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克莱伯·卡拉帕托索

玻尔兹曼球体上的定量和定性Kac混沌。 （英语。法语摘要） 兹比尔1341.60122

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 51，第3期，993-1039（2015）.
摘要：我们研究了玻尔兹曼球上混沌概率测度的构造，玻尔兹曼球是多粒子系统在保持能量和动量的动力学过程中随机过程的状态空间。{}首先，基于局部中心极限定理（或Berry-Esseen定理）的一个版本，我们构造了一个Kac混沌概率序列，并证明了一个定量的收敛速度。然后我们研究一个更强的混沌概念，即引入熵混沌[E.A.卡伦等，Kinet。相关。型号3，编号1，85–122（2010；兹比尔1186.76675)]我们用定量率证明了同一序列也是熵混沌的。{}此外，我们研究了玻尔兹曼球上更一般的一类概率测度。利用HWI不等式，我们证明了具有有界Fisher信息的Kac混沌概率是熵混沌的，并给出了一个定量率。我们还将混沌的不同概念联系起来，证明了Fisher的信息混沌[M.Hauray先生和S.Mischler公司，J.Funct。分析。266，第10期，6055–6157（2014年；Zbl 1396.60102号)]，强于熵混沌，熵混沌强于Kac混沌。我们给出了Boltzmann球体框架中[Carlen等人，loc.cit.，Open Problem 11]的可能答案{}最后，将我们之前的结果应用于最近关于Boltzmann方程混沌传播的结果[S.Mischler公司和C.穆霍特，发明。数学。193，第1期，第1-147页（2013年；Zbl 1274.82048号)]，我们证明了麦克斯韦分子玻尔兹曼方程熵混沌传播的定量速率。

引用于15文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60F05型 中心极限和其他弱定理
60J75型 跳转流程（MSC2010）
60克50 独立随机变量之和；随机游走
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程
54C70号 一般拓扑中的熵

关键词：

Kac混沌;熵混沌;费希尔信息混沌;多粒子跳跃过程;熵;平均场限值;中心极限定理;HWI不等式;玻尔兹曼方程

引文：

Zbl 1186.76675号;Zbl 1396.60102号;Zbl 1274.82048号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Carrapatoso}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Probab。《法律总汇》第51卷，第3期，993-1039（2015年；兹bl 1341.60122）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

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