亨利·亚当斯;弗洛里安·弗里克;泽加·维尔克 维托里斯加厚和复形具有同构的同伦群。 （英语） Zbl 1526.55005号 J.应用。计算。白杨。 7，第2期，221-241（2023）. 本文的主要结果表明，给定一个可分度量空间（X）的一致有界开覆盖（mathcal U），增厚Vietoris的同伦群（mathcalV^m（mathcali U））与Vietori斯复形的同伦组同构。选择适当的开覆盖，作者获得了Vietoris-Rips和ech复合体的同伦群之间的同构以及它们各自的度量加厚。纸张的清晰度令人耳目一新。它的引言提供了动机和背景，关于序言的部分包含了对主要研究对象的明确阐述。神经定理的不同版本是证明主要结果的基本工具，主要结果也依赖于（mathcal V^m（mathcal-U））是可压缩的这一事实。在论文的最后，对后者进行了证明，并讨论了一些开放性问题。审核人：比阿特丽斯·布莱尔（阿米代尔） 引用于2文件 MSC公司： 55纳米31 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 54E35个 度量空间，可度量性 55页第10页 代数拓扑中的同伦等价 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 关键词：Vietoris-Rips综合体;采气综合体;公制加厚;最佳运输;神经外膜;同伦群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Adams}等人，J.Appl。计算。白杨。7，编号2，221--241（2023；Zbl 1526.55005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adamaszek，M.，《集团复合体与图权》，以色列。数学杂志。，196, 1, 295-319 (2013) ·Zbl 1275.05041号 ·doi:10.1007/s11856-012-0166-1 [2] 阿达马斯泽克，M。；Adams，H.，《越战者撕裂圆的复合体》，Pac。数学杂志。，290, 1-40 (2017) ·Zbl 1366.05124号 ·doi:10.2140/pjm.2017.290.1 [3] 阿达马泽克，M。；Adams，H。；Frick，F。；彼得森，C。；Previte-Johnson，C.，圆弧神经复合体，离散计算。地理。，56, 251-273 (2016) ·兹比尔1354.05149 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