/drp005 [4] 巴雷特，J.W。；Garcke，H。；Nürnberg，R.，通过均匀分布的稳定全隐式有限元格式近似平面曲线演化，Numer。方法部分差异。Equ.、。，27, 1, 1-30 (2011) ·兹比尔1218.65105 ·doi:10.1002/num.20637 [5] 巴雷特，J.W。；Garcke，H。；Nürnberg，R.，四阶轴对称几何演化方程的有限元方法，J.Compute。物理。，376, 733-766 (2019) ·Zbl 1416.65334号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.10.006 [6] 巴雷特，J.W。；Garcke，H。；Nürnberg，R.，黎曼流形中弹性流动的稳定离散，SIAM J.Numer。分析。，57, 4, 1987-2018 (2019) ·Zbl 1422.65249号 ·doi:10.1137/18M1227111 [7] Bartels，S.，不可拉伸曲线弹性流动近似的简单方案，IMA J.Numer。分析。，33, 4, 1115-1125 (2013) ·兹比尔1298.65121 ·doi:10.1093/imanum/drs041 [8] Bartels，S.，薄弹性杆和板非线性弯曲模型的有限元模拟，几何偏微分方程。第一部分，221-273（2020），阿姆斯特丹：爱思唯尔/荷兰北部，阿姆斯特朗·Zbl 1455.35255号 ·doi:10.1016/bs.hna.2019.06.003 [9] Bartels，S.、Falk，P.、Weyer，P.：Knotevolve——放松结和不可拉伸曲线的工具（2020年）。https://aam.uni-freiburg.de/knotevolve网站/ [10] Bartels，S。；Palus，C.，用等距和障碍物约束模拟双层板弯曲的稳定梯度流离散化，IMA J.Numer。分析。，42, 1903-1928 (2022) ·Zbl 1517.65082号 ·doi:10.1093/imanum/drab050 [11] Bartels，S。；Reiter，P.，弹性杆弯扭模型的数值解，Numer。数学。，146, 4, 661-697 (2020) ·Zbl 1456.65153号 ·doi:10.1007/s00211-020-01156-6 [12] Bartels，S。；Reiter，P.，弹性结和自空不可拉伸曲线近似的简单方案的稳定性，数学。计算。，90, 330, 1499-1526 (2021) ·Zbl 1476.65161号 ·网址：10.1090/com/3633 [13] Bartels，S。；Reiter，P。；Riege，J.，关于自回避不可扩展曲线近似的一个简单方案，IMA J.Numer。分析。，38, 2, 543-565 (2018) ·Zbl 1403.65128号 ·doi:10.1093/imanum/drx021 [14] Bonito，A.、Guignard，D.、Nochetto，R.、Yang，S.：预应力板大变形LDG方法的数值分析（2021）。arXiv:2106.13877·Zbl 07516803号 [15] 博尼托，A。；Guignard，D。；诺切托，R.H。；Yang，S.，预应力板大变形的LDG近似，J.Compute。物理。，448 (2022) ·Zbl 07516803号 ·doi:10.1016/j.jcp.2021.110719 [16] Boué，L.等人。；Adda Bedia，医学博士。；Boudaoud，A。；卡萨尼，D。；库德，Y。；埃迪，A。；Trejo，M.，《柔性结构包装中的螺旋图案》，Phys。修订稿。，97 (2006) ·doi:10.1103/PhysRevLett.97.166104 [17] Brunnett，G。；克劳奇，P.E.，《球体上的弹性曲线》，高级计算。数学。，2, 1, 23-40 (1994) ·Zbl 0830.65083号 ·doi:10.1007/BF02519034 [18] Choi，M.C。；圣地亚哥。；O.造粒机。；Kim，J.H。；Kwon，S.Y。；温，Z。；李毅。；Pincus，P.A。；萨芬亚，C.R。；Kim，M.W.，通道中半柔性纤维双轴约束的直接观察，大分子，38，23，9882-9884（2005）·doi:10.1021/ma051348n [19] Dall’Acqua，A。；林，C.-C。；Pozzi，P.，《固定长度和自然边界条件下（mathbb{R}^n）开放弹性曲线的演化》，分析，34，2，209-222（2014）·Zbl 1293.35136号 ·doi:10.1515/每年2014-1249 [20] Deckelnick，K。；Dziuk，G.，参数化曲线弹性流动的误差分析，数学。计算。，78, 266, 645-671 (2009) ·Zbl 1198.65183号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02176-5 [21] Deckelnick，K。；Dziuk，G.等人。；Elliott，C.M.，《几何偏微分方程和平均曲率流的计算》，《数值学报》。，14, 139-232 (2005) ·Zbl 1113.65097号 ·doi:10.1017/S0962492904000224 [22] Dill，E.H.，Kirchhoff的杆理论，Arch。历史。精确科学。，44, 1, 1-23 (1992) ·兹比尔0762.01012 ·doi:10.1007/BF00379680 [23] 多纳托，哥伦比亚特区。；戈麦斯，M.A.F。；de Souza，R.E.，《起皱电线包装中的缩放特性》，Phys。E版，67（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.67.026110 [24] Dondl，P.W。；Mugnai，L。；Röger，M.，《有限弹性曲线》，SIAM J.Appl。数学。，71, 6, 2205-2226 (2011) ·Zbl 1246.49036号 ·数字对象标识代码：10.1137/100805339 [25] Dörfler，W。；Nürnberg，R.，一般曲率能量的离散梯度流，SIAM J.Sci。计算。，41,3，A2012-A2036（2019）·Zbl 1434.65178号 ·doi:10.1137/18M122844X [26] Dziuk，G.等人。；库韦特，E。；Schätzle，R.，《（mathbb{R}^n）中弹性曲线的演化：存在与计算》，SIAM J.Math。分析。，33, 5, 1228-1245 (2002) ·Zbl 1031.53092号 ·doi:10.1137/S0036141001383709 [27] Furrer，P.B。；曼宁，R.S。；Maddocks，J.H.，具有多重能量极小值的DNA环，生物物理学。J.，79，1，116-136（2000）·doi:10.1016/S0006-3495（00）76277-1 [28] Gerlach，H。；von der Mosel，H.，单位球面上最长的绳子是什么？，架构（architecture）。定额。机械。分析。，201, 1, 303-342 (2011) ·Zbl 1268.49050号 ·doi:10.1007/s00205-010-0390-y [29] 格林，A.E。；法律，N。；Naghdi，P.M.，直弹性杆的线性理论，Arch。定额。机械。分析。，25, 4, 285-298 (1967) ·Zbl 0146.46204号 ·doi:10.1007/BF00250931 [30] 格罗索斯，M。；Marheineke，N.，《关于纺织工业中出现的非线性偏微分代数系统：分析和数值》，IMA J.Numer。分析。，36, 4, 1783-1803 (2016) ·Zbl 1433.74107号 ·doi:10.1093/imanum/drv056 [31] Hornung，P.，带边界条件的框架曲线变形，计算变量部分差异。Equ.、。，60, 3 (2021) ·Zbl 1462.49004号 ·doi:10.1007/s00526-021-01980-0 [32] Kirchhoff，G.、Ueber das Gleichgewicht und die Bewegung eines unendlich dünnen elastischen Stabes、J.Reine Angew。数学。，56, 285-313 (1859) ·doi:10.1515/crll.1859.56.285 [33] 兰格，J。；Singer，D.A.，《打结弹性曲线》（mathbb{R}^3），J.Lond。数学。Soc.（2），30，3，512-520（1984）·Zbl 0595.53001号 ·doi:10.1112/jlms/s2-30.3.512 [34] 兰格，J。；Singer，D.A.，《曲线矫直和闭合弹性曲线的极小极大论证》，《拓扑学》，24,175-88（1985）·Zbl 0561.53004号 ·doi:10.1016/0040-9383（85）90046-1 [35] Leoni，G.，《索博列夫空间第一课程》（2017），普罗维登斯：美国数学。普罗维登斯州·Zbl 1382.46001号 ·doi:10.1090/gsm/181 [36] 曼哈特，A。；Oelz，D。；Schmeiser，C。；Sfakianakis，N.，一种基于延长纤维的跛足模型在存在趋化信号的情况下产生各种移动细胞形状，J.Theor。生物学，382，244-258（2015）·Zbl 1343.92075号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2015.06.044 [37] 莫拉，M.G。；Müller，S.，通过Γ-收敛推导不可拉伸杆的非线性弯扭理论，计算变量偏微分。Equ.、。，18, 3, 287-305 (2003) ·Zbl 1053.74027号 ·doi:10.1007/s00526-003-0204-2 [38] 马尔卡希，C.G。；苏，T。；威克斯，北。；Reis，P.M.，《通过轴向旋转将杆伸入气缸的延伸》，J.Appl。机械。，83, 5 (2016) ·doi:10.1115/1.4032500 [39] ？elz，D.B.，《关于不可拉伸开放平面曲线的曲线矫直流程》，SeMA J.，54，5-24（2011）·Zbl 1242.53083号 ·doi:10.1007/bf03322585 [40] Ostermeir，K。；Alim，K。；Frey，E.，《弱球形约束下刚性聚合物环的屈曲》，Phys。E版，81（2010）·doi:10.1103/PhysRevE.81.061802 [41] Ranner，T.，三维低惯量波动运动的稳定有限元方法，应用。数字。数学。，156, 422-445 (2020) ·Zbl 1443.74266号 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.05.009 [42] Reiter，P。；舒马赫，H.，莫比乌斯能源的索波列夫梯度，Arch。定额。机械。分析。，242, 2, 701-746 (2021) ·Zbl 1486.49020号 ·doi:10.1007/s00205-021-01680-1 [43] Shi，Y。；赫斯特，J.E.，《基尔霍夫弹性棒》，非线性薛定谔方程和DNA超螺旋，J.Chem。物理。，101, 6, 5186-5200 (1994) ·doi:10.1063/1.468506 [44] Walker，S.：具有自接触和容器约束的厚弹性曲线的下降方案。预印本（2021年）。https://www.math.lsu.edu/walker/pdfs/Walker2021_elastic_curve_self_contact.pdf [45] Walker，S.W.，自排空曲线的形状优化，J.Compute。物理。，311, 275-298 (2016) ·Zbl 1349.74294号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.02.011 [46] Wojtowytsch，S.，《受限弹性和圆柱壳的屈曲》，高级计算变量，14，4，555-587（2021）·Zbl 1482.74075号 ·doi:10.1515/acv-2019-0033 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。