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图沙·米特拉;托马尔·侯赛因;桑托·班纳吉;马里兰州卡姆鲁尔哈桑

具有固定、随机和收缩步长的随机行走中的相似性和自相似性。 （英语） Zbl 1498.60169号

混沌孤子分形 145，文章ID 110790，8 p.（2021）.
摘要：在本文中，我们研究了一类固定步长、随机步长、线性递减步长和几何收缩步长的随机游动（RW）问题，发现它们都服从动态缩放，我们使用数据崩溃的思想对此进行了验证。我们证明了概率密度（P（x，t））曲线的半峰全宽（FWHM）等价于根平方（rms）位移，根平方位移随时间增长为（x_{text{rms}}\sim t^{alpha/2}），（x=0）处的（P（x，t）峰值随幂律衰减（P_{max}\sim-t^{-\alpha/2{）在所有情况下，只有一个例外。在几何收缩步长的情况下，第（n）步的大小被选择为（R_n^n），其中（R_n）是[0,1]中绘制的（n）个随机数中的第（n。均方位移和时间之间的这种非线性关系（λx^2λsim t^α），用α=1/2代替α=1，表明相应的布朗运动描述了亚扩散。

引用于1文件

理学硕士：

60克50 独立随机变量之和；随机游走
28A80型 分形
35K10码 二阶抛物方程
第82页第41页 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学

关键词：

扩散;随机游走;尺度不变性;数据崩溃;动态缩放;自相似性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Mitra}等人，混沌孤子分形145，文章ID 110790，8 p.（2021；Zbl 1498.60169）
全文： 内政部 arXiv公司

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