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分数阶积分和Riemann-Liouville导数的Hardy型不等式。 (英语) Zbl 1371.26034号

摘要:当权函数具有幂奇点和对数奇点时,我们证明了Riemann-Liouville分数次积分和导数的新的Hardy型不等式。

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第26天15 和、级数和积分不等式
26A33飞机 分数导数和积分
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参考文献:

[1] F.G.Avkhadiev,“双曲型域中的积分不等式及其应用”,Mat.Sb.206(12),3-28(2015)·Zbl 1359.30004号 ·数字对象标识码:10.4213/sm8477
[2] F.G.Avkhadiev,“广义圣维南问题的解”,Sb.:数学。189, 1739-1748 (1998). ·Zbl 0939.74036号
[3] 于。A.Dubinskii,“Hardy-type不等式及其应用”,Proc。Steklov Inst.数学。269, 106-126 (2010). ·Zbl 1222.26027号 ·doi:10.1134/S00815438100204
[4] A.Balinsky、A.Laptev和A.V.Sobolev,“磁性Dirichlet形式的广义Hardy不等式”,J.Stat.Phys。116, 507-521 (2004). ·Zbl 1127.26015号 ·doi:10.1023/B:JOSS.00000037228.35518.ca
[5] A.Laptev和T.Weidl,“磁性Dirichlet形式的Hardy不等式”,算子理论:高级应用。108, 299-305 (1999). ·Zbl 0977.26005号
[6] S.L.Sobolev,《函数空间理论和广义导数中的选定问题》(Nauka,莫斯科,1989)[俄语]·Zbl 0667.46025号
[7] F.G.Avkhadiev,“Hardy常数等于1/4的域的几何描述”,Izv.:数学。78, 855-876 (2014). ·Zbl 1315.26012号 ·doi:10.1070/IM2014v078n05ABEH002710
[8] F.G.Avkhadiev,“欧几里德空间域中的Hardy-Rellich不等式”,《数学杂志》。分析。申请。442, 469-484 (2016). ·Zbl 1342.26046号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.05.004
[9] V.Levin,“不等式注释。II.关于一类积分不等式”,Mat.Sb.,Nov.Ser。4, 309-324 (1938). ·Zbl 0021.01801号
[10] A.Kufner、L.Maligranda和L.-E.Persson,“哈代不等式的史前史”,《美国数学》。周一。113, 715-732 (2006). ·Zbl 1153.01015号 ·doi:10.2307/27642033
[11] P·R·比萨克,《哈迪不等式及其扩展》,帕西夫。数学杂志。11, 39-61 (1961). ·Zbl 0103.03503号 ·doi:10.2140/pjm.1961.11.39
[12] G.Talenti,“Osservazioni sopra una classe di discugaglianze”,伦德。Sem.Mat.Fiz公司。米兰39、171-185(1969)·Zbl 0218.26011号 ·doi:10.1007/BF02924135
[13] G.托马塞利,“一类不等式”,波尔。联合国。意大利材料。2, 622-631 (1969). ·Zbl 0188.12103号
[14] B.Muckenhoupt,“Hardy不等式与权重”,Studia Math。44, 31-38 (1972). ·Zbl 0236.26015号
[15] V.D.Stepanov,“Riemann-Liouville分数次积分的Hardy型加权不等式”,Sib。材料Zh。31, 513-522 (1990). ·兹比尔0727.42007 ·doi:10.1007/BF00970358
[16] N.Batuev和V.D.Stepanov,“Hardy型加权不等式”,Sib。材料Zh。30, 13-22 (1989). ·Zbl 0729.42007号 ·doi:10.1007/BF01054210
[17] G.Sinnamon和V.D.Stepanov,“加权Hardy不等式:新证明和p=1的情况”,《伦敦数学杂志》。《刑法典》第54卷,第89-101页(1996年)·Zbl 0856.26012号 ·doi:10.1112/jlms/54.1.89
[18] G.H.Hardy、J.E.Littlewood和G.Pólya,《不平等》(剑桥大学出版社,剑桥,1934年)·Zbl 0010.10703号
[19] D.V.Prokhorov和V.D.Stepanov,“Riemann-Liouville算子和应用的加权估计”,Proc。Steklov Inst.数学。243, 278-301 (2003). ·Zbl 1081.26004号
[20] J.Tidblom,“Hardy不等式的几何版本,适用于W01,p(Ω),”Proc。美国数学。Soc.132,2265-2271(2004)·Zbl 1062.26010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07526-4
[21] M.Hoffmann-Ostenhof、T.Hoffmann-Ostenhof和A.Laptev,“哈代不等式的几何版本”,J.Func。分析。189, 539-548 (2002). ·兹比尔1012.26011 ·doi:10.1006/jfan.2001.3859
[22] R.G.Nasibullin,“Dubinskii形式的Hardy-Type不等式的推广”,《数学》。注释9598-110(2014)·Zbl 1315.26030号 ·doi:10.1134/S0001434614010106
[23] F.G.Avkhadiev、R.G.Nasibullin和I.K.Shafigullin,“欧几里德空间域中具有幂和对数权重的Hardy-type不等式”,俄罗斯数学。(Izv.VUZ)55(9),76-79(2011)·Zbl 1236.26019号 ·doi:10.3103/S1066369X1109009X
[24] F.G.Avkhadiev和R.G.Nasibullin,“具有有限内半径的任意域中的Hardy-type不等式”,Sib。数学。J.55,191-200(2014)·Zbl 1315.26016号 ·doi:10.1134/S0037446614020013
[25] 于。A.Dubinskii,“hardy不等式的双边尺度及其在一些数学物理问题中的应用”,《数学杂志》。科学。201, 751-795 (2014). ·Zbl 1374.26051号 ·doi:10.1007/s10958-014-2024-7
[26] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev,分数积分和导数及其应用(Nauka Tekhnika,明斯克,1987)[俄语]·Zbl 0617.26004号
[27] M.Loss和C.Sloane,“一般域上分数阶积分的Hardy不等式”,J.Funct。分析。259, 1369-1379 (2010). ·Zbl 1194.26011号 ·doi:10.1016/j.jfa.2010.05.001
[28] G.A.Anastassiou,“向量Hardy型分数不等式”,Bull。第比利斯国际中心数学。通知。16 (2), 21-57 (2012). ·Zbl 1321.26010号
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