×
Le，Kim Ngan先生;威廉·麦克莱恩;比什努·拉米奇哈内

具有重入角的区域的时间分数阶扩散问题的有限元近似。 （英语） Zbl 1404.65273号

ANZIAM J。 59，第1期，61-82（2017）.
摘要：在具有重入角的区域上，使用连续分段线性有限元在空间离散时间分数阶扩散方程的初边值问题。凸域分解情况的已知误差界，因为相关的泊松方程不再是（H^{2}）正则的。特别是，如果使用准均匀三角剖分，该方法不再是二阶精度的。我们证明了对再入角点进行适当的局部网格细化可以恢复二阶收敛。这样，我们推广了经典热方程的已知结果。

引用于5文件

理学硕士：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35兰特 分数阶偏微分方程
33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广
35D40型 PDE粘度溶液
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
44A10号 拉普拉斯变换
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K05美元 热量方程式
60J65型 布朗运动
65天32分 数值求积和体积公式

关键词：

局部网格细化;非光滑初始数据;拉普拉斯变换

软件：

Gmsh公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.N.Le}等人，ANZIAM J.59，No.1，61-82（2017；Zbl 1404.65273）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] T.Apel，A.-M.Sändig和J.Whiteman，“非光滑域中椭圆边值问题有限元解的分级网格精化和误差估计”，Math。方法应用。科学.19（1996）63-85；doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19960110）19:1¡­63:：AID-MMA764？3.0.CO；2-S.10.1002/（SICI）1099-1476（19960110）19:1<63:：AID-MMA764>3.0.CO；2-S型·Zbl 0838.65109号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19960110）19:1<63:：AID-MMA764>3.0.CO；2-S型
[2] J.Bezanson、A.Edelman、S.Karpinski和V.B.Shah，“朱莉娅：数值计算的新方法”，《技术报告》，2015年，arXiv:1411.1607v4·Zbl 1356.68030号
[3] P.Chatzipantelidis、R.D.Lazarov、V.Thomée和L.B.Wahlbin，“非凸多边形区域中的抛物线有限元方程”，BIT46（2006）S113-S143；doi:10.1007/s10543-006-0087-7.10.07/s10543-006-007-7·兹比尔1108.65097 ·doi:10.1007/s10543-006-0087-7
[4] P.G.Ciarlet，椭圆问题的有限元方法（SIAM，费城，2002），10.1137/1.9780898719208·Zbl 0999.65129号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719208
[5] G.Drazer和D.Zanette，“多孔介质中幂律捕捉时间分布的实验证据”，Phys。版本E（3）60（1999）5858-5864；doi:10.1103/PhysRevE.60.5858.1103/Phys RevE.60.5.858·doi:10.1103/PhysRevE.60.5858
[6] C.Geuzaine和J.F.Remacle，“Gmsh：一种内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器”，国际期刊Numer。方法工程79（2009）1309-1331；doi:10.1002/nme.2579.10.1002/nme.2579·Zbl 1176.74181号 ·doi:10.1002/nme.2579
[7] Q.T.L.Gia和W.McLean，“使用拉普拉斯变换和径向基函数数值求解球面上的抛物方程”，载于：第十五届两年期计算技术和应用会议论文集，CTAC-2010（编辑W.McLean和a.J.Roberts），ANZIAM J.52（2011）C89-C102；http://journal.austms.org.au/ojs/index.php/ANZIAMJ/article/view/3922。 ·Zbl 1390.65112号
[8] P.Grisvard，边值问题中的奇点（Springer，Berlin，1992）·Zbl 0766.35001号
[9] B.Jin，R.Lazarov和Z.Zhou，“分数阶抛物方程半离散有限元方法的误差估计”，SIAM J.Numer。分析51（2013）445-466；doi:10.1137/120873984.10.1137/12073984·Zbl 1268.65126号 ·doi:10.1137/120873984
[10] J.Klafter和I.M.Sokolov，《随机行走的第一步：从工具到应用》（牛津大学出版社，牛津，2011），10.1093/acprof:oso/97801992348601.0001·Zbl 1328.60001号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199234868.0001
[11] W.McLean，“时间分数阶扩散方程解的正则性”，ANZIAM J.52（2010）123-138；文件编号：10.1017/S1446181111000617.10.1017/S146181111000617·兹比尔1228.35266 ·文件编号：10.1017/S1446181111000617
[12] W.McLean和V.Thomée，“分数阶演化方程的拉普拉斯变换数值解”，《积分方程应用》22（2010）57-94；doi:10.1216/JIE-2010-22-1-57.10.1216/JIE-2010-22-1-57·兹比尔1195.65122 ·doi:10.1216/JIE-2010-22-1-57
[13] K.Mustapha和W.McLean，“分数扩散方程的分段线性间断Galerkin方法”，数值。算法56（2011）159-184；doi:10.1007/s11075-010-9379-8.10.1007/s11075-010-9379-8·Zbl 1211.65127号 ·doi:10.1007/s11075-010-9379-8
[14] B.Ross，“分数微积分的发展1695-1900”，《历史数学》4（1977）75-89；doi:10.1016/0315-0860（77）90039-8.10.1016/0315-0860（77）900039-8·兹比尔0358.01008 ·doi:10.1016/0315-0860（77）90039-8
[15] V.Thomée，抛物型问题的Galerkin有限元方法（Springer，Berlin，1997）。10.1007/978-3-662-03359-3·Zbl 0884.65097号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-03359-3
[16] J.A.C.Weideman和L.N.Trefethen，“计算Bromwich积分的抛物线和双曲线轮廓”，数学。公司76（2007）1341-1356；doi:10.1090/S0025-5718-07-01945-X.10.1090/S0025-5718%07-01945-X·Zbl 1113.65119号 ·doi:10.1090/S0025-5718-07-01945-X
[17] M.Weiss、M.Elsner、F.Kartberg和T.Nilsson，“异常亚扩散是活细胞中细胞质拥挤的度量”，《生物物理》。J.87（2004）3518-3524；doi:10.1529/biophysj.104.044263.101529/biothysj-104.044263·doi:10.1529/biophysj.104.044263
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。