郭志伟;李雪亮;徐传东;张胜贵 具有广义转移系统的欧拉（di）图中的相容欧拉回路。 （英语） Zbl 1387.05139号 离散数学。 341，第7号，2104-2112（2018）. 摘要：图中的变换定义为一对相邻边。欧拉图的转换系统是指一组划分，对于图的每个顶点，对应于将与顶点相关的边集划分为转换。图（G）上的广义转移系统（F（G））定义了图（G”）上的一组转移。欧拉图（G）与广义变换系统（F（G））的相容欧拉回路被定义为一个欧拉回路，其中没有两条连续边形成由（F（G））定义的变换。本文进一步引入了弱广义转移系统的概念，它是广义转移系的推广，并证明了具有（弱）的欧拉图中相容欧拉回路存在的Ore型充分条件并得到了欧拉有向图的相应结果。由于以下原因，我们的条件改善了一些先前的结果B.杰克逊[同上，66、127–131（1987年；Zbl 0626.05035号); 伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。187, 191–210 (1993;Zbl 0791.05081号)]和G.伊萨克[欧洲期刊Comb.27，No.6，801–805（2006；兹比尔1088.05050)]分别为。 引用于2文件 理学硕士： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05时20分 有向图（有向图），比赛 关键词：欧拉有向图;弱广义转移系统;兼容欧拉电路 引文：Zbl 0626.05035号;Zbl 0791.05081号;Zbl 1088.05050号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Guo}等人，《离散数学》。341，编号72104-2112（2018；兹bl 1387.05139） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benkouar，A。；Manousakis，Y。；V.Th.Paschos。；Saad，R.，边色完全图中的哈密顿问题和边色图中的欧拉圈：一些复杂性结果，RAIRO-Oper。决议，30，417-438（1996）·Zbl 0868.90128号 [2] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，图论（2008），Springer:Springer纽约·Zbl 1226.05083号 [3] 卡拉赫，J.M。；Hartke，S.G.，边色有向图中无单色跃迁的欧拉电路，SIAM J.离散数学。，27, 4, 1924-1939 (2013) ·Zbl 1285.05108号 [4] 卡拉赫，J.M。；Hartke，S.G.，边色有向图中所有顶点都大于三次的无单色跃迁的欧拉电路，SIAM J.离散数学。，31, 1, 190-209 (2017) ·Zbl 1355.05149号 [5] Dvořák，Z.，带禁止跃迁和有界度的图的欧拉巡游，KAM-DIMATIA，669，1-12（2004） [6] Fleischner，H.（欧拉图和相关主题，第1部分，第1卷。欧拉图及其相关主题，第1部分，第1卷，离散数学年鉴。，第45卷（1990年），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0792.05091号 [7] Fleischner，H。；Fulmek，M.，P（D）-有向图中的相容欧拉迹和一个新的分裂引理，（图论中的当代方法（1990），书目研究所：德国曼海姆书目研究院），291-303·Zbl 0752.05038号 [8] Fleischner，H.公司。；希尔顿，A.J.W。；Jackson，B.，关于两两相容欧拉圈的最大数目，《图论》，14，1，51-63（1990）·Zbl 0701.05033号 [9] Fleischner，H。；Jackson，B.，《欧拉有向图中的兼容欧拉巡游》（Cycles and Rays）（蒙特利尔，PQ，1987）。周期和射线（蒙特利尔，PQ，1987），北约高级科学。仪器序列号。C数学。物理学。科学。，第30卷（1990），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），95-100·Zbl 0743.05036号 [10] Häggkvist，R.，《关于F-Hamilton图》，（图论及相关主题（1979），学术出版社：纽约和伦敦学术出版社），219-231·Zbl 0462.05047号 [11] Isaak，G.，有向图在置换的普遍循环中的哈密顿性，欧洲组合杂志，27，6801-805（2006）·Zbl 1088.05050号 [12] Jackson，B.，欧拉图中过渡系统的兼容欧拉旅行，离散数学。，66, 127-131 (1987) ·Zbl 0626.05035号 [13] Jackson，B.，《电路覆盖、电路分解和图的欧拉巡视》，（组合数学调查，1993年（基尔）。组合数学调查，1993（基尔），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第187卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥），191-210·Zbl 0791.05081号 [14] B.杰克逊。；北卡罗来纳州沃马尔德，《包含匹配和两两兼容欧拉巡游的循环》，《图论杂志》，14，1，127-138（1990）·Zbl 0688.05050号 [15] Kotzig，A.，《在图中不带禁止变换的移动》，马特·卡索皮斯·斯洛文尼亚，阿卡德。维德，18，76-80（1968）·Zbl 0155.31901号 [16] 克里维列维奇，M。；Lee，C。；Sudakov，B.，Dirac图中的相容Hamilton圈，组合数学，37，4，697-732（2017）·Zbl 1399.05143号 [17] 拉斯·维尔格纳斯（Las Vergnas，M.），《耦合与问题研究》（Problèmes de couplages et problems hamiltoniens en the theorie des grapes）（1972年），巴黎第十一大学（博士论文） [18] A.Mayyasi，为什么UPS卡车不左转，http://priceonomics.com/why-ups-trucks-dont-turn-left; A.Mayyasi，为什么UPS卡车不左转，http://priceonomics.com/why-ups-trucks-dont-turn-left [19] Mcbride，R.，控制垃圾收集车路线中的左转和u形转弯，计算。操作。第9号决议，第145-152页（1982年） [20] C.金钱，为什么UPS卡车从不左转，http://money.cnn.com/video/news/2010/12/13/n-cs-ups-no-left-turn.fortune网站; C.钱，为什么UPS卡车从不左转，http://money.cnn.com/video/news/2010/12/13/n-cs-ups-no-left-turn.fortune [21] Moon，J。；Moser，M.，《关于哈密尔顿二部图》，Israel J.Math。，1, 357-369 (1963) ·Zbl 0119.38806号 [22] Ore，O.，《哈密顿回路注释》，Amer。数学。月刊，67（1960），55-55·Zbl 0089.39505 [23] 佩夫兹纳，P.A.，《彩色图中的DNA物理映射和交替欧拉循环》，《算法》，第13期，第77-105页（1995年）·Zbl 0840.92011号 [24] Woodall，D.R.，有向图循环的充分条件，Proc。伦敦。数学。Soc.，24，739-755（1972）·兹比尔0233.05117 [25] 张，Z.B。；张晓云。；Wen，X.L.，有向图中的有向Hamilton圈和二部图中的匹配交替Hamilton环，SIAM J.离散数学。，27, 1, 274-289 (2013) ·Zbl 1268.05093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。