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周焕超;白志东;胡，江

大维广义信息plus-noise型矩阵的极限谱分布。 （英语） Zbl 1515.60034号

J.西奥。普罗巴伯。 36，第2期，1203-1226（2023）.
小结：设（X_n）为（n次n）随机复矩阵，设（R_n）和（T_n）分别为维数为（n倍n）和（n次n）的非随机复矩阵。我们假设（X_n）的项是满足Lindeberg条件的正规化独立随机变量，（T_n）是非负定Hermitian矩阵，并且可以与（R_nR_n^*）交换，即（T_nR_nR^*=R_nR_n^*T_n）。一般信息plus-noise型矩阵由\（C_n=\frac{1}定义{N} T_N（_N）^{\frac{1}{2}}\左（R_n+X_n\右）\左（R_n+X_n\右）^*T_n^{\frac{1}{2}\）。本文建立了大维广义信息plus-noise型矩阵C_n的极限谱分布。具体地，我们证明了当（n）和（n）按比例趋于无穷大时，（C_n）特征值的经验分布弱收敛到非随机概率分布，其特征是用Stieltjes变换的方程组表示。

理学硕士：

60对20 随机矩阵（概率方面）
62H10型 统计的多元分布

关键词：

极限光谱分布;随机矩阵理论;Stieltjes变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhou}等人，J.Theor。普罗巴伯。36，编号2，1203-1226（2023；Zbl 1515.60034）
全文： 内政部 arXiv公司

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