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弗朗索瓦·戈尔斯;伯恩特·温伯格

关于周期洛伦兹气体自由程长度的分布。二、。 （英语） Zbl 1006.82025号

M2AN，数学。模型。数字。分析。 34，第6期，1151-1163（2000）.
摘要：考虑域\（Z_\varepsilon=\{x\in\mathbb{R}^n；\text{dist}（x，\varepsilon\mathbb{Z}^n）>\varepsi lon^\gamma\}\），并将自由路径长度定义为\（tau_\varesilon（x，v）=\inf\{t>0；x-tv\in\partial Z_\valepsilon\}\。在对应于\（γ={n\ over n-1}\）的Boltzmann-Grad标度中，显示了\（tau_varepsilon\）的极限分布\（varphi_varepsilon\）是由形式\（C/t）的表达式从下面限定的，对于某些\（C>0）。一项数值研究似乎表明，对于大（t），（varphi_varepsilon\sim C/t）是渐近的。这是第一部分的延伸[J.布尔甘作者Commun。数学。物理学。190, 491-508 (1998;Zbl 0910.60082号)]. 因此，证明了线性Boltzmann型输运方程不适合描述周期洛伦兹气体的Boltzman－Grad极限，这与通常情况下处理的散射体泊松分布不同[G.加拉沃蒂《洛伦兹气体中玻尔兹曼方程的严格理论》，《Nota Interna No.358》，费西卡研究所，罗马大学（1972）]。

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引用于17文件

MSC公司：

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
2015财年35 线性一阶偏微分方程的边值问题
37D50型 奇异双曲系统（台球等）（MSC2010）

关键词：

动力学理论;平均自由程;玻尔兹曼梯度缩放;极限分布;线性Boltzmann型输运方程;Boltzmann-Grad极限;周期洛伦兹气体

引文：

Zbl 0910.60082号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Golse}和\textit{B.Wennberg}，M2AN，数学。模型。数字。分析。34，第6号，1151--1163（2000；Zbl 1006.82025）
全文： 内政部 欧洲DML 链接

参考文献：

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