丹·皮尔约尔;朱凌炯 准高斯HJM模型中的爆炸。 （英语） Zbl 1423.60123号 财务统计。 22，第3期，643-666（2018）. 研究了波动率对短期利率依赖性的常方差弹性（CEV）拟高斯Heath-Jarrow-Morton（HJM）模型中随机微分方程（SDE）解的爆炸性。众所周知，准高斯HJM模型为建模收益曲线的动力学提供了一种有效的方法。这一问题源于低维马尔可夫（实现）表示，它简化了它们的数值实现和模拟。严格地表明，在对模型参数的某些假设下，这些模型中的短期利率在有限时间内以正概率爆炸，并且在一些更强的假设下，爆炸几乎肯定在有限时间发生。在本文所考虑的模型下，将结果应用于零息债券和欧元期货的定价。审核人：Pavel Gapeev（伦敦） 引用于1文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 91克30 利率、资产定价等（随机模型） 93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数 关键词：Heath-Jarrow-Morton模型;随机建模;多维扩散;爆炸;常方差弹性模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Pirjol}和\textit{L.Zhu}，《金融学杂志》。22，第3号，643--666（2018；Zbl 1423.60123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，L。；Andreasen，J.，《伦敦银行同业拆借利率市场模型的波动性倾斜和扩展》，应用。数学。金融，7，1-32，（2000）·兹比尔1013.91041 ·doi:10.1080/135048600450275 [2] 安德森，L。；Piterbarg，V.，《随机波动模型中的矩爆炸》，Finance Stoch。，11, 29-50, (2007) ·Zbl 1142.65004号 ·doi:10.1007/s00780-006-0011-7 [3] Andersen，L.，Piterbarg，V.：利率建模。大西洋出版社，伦敦（2010） [4] 安德烈森，J。；Cont，R.（编辑），马尔科夫期限结构模型，第三期，1159-1164，（2010），纽约 [5] Babbs，S.，术语结构的广义vasiček模型，Appl。斯托克。模型数据分析。，1, 49-62, (1993) [6] Cakici，北卡罗来纳州。；Zhu，J.，用heath-jarrow-morton模型定价欧元期货期权，《期货市场杂志》，21，655-680，（2001）·数字对象标识代码：10.1002/fut.1703 [7] Cao，L.，Henry-Labordère，P.：利率模型随着局部波动而增强。风险，82-87（9月）（2016年）·Zbl 0866.90023号 [8] Cheyette，O.：Heath-Jarrow-Morton模型的马尔可夫表示。工作文件（1992年）。可在线访问https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=6073 [9] Chibane，M.：线性Cheyette模型的显式波动性规范。工作文件（2012年）。可在线访问https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1995214 [10] Chibane，M.，Law，D.：二次波动率Cheyette模型。风险，60-63（2013年7月） [11] Chien，H.H.：关于Ritchken-Sankarasubramanian利率模型的复杂性。国立台湾大学博士论文（2001）。可在线访问网址：https://www.csie.ntu.edu.tw/lyuu/thesses/thesis_r90723063.pdf [12] 周，P.-L。；Khasminskii，R.，随机微分方程解的几乎必然爆炸，Stoch。过程。申请。，124, 639-645, (2014) ·Zbl 1284.60132号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.09.006 [13] Cox，J.，方差恒定弹性期权定价模型，J.波特夫。管理。，23, 15-17, (1996) ·doi:10.3905/jpm.1996.015 [14] Feller，W.，《抛物型微分方程及其相关变换组》，《数学年鉴》。，55, 468-519, (1952) ·Zbl 0047.09303号 ·doi:10.2307/1969644 [15] Gątarek，D.、Jabłecki，J.、Qu，D.：利率互换期权的非参数局部波动率公式。风险，1-5（2月）（2016年）·Zbl 1350.60077号 [16] 希思，D。；贾罗（Jarrow），R。；Morton，A.，《债券定价和利率期限结构：未定权益估值的新方法》，《计量经济学》，第60期，第77-105页，（1992年）·Zbl 0751.90009号 ·doi:10.2307/2951677 [17] Hogan，M.，某些双因素期限结构模型中的问题，Ann.Appl。概率。，3, 576-581, (1993) ·兹比尔0780.90008 ·doi:10.1214/aoap/1177005438 [18] Hogan，M.，Weintraub，K.：对数正态利率模型和欧元期货。工作文件（1998年）。可在线访问https://www.researchgate.net/publication/269111948_The_Lognormal_Interest_Rate_Model_and_Eurodolar_Futures网站 [19] Hoorens，B.：关于具有随机波动性的Cheyette短期利率模型。代尔夫特科技大学硕士论文（2011年）。可在线访问https://pdfs.semanticschoolr.org/48c1/47b4c97bce731911205d50461b168dbce33f.pdf ·Zbl 0780.90008号 [20] Jamshidian，F.，《高斯利率模型中的债券和期权评估》，Res.Finance，8131-170，（1991） [21] 卡拉茨，I。；Ruf，J.，一维扩散的爆炸时间分布，Probab。理论关联。菲尔德，1641027-1069，（2016）·兹比尔1350.60077 ·doi:10.1007/s00440-015-0625-9 [22] Karatzas，I.，Shreve，S.：布朗运动与随机微积分，第二版。施普林格，纽约（1991）·Zbl 0734.60060号 [23] Khasminskii，R.：微分方程的随机稳定性。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1259.60058号 ·doi:10.1007/978-3-642-23280-0 [24] McKean，H.P.Jr.：随机积分。纽约学术出版社（1969）·Zbl 0191.46603号 [25] Morton，A.J.：套利和马提尼加。康奈尔大学博士论文（1989） [26] 纳切瓦·阿卡尔，K。；Acar，S.K.公司。；Krekel，M.，《利用cheyette模型建模信用利差及其在信用违约互换中的应用》，《信贷风险杂志》，第5期，第47-71页，（2015年）·doi:10.21314/JCR.2009.084 [27] 平斯基，R.G.：正调和函数与扩散。剑桥大学出版社，剑桥（2008）·Zbl 1143.31001号 [28] Pirjol，D.，黑德曼玩具模型中的Hogan-weintraub奇异性和爆炸行为，Quant。《金融》，第15期，第1243-1257页，（2014年）·Zbl 1398.91612号 ·doi:10.1080/14697688.2014.943274 [29] Pirjol，D。；Zhu，L.，准高斯对数正态HJM模型的小噪声极限，Oper。雷斯莱特。，45, 6-11, (2017) ·Zbl 1409.60102号 ·doi:10.1016/j.orl.2016.10.012 [30] Ritchken，P。；Sankarasubramanian，L.，远期利率的波动结构和期限结构的动态，数学。金融，55-72，（1995）·Zbl 0866.90023号 ·doi:10.1111/j.1467-9965.1995.tb00101.x [31] Sandmann，K。；Sondermann，D.，关于对数正态利率模型稳定性和欧元期货定价的注释，数学。《金融》，第7期，第119-125页，（1997年）·Zbl 0884.90049号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9965.00027 [32] Stroock，D.W.，Varadhan，S.R.S.：多维扩散过程。施普林格，柏林（1979）·Zbl 0426.60069号 [33] Wissel，J.，SDE强解的一些结果及其在利率模型中的应用，Stoch。过程。申请。，117, 720-741, (2007) ·Zbl 1115.60062号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.09.011 [34] Xing，J。；Li，Y.，随机爆炸解的非线性Lyapunov准则，Stat.Probab。莱特。，109, 63-67, (2016) ·Zbl 1329.60202号 ·doi:10.1016/j.spl.2015.11.002 [35] Yamada，T.，《关于随机微分方程解的比较定理及其应用》，J.Math。京都大学，13，497-512，（1973）·Zbl 0277.60047号 ·doi:10.1215/kjm/1250523321 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。