Tong、Leilei;谭，钟;徐秋菊 （mathbb{R}^3）中双极可压缩Euler-Poisson系统解的衰变估计。 （英语） Zbl 1435.35067号 Z.安圭。数学。物理学。 71，第1号，第19号论文，第17页（2020年）. 摘要：这项工作涉及三维空间中具有阻尼的双极可压缩欧拉-泊松方程。我们考虑柯西问题解的最佳衰减率，前提是在恒定平衡状态下的初始扰动足够小。在初始数据的一些假设下，我们证明了Cauchy问题的解以与线性化方程完全相同的（L^2）衰减率收敛到其常平衡态，这表明收敛速度很快。证明基于线性化方程生成的半群的谱分析和非线性能量估计。 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35问题35 与流体力学相关的PDE 76周05 磁流体力学和电流体力学 关键词：最佳衰减率;频谱分析;能量法;柯西问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Tong}等人，Z.Angew。数学。物理学。71，第1号，第19号论文，17页（2020年；Zbl 1435.35067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alí，G。；Jüngel，A.，双载流子等离子体多维流体动力学模型的全局光滑解，J.Differ。Equ.、。，190, 2, 663-685 (2003) ·Zbl 1020.35072号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00157-2 [2] Bae，J.等人。；Kwon，B.，Euler-Poisson系统孤立波的小振幅极限，J.Differ。Equ.、。，266, 6, 3450-3478 (2019) ·Zbl 1406.35256号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.09.006 [3] Bae，M。；Weng，Sk，《可压缩Euler-Poisson系统的非零旋流轴对称亚音速流动》，《Ann.Inst.Henri PoincaréAnal》。Non Linéaire，35，1，161-186（2018）·Zbl 1384.35022号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2017.03.004 [4] Chen，F.，《等离子体物理和受控聚变导论》（1984），纽约：阻燃出版社，纽约 [5] 德贡，P。；Markowich，Pa，半导体稳态势流模型，Ann.Mat.Pura Appl。，165, 4, 87-98 (1993) ·Zbl 0808.35150号 ·doi:10.1007/BF01765842 [6] Donatelli，D。；梅，M。；鲁比诺，B。；Sampalmieri，R.，半导体双极流体动力学模型Euler-Poisson方程解的渐近行为，J.Differ。Equ.、。，255, 10, 3150-3184 (2013) ·Zbl 1320.35065号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.07.027 [7] Rj Duan；阮，Lz；朱，Cj，具有规则增益和规则损失扩散型项的守恒律的最优衰减率，数学。模型方法应用。科学。，22, 7, 1250012 (2012) ·Zbl 1241.35133号 ·doi:10.1142/S0218202512500121 [8] Rj Duan；尤凯，S。；Yang，T。；Zhao，Hj，具有势的可压缩Navier-Stokes方程的最优收敛速度，数学。模型方法应用。科学。，17, 5, 737-758 (2007) ·Zbl 1122.35093号 ·doi:10.1142/S02182050700208X [9] Gasser，I。；萧，L。；Li，Hl，半导体双极流体动力学模型解的大时间行为，J.Differ。Equ.、。，192, 2, 326-359 (2003) ·Zbl 1045.35087号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00122-0 [10] Germain，P。；马萨穆迪，N。；Pausader，B.，三维电子Euler-Poisson系统的非中性整体解，SIAM J.Math。分析。，45, 1, 267-278 (2013) ·Zbl 1282.35285号 ·doi:10.1137/12087270X [11] Guo，Y.，Commun中Euler-Poisson系统的大范围光滑无旋流。数学。物理。，195, 2, 249-265 (1998) ·Zbl 0929.35112号 ·doi:10.1007/s002200050388 [12] 郭毅。；韩，Lj；Zhang，Jj，一维Euler-Poisson系统的无激波，Arch。定额。机械。分析。，223, 3, 1057-1121 (2017) ·Zbl 1361.35144号 ·doi:10.1007/s00205-016-1053-4 [13] 郭毅。；斯特劳斯，W.，《绝缘和接触边界条件下半导体状态的稳定性》，Arch。定额。机械。分析。，179, 1, 1-30 (2006) ·Zbl 1148.82030号 ·doi:10.1007/s00205-005-0369-2 [14] 萧，L。；马科维奇，Pa；Wang，S.，半导体多维等熵流体动力学模型全局光滑解的渐近行为，J.Differ。Equ.、。，192, 1, 111-133 (2003) ·Zbl 1045.35088号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00063-9 [15] 萧，L。；Zhang，Kj，半导体双极流体动力学模型初边值问题的整体弱解和松弛极限，数学。模型方法应用。科学。，10, 9, 1333-1361 (2000) ·兹比尔1174.82350 ·doi:10.1142/S0218202500000653 [16] 萧，L。；Zhang，Kj，半导体流体动力学模型对漂移扩散方程的松弛，J.Differ。Equ.、。，165, 2, 315-354 (2000) ·Zbl 0970.35150号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3780 [17] 黄，Fm；梅，M。；Wang，Y.，半导体（n）维双极流体动力学模型解的大时间行为，SIAM J.Math。分析。，43, 4, 1595-1630 (2011) ·Zbl 1228.35053号 ·数字对象标识代码：10.1137/100810228 [18] 黄，Fm；梅，M。；Wang，Y。；Yang，T.，具有边界效应的半导体双极流体动力学模型解的长期行为，SIAM J.Math。分析。，44, 2, 1134-1164 (2012) ·Zbl 1248.35020号 ·数字对象标识代码：10.1137/10831647 [19] 黄，Fm；梅，M。；Wang，Y。；Yu，Hm，半导体单极流体动力学模型的渐近收敛到驻波，SIAM J.Math。分析。，43, 1, 411-429 (2011) ·Zbl 1227.35063号 ·数字对象标识代码：10.1137/100793025 [20] 黄，Fm；梅，M。；Wang，Y。；Yu，Hm，半导体多维单极流体动力学模型的平面驻波渐近收敛，J.Differ。Equ.、。，251, 4-5, 1305-1331 (2011) ·Zbl 1228.35177号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.04.007 [21] Ionescu，广告；Pausader，B.，《（2D）中的Euler-Poisson系统：常平衡解的全局稳定性》，《国际数学》。Res.不。IMRN，4761-826（2013）·Zbl 1320.35270号 ·doi:10.1093/imrn/rnr272 [22] Jüngel，A.，《准流体动力学半导体方程》。非线性微分方程及其应用进展（2001），巴塞尔：Birkhäuser Verlag，巴塞尔·Zbl 0969.35001号 [23] Cy Jung；Kwon，B。；铃木，M.，存在球对称等离子体鞘层时Euler-Poisson系统的准中性极限，数学。模型方法应用。科学。，26, 12, 2369-2392 (2016) ·兹比尔1356.35249 ·doi:10.1142/S0218202516500561 [24] Jüngel，A。；Peng，Yj，等离子体流体动力学模型层次：零释放时间限制，Commun。部分差异。Equ.、。，24, 5-6, 1007-1033 (1999) ·Zbl 0946.35074号 ·doi:10.1080/0360530309908821456 [25] Lattanzio，C.，关于半导体的（3D\）双极等熵Euler Poisson模型和漂移扩散极限，数学。模型方法应用。科学。，10, 3, 351-360 (2000) ·Zbl 1012.82026号 ·doi:10.1142/S02182020500000215 [26] Li，Yp，非等熵双极流体动力学模型解的整体存在性和渐近行为，J.Differ。Equ.、。，250, 3, 1285-1309 (2011) ·Zbl 1227.35069号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.08.018 [27] Li，Hl；松村，A。；Zhang，Gj，可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的最优衰减率，（mathbb{R}^3），Arch。定额。机械。分析。，196, 2, 681-713 (2010) ·Zbl 1205.35201号 ·doi:10.1007/s00205-009-0255-4 [28] Li，Hl；马科维奇，P。；Mei，M.，半导体流体动力学模型解的渐近行为，Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。A、 132359-378（2002）·Zbl 1119.35310号 ·doi:10.1017/S0308210500001670 [29] 李，Yp；Yang，Xf，三维双极Euler-Poisson系统解的整体存在性和渐近行为，J.Differ。Equ.、。，252, 1, 768-791 (2012) ·Zbl 1242.35183号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.08.08 [30] 李，Yp；张涛，贝索夫空间多维双极流体力学模型的松弛时限，J.Differ。Equ.、。，251, 11, 3143-3162 (2011) ·Zbl 1228.35238号 ·doi:10.1016/j.jde.2011年7月18日 [31] Liu，医学博士；Peng，Yj，非等熵Euler-Poisson系统的始终收敛性，J.Math。Pures应用。，119, 9, 255-279 (2018) ·Zbl 1400.35021号 ·doi:10.1016/j.matpur.2017.07.017 [32] Liu，医学博士；Peng，Yj，非等熵Euler-Poisson系统周期稳态解的稳定性，J.Differ。Equ.、。，262, 11, 5497-5517 (2017) ·Zbl 1357.35040号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.02.002 [33] 罗，T。；纳塔里尼，R。；Xin，Zp，半导体流体动力学模型解的大时间行为，SIAM J.Appl。数学。，59, 3, 810-830 (1999) ·Zbl 0936.35111号 [34] 马科维奇，Pa；林格霍夫，加利福尼亚州；Schmeiser，C.，《半导体方程》（1990），纽约：Springer，纽约·Zbl 0765.35001号 [35] 梅，M。；鲁比诺，B。；Sampalmieri，R.，有界域半导体双极流体动力学模型解的渐近行为，Kinet。相关。模型，3、5、537-550（2012）·Zbl 1255.82065号 [36] Natalini，R.，半导体的双极流体动力学模型和漂移扩散方程，J.Math。分析。申请。，198, 1, 262-281 (1996) ·Zbl 0889.35109号 ·doi:10.1006/jmaa.1996.0081 [37] 西巴塔，S。；铃木，M.，半导体热流体动力学模型稳态解的渐近稳定性，Arch。定额。机械。分析。，192, 2, 187-215 (2009) ·Zbl 1166.82020年 ·doi:10.1007/s00205-008-0129-1 [38] 西巴塔，S。；铃木，M.，半导体流体动力学模型稳态解的渐近稳定性，大阪J.数学。，44, 3, 639-665 (2007) ·Zbl 1138.82033号 [39] Peng，Yj，小参数Euler-Poisson系统的一致全局光滑解和收敛性，SIAM J.Math。分析。，47, 2, 1355-1376 (2015) ·兹比尔1316.35039 ·doi:10.137/140983276 [40] 彭，Yj；Xu，J.，双载流子等离子体流体动力学模型的全局适定性，J.Differ。Equ.、。，255, 10, 3447-3471 (2013) ·Zbl 1325.35170号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.07.045 [41] Schonbek，Me，Navier-Stokes方程解的衰变率下限，美国数学杂志。Soc.，4，3，423-449（1991）·Zbl 0739.35070号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1991-1103459-2 [42] Schonbek，Me，Navier-Stokes方程解的大时间行为，Commun。部分差异。Equ.、。，11, 7, 733-763 (1986) ·Zbl 0607.35071号 ·网址：10.1080/03605308608820443 [43] Sitenko，A。；Malnev，V.，等离子体物理理论。应用数学和数学计算（1995），伦敦：查普曼厅，伦敦·Zbl 0845.76099号 [44] Tadmor，E。；Wei，Dm，《带压亚临界Euler-Poisson方程的整体正则性》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），10，3，757-769（2008）·Zbl 1155.35078号 ·doi:10.4171/JEMS/129 [45] 大钳，Ll；Tan，Z.，（mathbb{R}^3）中可压缩磁微极流体系统的最佳衰变率，Commun。数学。科学。，4, 17, 1109-1134 (2019) ·Zbl 1428.35397号 ·doi:10.4310/CMS.2019.v17.n4.a13 [46] Tsuge，N.，半导体一维双极流体动力学模型稳态解的存在性和唯一性，非线性分析。，73, 3, 779-787 (2010) ·Zbl 1195.34044号 ·doi:10.1016/j.na.2010.04.015 [47] Tsuge，N.，半导体流体动力学模型稳态解的唯一性，大阪数学杂志。，46, 4, 931-937 (2009) ·Zbl 1183.82095号 [48] Wang，Dh，一维两种载流子类型的欧拉-泊松方程的全局解，Z.Angew。数学。物理。，48, 4, 680-693 (1997) ·Zbl 0879.35102号 ·doi:10.1007/s000330050056 [49] Wu，Z.G.，Li，Y.P.：多维双极Euler-Poisson系统解的逐点估计。Z.安圭。数学。物理学。第67（3）条，第50条（2016年）·Zbl 1350.35043号 [50] 吴，Zg；Qin，Ym，三维阻尼双极欧拉-泊松系统的最优衰减率，数学。方法应用。科学。，38, 13, 2864-2875 (2015) ·Zbl 1332.35044号 ·doi:10.1002/mma.3269 [51] 吴，Zg；Wang，Wk，三维阻尼双极Euler-Poisson系统解的衰减，Commun。数学。科学。，12, 7, 1257-1276 (2014) ·Zbl 1307.35056号 ·doi:10.4310/CMS.2014.v12.n7.a5 [52] Xu，J.，非等熵Euler-Poisson方程的能量传输和漂移扩散极限，J.Differ。Equ.、。，252, 2, 915-940 (2012) ·Zbl 1242.35184号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.09.040 [53] 徐，J。；Kawashima，S.，Euler-Poisson双流体系统在Besov空间框架上的最佳衰减估计，数学。模型方法应用。科学。，25, 10, 1813-1844 (2015) ·Zbl 1321.35177号 ·doi:10.1142/S021820515500463 [54] Zheng，F.，（2D）中电子的周期Euler-Poisson系统的长期正则性，Commun。数学。物理。，366, 3, 1135-1172 (2019) ·Zbl 1414.35181号 ·doi:10.1007/s00220-019-03395-7 [55] 周，F。；Li，Yp，一维双极Euler-Poisson系统稳态解的存在性和一些极限，J.Math。分析。申请。，351, 1, 480-490 (2009) ·Zbl 1160.35352号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008年10月32日 [56] 朱，C。；Hattori，H.，两种半导体等熵流体动力学模型稳态解的稳定性，J.Differ。Equ.、。，166, 1, 1-32 (2000) ·Zbl 0974.35123号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3799文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。