波纳米，马蒂;爱德华·博内;戴普雷斯，雨果;路易斯·埃斯佩雷特;科林·吉尼特;克莱尔·希莱尔;圣埃芬托马斯;亚历山德拉威索莱克 诱导循环装箱数有界的稀疏图具有对数树宽。 （英语） Zbl 07845510号 J.库姆。理论，Ser。B类 167, 215-249 (2024). 摘要：图形是\（\mathcal{O} k（_k）\)-如果它不包含成对顶点不相交和非相邻循环，则为free。我们证明了“稀疏”（这里不包含作为子图的大型完全二部图）{O} k（_k）\)-自由图的树宽（偶数，反馈顶点集数）在顶点数上最多为对数。这是最优的，因为存在一个无限大的\（\mathcal）族{O} _2\)-没有作为子图的\（K_{2,3}\）并且其树宽（至少）是对数的自由图。利用我们的结果，我们证明了最大独立集和3-着色{O} k（_k）\)-自由图可以在拟多项式时间内求解。其他结果包括，大多数中心NP完备问题（如最大独立集、最小顶点覆盖、最小支配集、最小着色）可以在多项式时间内以稀疏形式求解{O} k（_k）\)-自由图，它决定了{O} k（_k）\)-稀疏图的自由度是多项式时间可解的。 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05C38号 路径和循环 关键词：树宽;诱导循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bonamy}等人，J.Comb。理论，Ser。乙167，215--249（2024；Zbl 07845510） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 塔拉·阿布里沙米；Alecu，Bogdan；玛丽亚·丘德诺夫斯基（Maria Chudnovsky）；哈杰比，塞佩尔；苏菲·斯皮克尔；Vušković，Kristina，诱导子图和树分解V.洞中的一个邻居，2022 [2] 塔拉·阿布里沙米；Chudnovsky，玛丽亚；哈杰比，塞佩尔；Spirkl，Sophie，诱导子图和树分解III.三路径配置和对数树宽度，高级Comb。，2022 [3] Alecu，Bogdan；玛丽亚·丘德诺夫斯基（Maria Chudnovsky）；哈杰比，塞佩尔；Spirkl，Sophie，诱导子图和树分解IX.穿孔图的网格定理，2023 [4] 阿勒库、博格丹；玛丽亚·丘德诺夫斯基（Maria 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