黄炳洪;Yun、Seok-Bae 有界区间内相对论Boltzmann方程Anderson-Witting模型的定态解。 （英语） Zbl 1460.35250号 SIAM J.数学。分析。 53，第1号，730-753（2021）。 概述：安德森-威廷模型是Bhatnagar-Gross-Krook模型的相对论推广，该模型以著名的Boltzmann方程的松弛时间近似而闻名。本文研究板几何中Anderson-Witting模型的定常边值问题。我们证明了当气体充分稀薄时，Anderson-Witting模型边值问题在有界区间内具有流入边界数据的唯一平稳解的存在性。 引用于5文件 MSC公司： 20年第35季度 玻尔兹曼方程 75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 83A05号 狭义相对论 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：气体动力学理论;相对论玻尔兹曼方程;相对论BGK模型;Anderson-Witting模型;边值问题;固定溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-H.Hwang}和\textit{S.-B.Yun}，SIAM J.数学。分析。53，编号1，730--753（2021；Zbl 1460.35250） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.L.Anderson和H.R.Witting，波尔兹曼方程的相对论松弛时间模型，《物理学》，74（1974），第466-488页。 [2] H.Andreason，相对论性Boltzmann方程增益项的正则性和强（L^1）-收敛到平衡，SIAM J.Math。分析。，27（1996），第1386-1405页·Zbl 0858.76072号 [3] L.Arkeryd、C.Cercignani和R.Illner，《板中稳态Boltzmann方程的测量解》，《公共数学》。物理。，142（1991），第285-296页·Zbl 0733.76063号 [4] L.Arkeryd和A.Nouri，与板中稳态Boltzmann方程相关的紧性结果，及其对存在性理论的应用，印第安纳大学数学系。J.，44（1995），第815-839页·Zbl 0853.45015号 [5] L.Arkeryd和A.Nouri，平板中稳态Boltzmann方程的（L^1）解，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。（6） 第9卷（2000年），第375-413页·Zbl 0991.45005号 [6] L.Arkeryd和A.Nouri，硬力和软力下具有给定重量的板坯中的稳态Boltzmann方程，Ann.Scu。标准。超级的。比萨Cl.Sci。（4） ，27（1998），第533-556页·Zbl 0936.76076号 [7] J.H.Bang和S.-B.Yun，平板中椭球BGK模型的平稳解，J.Differential Equations，261（2016），第5803-5828页·Zbl 1351.35098号 [8] A.Bellouquid、J.Calvo、J.Nieto和J.Soler，《相对论BGK-Boltzmann模型：渐近和流体动力学》，J.Stat.Phys。，149（2012），第284-316页·Zbl 1264.82111号 [9] A.Bellouquid、J.Nieto和L.Urrutia，相对论BGK模型在平衡点附近的全局存在性和渐近稳定性，非线性分析。，114（2015），第87-104页·Zbl 1309.35169号 [10] P.L.Bhatnagar、E.P.Gross和M.L.Krook，气体碰撞过程模型。I.带电和中性单组分系统中的小振幅过程，Phys。第94版（1954年），第511-525页·Zbl 0055.23609号 [11] S.Brull，板中软力的双组分气体的稳态Boltzmann方程，数学。方法应用。科学。，31（2008），第1653-1666页·Zbl 1156.35448号 [12] S.Brull，不同分子质量的平板中双组分气体的稳态玻尔兹曼方程，高级微分方程，15（2010），第1103-1124页·Zbl 1337.35108号 [13] S.Calogero，相对论性玻尔兹曼方程的牛顿极限，J.Math。物理。，45（2004），第4042-4052页·Zbl 1064.82030号 [14] J.Calvo、P.-E.Jabin和J.Soler，相对论BGK方程的整体弱解，《Comm.偏微分方程》，45（2019），第1-39页。 [15] C.Cercignani，非线性Boltzmann方程的稳态解，Transp。理论统计学家。物理。，27（1998），第257-271页·Zbl 0914.76071号 [16] M.Dudynáski，关于线性化相对论Boltzmann方程。二、。《流体动力学的存在》，J.Stat.Phys。，57（1989），第199-245页·Zbl 0712.76081号 [17] M.Dudyníski和M.L.Ekiel-Jeżewska，关于线性化相对论Boltzmann方程。I.解的存在性，Comm.Math。物理。，115（1988年），第607-629页·Zbl 0653.76052号 [18] M.Dudynáski和M.L.Ekiel-Jeżewska，相对论性玻尔兹曼方程-数学和物理方面，J.Tech.Phys。，48（2007），第39-47页·Zbl 1208.76128号 [19] M.Dudyníski和M.L.Ekiel-Jeżewska，相对论Boltzmann方程的全局存在性证明，J.Stat.Phys。，66（1992），第991-1001页·Zbl 0899.76314号 [20] C.Eckart，《不可逆过程的热力学》。III、 简单流体的相对论理论，Phys。第58版（1940年），第919-924页。 [21] S.Ghomeshi，Couette问题解的存在唯一性，J.Stat.Phys。，118（2005），第265-300页·Zbl 1078.35033号 [22] R.T.Glassey和W.A.Strauss，相对论麦克斯韦方程的渐近稳定性，Publ。研究机构数学。科学。，29（1993），第301-347页·Zbl 0776.45008号 [23] R.T.Glassey和W.A.Strauss，相对论麦克斯韦方程通过十四个矩的渐近稳定性，输运理论统计学家。物理。，24（1995年），第657-678页·Zbl 0882.35123号 [24] 郭勇和R.M.应变，相对论性Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的动量正则性和稳定性，通信数学。物理。，310（2012），第649-673页·兹比尔1245.35130 [25] 黄伯翰和云S.B.Yun，板中相对论BGK模型边值问题的定态解，Kinet。相关。模型，12（2019），第749-764页·Zbl 1420.35171号 [26] 黄光裕，云诗斌，相对论玻尔兹曼方程近平衡态的安德森-威廷模型，《物理学杂志》。，176（2019），第1009-1045页·Zbl 1429.83002号 [27] L.H.Holway，激波结构动力学理论和椭球分布函数，第四届国际研讨会论文集，稀薄气体动力学，学术出版社，纽约，1966年，第193-215页。 [28] J.W.Jang、R.M.应变和S.-B.Yun，空间齐次相对论Boltzmann方程统一上界的传播，预印本，https://arxiv.org/abs/1907.05784, 2019. [29] J.W.Jang和S.-B.Yun，相对论碰撞算符的正则性增益，应用。数学。莱特。，90（2019），第162-169页·Zbl 1408.81034号 [30] 姜振中，关于相对论玻尔兹曼方程，《数学学报》。科学。18（1998），第348-360页·Zbl 0921.35178号 [31] 姜振中，关于周期盒中相对论玻尔兹曼方程的柯西问题：整体存在性，运输理论统计。物理。，28（1999），第617-628页·Zbl 0964.76080号 [32] F.Juáttner，Das maxwellsche gesetz der geschwindigkeitsverteilung in der relativtheorie，Ann.Phys。，339（1911），第856-882页。 [33] F.Juöttner，理想气体的量子相对论，Z.Phys。，47（1928），第542-566页。 [34] L.D.Landau和E.M.Lifshitz，《流体力学》，第二版，佩加蒙出版社，纽约州埃尔姆斯福德，1987年·Zbl 0655.76001号 [35] H.Lee和A.Rendall，具有硬势的空间齐次相对论玻尔兹曼方程，Comm.偏微分方程，38（2013），第2238-2262页·Zbl 1287.82023号 [36] C.Marle，《流体动力学方程》，相对论耗散。二、。《Me⁄thodes de re⁄solution approche⁄e de l equation de Boltzmann relatimatite》，《Ann.Inst.Henri Poincareí》，10（1969），第127-194页。 [37] C.Marle，Modele cineít ique pour l eítablissement des lois de la conduction de la chaleur et de la visicite⁄en theorie de la relativite⁄，C.R.Acad。科学。巴黎，260（1965），第6539-6541页·Zbl 0127.17408号 [38] J.Speck和R.M.Strain，从Boltzmann方程到相对论流体的希尔伯特展开，Comm.Math。物理。，304（2011），第229-280页·Zbl 1221.35271号 [39] R.M.应变，相对论性玻尔兹曼方程对软势的渐近稳定性，通信数学。物理。，300（2010年），第529-597页·Zbl 1214.35072号 [40] R.M.Strain，相对论玻尔兹曼方程在真空附近的全局牛顿极限，SIAM J.Math。分析。，42（2010），第1568-1601页·Zbl 1429.76095号 [41] R.M.应变和S.-B.Yun，相对论粒子的空间均匀玻尔兹曼方程，SIAM J.数学。分析。，46（2014），第917-938页·Zbl 1321.35127号 [42] R.M.应变和K.朱，软势相对论玻尔兹曼方程的大时间衰变，Kinet。相关。模型，5（2012），第383-415页·Zbl 1247.76071号 [43] S.Ukai，具有大边界数据的有限区间上BGK模型方程的平稳解，运输理论统计。物理。，21（1992），第487-500页·Zbl 0791.76076号 [44] P.Walender，《关于稀薄气体中的温度跃迁》，《阿肯色州判例汇编》第7卷（1954年），第507-553页·Zbl 0057.23301号 [45] B.Wennberg，二元碰撞几何和广义Radon变换，Arch。定额。机械。分析。，139（1997），第291-302页·Zbl 0902.44002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。