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程旭;周德堂

度量测度空间中的极小子流形。 （英语） Zbl 1456.53050号

序号部分差异。埃克。申请。 第1期，第5期，第28号论文，第15页（2020年）.
摘要：在本文中，我们综述了我们在光滑度量测度空间中的极小子流形（或称黎曼流形中的加权极小子流型）方面的一些工作和相关工作，重点是浸入极小子流的体积估计。

引用于2文件

MSC公司：

53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）
53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析

关键词：

体积;加权极小子流形;收缩梯度Ricci孤子;体积增长
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Cheng}和\textit{D.Zhou}，序号部分不同。埃克。申请。1，第5号，第28号论文，第15页（2020年；Zbl 1456.53050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿伦卡尔，H。；Rocha，A.，梯度Ricci孤子中常加权平均曲率超曲面的稳定性和几何性质，Ann.Glob。分析。地理。，53, 4, 561-581 (2018) ·Zbl 1395.58024号 ·doi:10.1007/s10455-017-9588-7
[2] Calabi，E.，关于非负Ricci曲率流形II，Not。美国数学。Soc.，22，A205（1975年）
[3] 曹，H-D；周，D.，关于完全梯度收缩Ricci孤子，J.Differ。地理。，85, 2, 175-185 (2010) ·Zbl 1246.53051号 ·doi:10.4310/jdg/1287580963
[4] Cheng，Q.-M.，Wei，G.：加权体的完备超曲面-保持平均曲率流。arXiv:1403.3177·Zbl 1395.53072号
[5] 程，Q-M；Wei，G.，完全f-极小曲面的稳定性和紧性，Trans。美国数学。Soc.，367，6，4041-4059（2015）·兹比尔1318.53061 ·doi:10.1090/S0002-9947-2015-06207-2
[6] 程，Q-M；Wei，G.，《f-极小超曲面的Simons型方程及其应用》，J.Geom。分析。，25, 4, 2667-2686 (2015) ·Zbl 1344.53043号 ·doi:10.1007/s12220-014-9530-1
[7] Cheng，X。；维埃拉，M。；周，D.，加权平均曲率有界的梯度Ricci孤子中完备子流形的体积增长，国际数学。Res.不。(2019) ·Zbl 1489.53080号 ·doi:10.1093/imrn/rnz355
[8] Cheng，X。；周，D.，收缩剂的体积估算，Proc。美国数学。Soc.，141，2687-696（2013）·Zbl 1262.53030号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11922-7
[9] Cheng，X。；周，D.，完全f-极小超曲面的稳定性和间隙定理，Bull。钎焊。数学。Soc.（N.S.），46，2，251-274（2015）·Zbl 1338.53086号 ·doi:10.1007/s00574-015-0092-z
[10] 张，L-F；Leung，P-F，完全非紧子流形的平均曲率和体积增长，Differ。地理。申请。，8, 3, 251-256 (1998) ·Zbl 0942.53037号 ·doi:10.1016/S0926-2245（98）00010-2
[11] Choi，HI；Schoen，R.，曲面在正Ricci曲率的三维流形中的最小嵌入空间，发明。数学，81，3，387-394（1985）·Zbl 0577.53044号 ·doi:10.1007/BF01388577
[12] 冷却，TH；威廉·P。；Minicoszi，II，《通用平均曲率流I：通用奇点》，《数学年鉴》。(2), 175, 2, 755-833 (2012) ·Zbl 1239.53084号 ·doi:10.4007/annals.2012.175.2.7
[13] 冷却，TH；威廉，P。；Minicoszi，II，自收缩机的平滑紧凑性，评论。数学。帮助。，87, 2, 463-475 (2012) ·兹比尔1258.53069 ·doi:10.4171/CMH/260
[14] 丁，Q。；Xin，YL，自收缩器的体积增长、特征值和紧度，亚洲数学杂志。，17, 3, 443-456 (2013) ·Zbl 1283.53062号 ·doi:10.4310/AJM.2013.v17.n3.a3
[15] Impera，D。；Rimoldi，M.，f-极小超曲面无穷远点的稳定性和拓扑，Geom。Dedic.公司。，178, 21-47 (2015) ·Zbl 1334.53059号 ·doi:10.1007/s10711-014-999-6
[16] 李，H。；Wei，Y.，平均曲率流自收缩器的较低体积增长估计，Proc。美国数学。《社会学杂志》，142，9，3237-3248（2014）·Zbl 1298.53064号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12037-5
[17] Liu，G.，具有非负Bakry-Emeri-Rrici张量的流形中的稳定加权极小曲面，Commun。分析。地理。，21, 5, 1061-1079 (2013) ·Zbl 1301.53057号 ·doi:10.4310/CAG.2013.v21.n5.a7
[18] Lott，J.，Ricci流背景下的平均曲率流，Commun。数学。物理。，313, 2, 517-533 (2012) ·Zbl 1246.53090号 ·doi:10.1007/s00220-012-1503-2
[19] Magni，A。；曼特加扎，C。；Tsatis，E.，《移动环境空间内的平均曲率流动》，J.Evol。Equ.、。，13, 3, 561-576 (2013) ·Zbl 1275.35118号 ·doi:10.1007/s00028-013-0190-6
[20] 穆特阿努，O。；Wang，J.，加权Laplacian分析及其在Ricci孤子中的应用，Commun。分析。地理。，20, 1, 55-94 (2012) ·Zbl 1245.53039号 ·doi:10.4310/CAG.2012.v20.n1.a3
[21] 穆特阿努，O。；王杰，密度流形的几何，高等数学。，259, 269-305 (2014) ·Zbl 1290.53048号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.03.023
[22] 维埃拉，M。；周，D.，圆柱收缩Ricci孤子中自收缩子的几何性质，J.Geom。分析。，28, 1, 170-189 (2018) ·Zbl 1386.53040号 ·doi:10.1007/s12220-017-9815-2
[23] Wei，Y.，关于梯度收缩孤子中f-极小子流形的低体积增长估计，国际数学。Res.不。IMRN，9，2662-2685（2017）·Zbl 1405.53083号
[24] Yamamoto，H.：梯度收缩Ricci孤子中的Ricci-mean曲率流。arXiv:1501.06256·Zbl 1446.53080号
[25] Yau，S-T，完全黎曼流形的一些函数理论性质及其在几何中的应用，印第安纳大学数学系。J.，25，659-670（1976）·Zbl 0335.53041号 ·doi:10.1112/iumj.1976.252551
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