川崎富弘;Kota Takeuchi公司;田中，广岛;秋田筑波 局部o-最小结构。 （英语） Zbl 1259.03051号 数学杂志。Soc.日本 64，第3期，783-797（2012）. 本文继C.托法洛里和K.Vozoris公司【《数学日志》第55期，第6期，第617–632页（2009年；Zbl 1222.03045号)]. 如果对于任何可定义集（A\substeq M\）和任意点（M\），在（A\）周围有一个开区间（I\），使得（I\cap A\）是点和区间的有限并集，则无端点的稠密线性序展开结构称为局部o-minimal。如果对于每个（a）都有一个区间（I），使得对于任何可定义的（a），（I）是点和区间的有限并集，那么这种结构是强o-极小的。作者还引入了一致局部o-极小的概念。第一个主要结果是根据区间上某些局部结构的o-极小性刻画了强局部o-极小。（作者称之为这些局部结构，通常称为诱导结构。）然后，作者引入了简单乘积的概念，并给出了关于两个局部o-极小结构的简单乘积的几个结果。利用这些结果，作者获得了\（（mathbb R，+，<，mathbb Z）\）的局部o-极小展开的特征。审核人：加雷思·琼斯（曼彻斯特） 引用于1审查引用于11文件 理学硕士： 03C64号 有序结构的模型理论；o极小性 关键词：局部o-极小性;细胞分解;简单产品 引文：Zbl 1222.03045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Kawakami｝等人，数学杂志。日本社会委员会64，No.3，783--797（2012；Zbl 1259.03051） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] L.van den Dries，Tame拓扑和o-minimal结构，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，248，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0953.03045号 [2] L.van den Dries和C.Miller，几何范畴和o-最小结构，杜克数学。J.，84（1996），497-540·Zbl 0889.03025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08416-1 [3] J.F.Knight、A.Pillay和C.Steinhorn，《有序结构中的可定义集合》，第二卷，译。阿默尔。数学。《社会学杂志》，295（1986），593-605·Zbl 0662.03024号 ·doi:10.2307/2000/0053 [4] D.Macpherson、D.Marker和C.Steinhorn，弱o-极小结构和实闭域，Trans。阿默尔。数学。《社会学》，352（2000），5435-5483·Zbl 0982.03021号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02633-7 [5] A.Marcja和C.Toffalori，《古典和现代模型理论指南》，《逻辑学趋势-逻辑研究图书馆》，19，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2003年·Zbl 1023.03026号 [6] M.Shiota，亚解析和半代数集的几何，Progr。数学。，150，Birkhäuser，1997年·Zbl 0889.32006年 [7] H.Tanaka和T.Kawakami，非赋值弱o-极小实闭域中的强细胞分解，远东数学杂志。科学。（FJMS），25（2007），417-431·兹比尔1129.03022 [8] C.Toffalori和K.Vozoris，局部o-极小注释，MLQ数学。日志。Q.，55（2009），617-632·Zbl 1222.03045号 ·doi:10.1002/malq.200810016 [9] R.Wencel，弱o-最小非估值结构，Ann.Pure Appl。逻辑，154（2008），139-162·Zbl 1146.03027号 ·doi:10.1016/j.apal.2008.01.09 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。