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米歇尔·哈比卜;拉拉·穆阿塔迪德;埃里克·索佩纳;邹梦川

\（（\alpha，\beta）\）-图中的模块。 （英语） Zbl 1532.05135号

SIAM J.离散数学。 38，第1号，566-589（2024）.
摘要：模块分解的重点是重复识别模块（M）（在M外共享完全相同邻域的顶点集合）并将其折叠为单个顶点。邻域精确性的概念非常严格，尤其是在处理真实世界的图形时。我们研究新的方法来放松这种精确条件。然而，模块分解的推广还远远不够明显。以前的大多数建议都失去了模块的代数属性，因此也失去了大多数好的算法结果。我们引入了（alpha，beta）-模的概念，这是一种保持一些代数结构的松弛。它导致了一种新的具有有趣性质的组合分解。在本文的主要结果中，我们证明了最小（α，β）模可以在多项式时间内计算，并且推广了图之间的串行和并行运算。这就产生了具有有趣性质的（alpha，beta）-共图。我们研究了如何推广与\（\alpha=\beta=0\）情况相对应的Gallai定理，但不幸的是，我们证明了计算这样的分解树可能很困难。

MSC公司：

05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）

关键词：

模块分解;模的泛化;分部集;\（（α，β）-模块;图分解;双宽度
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\textit{M.Habib}等人，SIAM J.离散数学。38，第1号，566--589（2024；Zbl 1532.05135）
全文： 内政部 arXiv公司

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