德拉戈米尔·奥科维奇。;马克·麦克唐纳。 四阶矩阵的正交不变量及其应用。 （英语） Zbl 1084.14045号 J.纯应用。代数 202，编号1-3，259-283（2005）. 如果一个矩阵的所有项都是0，除了3条主对角线中的项以外，那么它就是三对角线。作者解决了以下问题：哪些实（分别为复）矩阵与三对角矩阵正交相似？为此，他们通过共轭\（\text显式计算作用不变量的环{O} _4个（\mathbb C）和（\text{SO}_44阶无迹矩阵空间上的（mathbb C），即（s（4，mathbb C））。然后他们给出了这些问题的部分答案，例如，有些矩阵在正交上与三对角矩阵不相似。审核人：尼科拉斯·安德鲁斯基（科尔多瓦） 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 14层35 经典群（代数几何方面） 14L24型 几何不变量理论 20G05年 线性代数群的表示理论 软件：单一;枫叶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Đ.\272»oković}和\textit{M.L.MacDonald}，J.Pure Appl。代数202，第1-3259-283号（2005年；Zbl 1084.14045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Broer，B.，计算Hilbert级数的新方法，J.代数，168，43-70（1994）·Zbl 0817.14028号 [2] 查尔，B.W。；Geddes，K.O。；Gonnet，G.H。；Leong，B.L。；莫纳根，M.B。；Watt，S.M.，Maple V语言参考手册（1991），Springer:Springer New York·Zbl 0758.68038号 [3] Derksen，H。；Kemper，G.，计算不变量理论（2002），Springer:Springer Berlin·Zbl 1011.13003号 [4] Đoković，D.đ。；Zhao，K.，对称矩阵正交相似类的三对角正规形式，线性代数应用。，384, 77-84 (2004) ·Zbl 1063.15008号 [5] Goodman，R。；Wallach，N.R.，《经典群的表示和不变量》（1998），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0901.22001 [6] 格雷厄尔，G.-M。；Pfister，G.，交换代数的奇异导论（2002），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1023.13001号 [7] 卡普兰斯基，I.，《线性代数和几何，第二课程》（1969年），艾琳和培根：艾琳和贝根波士顿·Zbl 0184.24201号 [8] Pati，V.，《（M（4，C）中的酉三对角化》，Proc。印度学院。科学。数学。科学。，111, 4, 381-397 (2001) ·Zbl 0999.15012号 [9] Pearcy，C.，生成I型有限（W^*）代数的算子的一整套酉不变量，太平洋数学杂志。，12, 1405-1414 (1962) ·Zbl 0144.37801号 [10] 波波夫，V.L。；文伯格，E.B.，不变量理论，数学科学百科全书，代数几何IV（1994），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0788.00015号 [11] Procesi，C.，矩阵的不变量理论，数学进展。，19, 306-381 (1976) ·Zbl 0331.15021号 [12] Sibirsky，K.S.，微分方程和矩阵的代数不变量（1976），Stinintsa:Stinintsa Kishinev·Zbl 0334.34014号 [13] Smith，L.，《有限群的多项式不变量》（1995），A.K.Peters:A.K.Peters Wellesley，马萨诸塞州·Zbl 0864.13002号 [14] Specht，W.，Zur Theorye der Matrixen II，Jahresber，D.Math。版本，50，19-23（1940） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。