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克劳迪娅·加西亚;陶菲克·赫米迪;琼·马图

二维欧拉方程的时间周期解接近局部径向单调分布。 （英语） Zbl 07836419号

年度PDE 10，第1号，第1篇论文，75页（2024年）.
摘要：在本文中，我们讨论了二维Euler方程在靠近（f_0（|x|）mathbf型静止径向涡的刚性时间周期解的存在性{1}_{\mathbb{D}}（x）\），其中\（\mathbb{D}\）是单位圆盘，\（f_0\）是带常数符号的严格单调轮廓。我们根据轮廓的符号来区分两种情况：散焦和聚焦。在第一种情况下，我们缺少与低对称性相关的分叉曲线。然而，在聚焦盒我们得到了一组与大对称性相关的可数分支解。这项工作中开发的方法是新的和灵活的，不再需要如[C.加西亚等人，Arch。定额。机械。分析。238，第2期，929–1085（2020年；Zbl 1447.35257号)]具有二次曲线形状。另一种方法是基于Sturm-Liouville微分方程对相关光谱问题进行精细研究，该方程具有可变电位，可根据剖面形状和时间段位置改变符号。还发现了一些中间积分算子的正定性上的深隐结构，并得到了重要的应用。请注意，将对基于普吕弗变换和关于非振荡现象的尼瑟定理的第一模态相关的线性问题进行特殊研究。

MSC公司：

35克35 与流体力学相关的PDE
86年第35季度 与地球物理相关的PDE
76U05型 旋转流体的一般理论
35立方厘米32 PDE背景下的分歧
35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论

关键词：

二维欧拉方程;周期解;分歧理论;特征值问题

引文：

Zbl 1447.35257号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.García}等人，Ann.PDE 10，No.1，论文编号：1，75 p.（2024；Zbl 07836419）
全文： 内政部 arXiv公司

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